【C++从青铜到王者】第二十一篇:哈希的应用之位图、布隆过滤器

￡神魔★判官ぃ 2022-09-09 06:52 74阅读 0赞

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# 系列文章目录 #

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### 文章目录 ###

*  系列文章目录
 *  前言
 *  一、位图
 *   *   *  1.位图的概念
         *  2.位图的面试题
         *  3.位图的实现
         *  4.位图的应用
 *  二、布隆过滤器
 *   *   *  1.布隆过滤器的提出
         *  2.布隆过滤器的概念
         *  3.布隆过滤器的插入
         *  3.布隆过滤器的查找
         *  4.布隆过滤器的删除
         *  5.布隆过滤器的优点和缺点
 *  三、海量数据面试题
 *   *   *  1.哈希切割
         *  2.位图应用
         *  3.布隆过滤器
 *  总结

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# 前言 #

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# 一、位图 #

### 1.位图的概念 ###

**所谓位图，就是用每一位来存放某种状态，适用于海量数据，数据无重复的场景。通常是用来判断某个数据存不存在的。**

### 2.位图的面试题 ###

给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中。【腾讯】

*  遍历，时间复杂度O(N)。
 *  排序(O(NlogN))，利用二分查找: logN。
 *  位图解决。

> **数据是否在给定的整形数据中，结果是在或者不在，刚好是两种状态，那么可以使用一个二进制比特位来代表数据是否存在的信息，如果二进制比特位为1，代表存在，为0代表不存在。比如：**  
> ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_14_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

### 3.位图的实现 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

#include<iostream>
    #include<vector>
    #include<math.h>
    namespace yyw
    { 
    	class bitset
    	{ 
    	public:
    		bitset(size_t N)
    		{ 
    			_bits.resize(N / 32 + 1, 0);
    			_num = 0;
    		}
    
    		//将x位的比特位设置为1
    		void set(size_t x)
    		{ 
    			size_t index = x / 32;           //映射出x在第几个整形
    			size_t pos = x % 32;             //映射出x在整形的第几个位置
    			_bits[index] |= (1 << pos);
    			_num++;
    		}
    
    		//将x位的比特位设置为0
    		void reset(size_t x)
    		{ 
    			size_t index = x / 32;
    			size_t pos = x % 32;
    			_bits[index] &= ~(1 << pos);
    			_num--;
    		}
    
    		//判断x位是否在不在
    		bool test(size_t x)
    		{ 
    			size_t index = x / 32;
    			size_t pos = x % 32;
    
    			return _bits[index] & (1 << pos);
    		}
    
    		//位图中比特位的总个数
    		size_t size()
    		{ 
    			return _num;
    		}
    	private:
    		std::vector<int> _bits;
    		size_t _num;            //映射存储了多少个数据
    	};
    
    	void tes_bitset()
    	{ 
    		bitset bs(100);
    		bs.set(99);
    		bs.set(98);
    		bs.set(97);
    
    		bs.set(10);
    
    		for (size_t i = 0; i < 100; i++)
    		{ 
    			printf("[%d]:%d\n", i, bs.test(i));
    		}
    
    		//40亿个数据，判断某个数是否在数据中
    		//bs.reset(-1);
    		//bs.reset(pow(2, 32));
    	}
    }

### 4.位图的应用 ###

*  快速查找某个整形数据是否在一个集合中。
 *  排序。
 *  求两个集合的交集、并集等。
 *  操作系统中磁盘块标记。

# 二、布隆过滤器 #

### 1.布隆过滤器的提出 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_19_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]  
**我们在使用新闻客户端看新闻时，它会给我们不停地推荐新的内容，它每次推荐时要去重，去掉那些已经看过的内容。问题来了，新闻客户端推荐系统如何实现推送去重的？ 用服务器记录了用户看过的所有历史记录，当推荐系统推荐新闻时会从每个用户的历史记录里进行筛选，过滤掉那些已经存在的记录。 如何快速查找呢？**

