【每日一题】Fibonacci（斐波那契）数列

Dear 丶 2022-12-26 10:13 116阅读 0赞

**题目来源**  
牛客网  
链接：[斐波那契数列][Link 1]

**题目描述**  
Fibonacci数列是这样定义的：  
F\[0\] = 0  
F\[1\] = 1  
for each i ≥ 2: F\[i\] = F\[i-1\] + F\[i-2\]  
因此，Fibonacci数列就形如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …，在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一个N，你想让其变为一个Fibonacci数，每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1，现在给你一个数N求最少需要多少步可以变为Fibonacci数。

输入描述：

> 输入为一个正整数N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)

输出描述：

> 输出一个最小的步数变为Fibonacci数"

输入：

> 15

输出：

> 2

**解题思路**  
本题可以通过先找到距离N最近的两个Fibonacci数，这两个数分别取自距离N的最近的左边一个数L和右边一个数R，然后通过函数min(N - L, R - N)找到最小步数。

**代码展示**

#include <iostream>
    using namespace std;
    
    int min(int a, int b)
    {
        
    	if(a < b)
    		return a;
    	else
    		return b;
    }
    
    int main()
    {
        
    	int N, f, l = 0, r = 0, f0 = 0, f1 = 1;
    	cin >> N;
    	while(1)
    	{
        
    		f = f0 + f1;
    		f0 = f1;
    		f1 = f;
    		//找到比N小且距离N最近的数，求出距离
    		if(f < N)
    			l = N - f;
    		//找到比N大且距离N最近的数，求出距离
    		else
    		{
        
    			r = f - N;
    			break;
    		}
    	}
    	cout << min(l, r) << endl;
    	return 0;
    }

[Link 1]: https://www.nowcoder.com/practice/18ecd0ecf5ef4fe9ba3f17f8d00d2d66?tpId=85&&tqId=29846&rp=1&ru=/activity/oj&qru=/ta/2017test/question-ranking

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