快速排序(详细讲解)

朴灿烈づ我的快乐病毒、 2022-09-06 10:22 180阅读 0赞

如今的面试里面,快速排序成了一项必须要掌握的技能,面试官考快排的概率非常大,不管是从思路上还是实践上,都基本必问.快速排序是一个既高效又不浪费空间的一种排序算法.下面来详细讲解一番快速排序:

假设我们现在对“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”这个10个数进行排序。首先在这个序列中随便找一个数作为基准数。选取第一个数6作为基准数。在这个序列中,将所有比基准数大的数放在6的右边，比基准数小的数放在6的左边，类似下面这种排列：  
3 1 2 5 4 6 9 7 10 8  
在初始状态下，数字6在序列的第1位。我们的目标是将6挪到序列中间的某个位置，假设这个位置是k。现在就需要寻找这个k，并且以第k位为分界点，左边的数都小于等于6，右边的数都大于等于6。

## **快速排序** ##

方法其实很简单：分别从初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6的数，再从左往右找一个大于6的数，然后交换他们。这里可以用两个变量i和j，分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边（即i=1），指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边（即=10），指向数字。  
![在这里插入图片描述][0a3d51e32bdc4ee89e425afcbb67cbe2.png]  
首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数，所以需要让哨兵j先出动，这一点非常重要（请自己想一想为什么）。哨兵j一步一步地向左挪动（即j–），直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前，哨兵i停在了数字7面前。  
![在这里插入图片描述][195c2d49da4541b082ce561df533b04f.png]  
![在这里插入图片描述][078b155c3dc74d5eb9c3c66fa4d8f3bd.png]  
现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下：6 1 2 5 9 3 4 7 10 8  
![在这里插入图片描述][419db46ed0da402db41b7ad0646127a2.png]  
![在这里插入图片描述][3ff5d950cdd3447f83d6aea4049cfaeb.png]  
到此，第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动（再友情提醒，每次必须是哨兵j先出发）。他发现了4（比基准数6要小，满足要求）之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的，他发现了9（比基准数6要大，满足要求）之后停了下来。此时再次进行交换，交换之后的序列如下：

6 1 2 5 4 3 9 7 10 8

第二次交换结束，“探测”继续。哨兵j继续向左挪动，他发现了3（比基准数6要小，满足要求）之后又停了下来。哨兵i继续向右移动，糟啦！此时哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下：

3 1 2 5 4 6 9 7 10 8  
![在这里插入图片描述][d35ad8add9a3420d8d75ed9659cc7c80.png]  
![在这里插入图片描述][8c7ec04dd9764942b185cf3e21ba36a2.png]  
![在这里插入图片描述][5cf82680b3744f9eb1330d908481a838.png]  
到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点，6左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数，而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数，直到i和j碰头为止。  
OK，解释完毕。现在基准数6已经归位，它正好处在序列的第6位。此时我们已经将原来的序列，以6为分界点拆分成了两个序列，左边的序列是“3 1 2 5 4”，右边的序列是“9 7 10 8”。接下来还需要分别处理这两个序列。因为6左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧，我们已经掌握了方法，接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。现在先来处理6左边的序列现吧。

左边的序列是“3 1 2 5 4”。请将这个序列以3为基准数进行调整，使得3左边的数都小于等于3，3右边的数都大于等于3。好了开始动笔吧

如果你模拟的没有错，调整完毕之后的序列的顺序应该是：

2 1 3 5 4

OK，现在3已经归位。接下来需要处理3左边的序列“2 1”和右边的序列“5 4”。对序列“2 1”以2为基准数进行调整，处理完毕之后的序列为“1 2”，到此2已经归位。序列“1”只有一个数，也不需要进行任何处理。至此我们对序列“2 1”已全部处理完毕，得到序列是“1 2”。序列“5 4”的处理也仿照此方法，最后得到的序列如下：

1 2 3 4 5 6 9 7 10 8

对于序列“9 7 10 8”也模拟刚才的过程，直到不可拆分出新的子序列为止。最终将会得到这样的序列，如下

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  
到此，排序完全结束。细心的同学可能已经发现，快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，直到所有的数都归位为止，排序就结束了。下面上个霸气的图来描述下整个算法的处理过程。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzU4NjcxMw_size_16_color_FFFFFF_t_70]

import java.util.Arrays;
    
    public class QuickSort { 
        public static void main(String[] args) { 
            int[] nums={ 11,24,5,32,50,34,54,76};
            System.out.println("快速排序前:"+ Arrays.toString(nums));
            quickSort(nums,0,nums.length-1);
            System.out.println("快速排序后:"+ Arrays.toString(nums));
        }
        public static void quickSort(int[] nums, int start, int end){ 
            if(start>end) return;
            int i,j,base;
            i=start;
            j=end;
            base=nums[start];
            while (i<j){ 
                while (i<j && nums[j]>=base) j--;
                while (i<j && nums[i]<=base) i++;
                if(i<j){ 
                    swap(nums,i,j);
                }
            }
            swap(nums,start,i);
            quickSort(nums,start,j-1);
            quickSort(nums,j+1,end);
        }
        public static void swap(int[] nums,int left,int right){ 
            int temp=nums[left];
            nums[left]=nums[right];
            nums[right]=temp;
        }
    }

[0a3d51e32bdc4ee89e425afcbb67cbe2.png]: /images/20220829/47dd4e4564834b548dff695e3bbed682.png
[195c2d49da4541b082ce561df533b04f.png]: /images/20220829/9068ebb7a29b4b2a9b5ae7ada979d556.png
[078b155c3dc74d5eb9c3c66fa4d8f3bd.png]: /images/20220829/d14b6e3a9176436eb83bc0973141d084.png
[419db46ed0da402db41b7ad0646127a2.png]: /images/20220829/f785cfd4fd9a41b28219bba5e7cb24e8.png
[3ff5d950cdd3447f83d6aea4049cfaeb.png]: /images/20220829/85d66aa528ad4061a88236ba564a9b49.png
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[8c7ec04dd9764942b185cf3e21ba36a2.png]: /images/20220829/4e8d7eafa2104b93a08858cf88e6f9b9.png
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