每日一算法:Fibonacci数列

左手的ㄟ右手 2022-09-18 04:53 106阅读 0赞

Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的着作中曾经提到：「若有一只免子每个月生一只小免子，一个月后小免子也开始生产。起初只有一只免子，一个月后就有两只免子，二个月后有三只免子，三个月后有五只免子（小免子投入生产）......。

如果不太理解这个例子的话，举个图就知道了，注意新生的小免子需一个月成长期才会投入生产，类似的道理也可以用于植物的生长，这就是Fibonacci数列，一般习惯称之为费氏数列，例如以下： 1、1 、2、3、5、8、13、21、34、55、89......

/\*递归算法一\*/

#include <stdio.h>
    
    int Fibonacci(int n)
    {
    	if (n == 1 || n == 2)
    	{
    		return 1;
    	}
    	else
    	{
    		return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
    	}
    }
    
    int main()
    {
    	int n;
    	scanf("%d",&n);
    	printf("%d\n",Fibonacci(n));
    	return 0;
    }

/\*递归算法二\*/

#include <stdio.h>
    
    #define N 40
    
    int main()
    {
    	int Fib[N] = {0};
    	int i;
    	Fib[0] = Fib[1] = 1;
    	for (i=2; i<N; i++)
    	{
    		Fib[i] = Fib[i-1] + Fib[i-2];
    	}
    	for (i=0; i<N; i++)
    	{
    		printf("%d\t",Fib[i]);
    	}
    	printf("\n");
    	return 0;
    }

/\*迭代算法\*/

#include <stdio.h>
    
    int main()
    {
    	int n;
    	int i;
    	int Fib1 = 1;
    	int Fib2 = 1;
    	int Fib = 1;
    	scanf("%d",&n);
    	for (i = 2; i<n; i++)
    	{
    		Fib  = Fib1 + Fib2;
    		Fib1 = Fib2;
    		Fib2 = Fib;
    	}
    	printf("%d\n",Fib);
    	return 0;
    }

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