*  用哈希表存储用户记录，缺点：浪费空间。
 *  用位图存储用户记录，缺点：不能处理哈希冲突。
 *  将哈希与位图结合，即布隆过滤器。

### 2.布隆过滤器的概念 ###

**布隆过滤器是由布隆（Burton Howard Bloom）在1970年提出的 一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构，特点是高效地插入和查询，可以用来告诉你 “某样东西一定不存在或者可能存在”，它是用多个哈希函数，将一个数据映射到位图结构中。此种方式不仅可以提升查询效率，也可以节省大量的内存空间。**

### 3.布隆过滤器的插入 ###

**布隆过滤器底层是位图：**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_14_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]

struct HashStr1
    	{ 
    		//BKDR1
    		size_t operator()(const std::string& str)
    		{ 
    			size_t hash = 0;
    			for (size_t i = 0; i < str.size(); i++)
    			{ 
    				hash *= 131;
    				hash += str[i];
    			}
    			return hash;
    		}
    	};
    
    	struct HashStr2
    	{ 
    		//RSHash
    		size_t operator()(const std::string& str)
    		{ 
    			size_t hash = 0;
    			size_t magic = 63689; //魔数
    			for (size_t i = 0; i < str.size();i++)
    			{ 
    				hash *= magic;
    				hash += str[i];
    				magic *= 378551;
    			}
    			return hash;
    		}
    	};
    
    	struct HashStr3
    	{ 
    		//SDBHash
    		size_t operator()(const std::string& str)
    		{ 
    			size_t hash = 0;
    			for (size_t i = 0; i < str.size(); i++)
    			{ 
    				hash *= 65599;
    				hash += str[i];
    			}
    			return hash;
    		}
    	};
    
    	//假设布隆过滤器元素类型为K，如果类型为K要自己配置仿函数
    	template<class K,class Hash1=HashStr1,class Hash2=HashStr2,class Hash3=HashStr3>
    	class bloomfilter
    	{ 
    	public:
    		bloomfilter(size_t num)
    			:_bs(5*num)
    			, _N(5*num)
    		{ 
    
    		}
    		void set(const K& key)
    		{ 
    			size_t index1 = Hash1()(key) % _N;
    			size_t index2 = Hash2()(key) % _N;
    			size_t index3 = Hash3()(key) % _N;
    
    			_bs.set(index1);   //三个位置都设置为1
    			_bs.set(index2);
    			_bs.set(index3);
    		}
    }

### 3.布隆过滤器的查找 ###

**布隆过滤器的思想是将一个元素用多个哈希函数映射到一个位图中，因此被映射到的位置的比特位一定为1。所以可以按照以下方式进行查找：分别计算每个哈希值对应的比特位置存储的是否为零，只要有一个为零，代表该元素一定不在哈希表中，否则可能在哈希表中。**

bool test(const K& key)
    		{ 
    			size_t index1 = Hash1()(key) % _N;
    			if (_bs.test(index1) == false)
    			{ 
    				return false;
    			}
    
    			size_t index2 = Hash1()(key) % _N;
    			if (_bs.test(index2) == false)
    			{ 
    				return false;
    			}
    
    			size_t index3 = Hash3()(key) % _N;
    			if (_bs.test(index3) == false)
    			{ 
    				return false;
    			}
    
    			return true;  //但是这里也不一定是真的在，还有可能存在误判
    
    			//判断不在是正确的，判断在可能存在误判
    		}

**注意：布隆过滤器如果说某个元素不存在时，该元素一定不存在，如果该元素存在时，该元素可能存在，因为有些哈希函数存在一定的误判。**

**比如：在布隆过滤器中查找"alibaba"时，假设3个哈希函数计算的哈希值为：1、3、7，刚好和其他元素的比特位重叠，此时布隆过滤器告诉该元素存在，但实该元素是不存在的。**

### 4.布隆过滤器的删除 ###

布隆过滤器不能直接支持删除工作，因为在删除一个元素时，可能会影响其他元素。

比如：删除上图中"tencent"元素，如果直接将该元素所对应的二进制比特位置0，“baidu”元素也被删除了，因为这两个元素在多个哈希函数计算出的比特位上刚好有重叠。  
![在这里插入图片描述][94ad7d63807b43658a5ba1561f40f236.png]  
一种支持删除的方法：将布隆过滤器中的每个比特位扩展成一个小的计数器，插入元素时给k个计数器(k个哈希函数计算出的哈希地址)加一，删除元素时，给k个计数器减一，通过多占用几倍存储空间的代价来增加删除操作。

