Leetcode 62. 不同路径（简单DP）

柔情只为你懂 2022-09-03 13:14 175阅读 0赞

#### 题目重述 ####

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

##### 示例 1： #####

![在这里插入图片描述][6b30e1b38bc04b3c8945239cb54d79c3.png]

输入：m = 3, n = 7  
输出：28

##### 示例 2： #####

输入：m = 3, n = 2  
输出：3  
解释：  
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1.  向右 -> 向下 -> 向下
2.  向下 -> 向下 -> 向右
3.  向下 -> 向右 -> 向下

##### 示例 3： #####

输入：m = 7, n = 3  
输出：28

##### 示例 4： #####

输入：m = 3, n = 3  
输出：6

##### 提示： #####

1 <= m, n <= 100  
题目数据保证答案小于等于 2 \* 109

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths  
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#### 思路 ####

简单DP， `dp[i][j]` 表示到i，j位置的不同路径数量，`dp[i][j] =dp[i][j-1] + dp[i-1][j];`

#### Java实现 ####

class Solution {
        
        public int uniquePaths(int m, int n) {
        
            // dp[i][j] 表示到i，j位置的不同路径数量
            int[][] dp= new int[m+1][n+1];
            dp[1][1] = 1;
            for (int i = 1; i <= m; i++) {
        
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
        
                    if(i-1>0)
                    {
        
                        dp[i][j] +=dp[i-1][j];
                    }
                    if(j-1>0)
                    {
        
                        dp[i][j] +=dp[i][j-1];
                    }
    
                }
            }
            return dp[m][n];
        }
    }

[6b30e1b38bc04b3c8945239cb54d79c3.png]: /images/20220829/d9eb49fd5de041b3851cc68128bb2933.png