缺陷：

1.  无法确认元素是否真正在布隆过滤器中。
2.  存在计数回绕。  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]

### 5.布隆过滤器的优点和缺点 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_15_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

# 三、海量数据面试题 #

### 1.哈希切割 ###

**①**给一个超过100G大小的log file, log中存着IP地址, 设计算法找到出现次数最多的IP地址？ 与上题条件相同，如何找到top K的IP？如何直接用Linux系统命令实现？  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]

### 2.位图应用 ###

**①**给定100亿个整数，设计算法找到只出现一次的整数？  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 3]  
**②**给两个文件，分别有100亿个整数，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？  
![在这里插入图片描述][057820a4798b4e278f4bcf8a3f83d613.png]  
**③**位图应用变形：1个文件有100亿个int，1G内存，设计算法找到出现次数不超过2次的所有整数？  
![在这里插入图片描述][46b759102bae480fa8d8103ee6a3c404.png]

### 3.布隆过滤器 ###

**①**给两个文件，分别有100亿个query，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？分别给出精确算法和近似算法?  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 4]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 5]  
**②**如何扩展BloomFilter使得它支持删除元素的操作?  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 6]

# 总结 #

以上就是今天要讲的内容，本文介绍了哈希的应用层面内容，哈提提供了大量能使我们快速便捷地处理数据的函数和方法，我们务必掌握。另外如果上述有任何问题，请懂哥指教，不过没关系，主要是自己能坚持，更希望有一起学习的同学可以帮我指正，但是如果可以请温柔一点跟我讲，爱与和平是永远的主题，爱各位了。  
![在这里插入图片描述][b7703007cff74cf19d763e4c579155d8.gif_pic_center]

[b60a5ab96bde45a6a15eec72cbfb365c.gif_pic_center]: /images/20220829/87b1557e5c5e44dfa27f2971139adcbd.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_14_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]: /images/20220829/ac470df1f1f84d1288ddb9806928bba9.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]: /images/20220829/5e02ae646e6e49fbb2673ab9d3b285de.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_19_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]: /images/20220829/ced1b8ed493b4c10bd47a0d736949623.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_14_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]: /images/20220829/93fb54dc9cdd476cb0e4c9134ff8401e.png
[94ad7d63807b43658a5ba1561f40f236.png]: /images/20220829/0f63a073a47f41be9e5cee20ecc39891.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]: /images/20220829/464584718c4240c787137b0819e32cca.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_15_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]: /images/20220829/b103c80e102447fe9de3933105846a2b.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]: /images/20220829/74797b82c9df4654b559246418d207fb.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 3]: /images/20220829/6efbd335fd394764994cb4c1a9a05bcb.png
[057820a4798b4e278f4bcf8a3f83d613.png]: /images/20220829/59dfd89ae8524068a43dfbd939f34c94.png
[46b759102bae480fa8d8103ee6a3c404.png]: /images/20220829/1b0280fa190b4021948c4560a3cf41d9.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 4]: /images/20220829/a3fe4493085447d6854469d5121d2e0d.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 5]: /images/20220829/d5cdc13fbb0d4ac6b1815240b6a27e6e.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5qOu5piO5biu5aSn5LqO6buR6JmO5biu_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 6]: /images/20220829/9ce4d1f30cca4299abe1ac56214706ba.png
[b7703007cff74cf19d763e4c579155d8.gif_pic_center]: /images/20220829/724c448898614e99826ea84acceb8862.png