数据结构之栈

╰+攻爆jí腚メ 2022-08-31 13:23 164阅读 0赞

## 栈的介绍 ##

1）栈是一个先入后出的有序列表  
2）允许插入和删除的一端，为变化的一端，称为栈顶，另一端是固定的一端，为栈底

## 数组模拟栈 ##

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**代码实现**

package 数据结构.栈;
    
    import java.util.Scanner;
    
    public class ArrayStackDemo {
        public static void main(String[] args) {
            ArrayStack stack = new ArrayStack(4);
            String key ="";
            boolean loop =true;
            Scanner scanner =new Scanner(System.in);
    
            while (loop){
                System.out.println("show:表示显示栈");
                System.out.println("exit:表示退出栈");
                System.out.println("push:表示添加数据到栈");
                System.out.println("pop:表示从栈取出数据");
                key = scanner.next();
                switch (key){
                    case "show":
                        stack.list();
                        break;
                    case "push":
                        System.out.println("请输入一个数");
                        int value =scanner.nextInt();
                        stack.push(value);
                        break;
                    case "pop":
                        try{
                            int res = stack.pop();
                            System.out.printf("出栈的数据是%d\n",res);
                        }catch (Exception e){
                            System.out.println(e.getMessage());
                        }
                        break;
                    case "exit":
                        scanner.close();
                        loop =false;
                        break;
                    default:
                        break;
                }
            }
            System.out.println("程序退出了--");
    
        }
    }
    
    //定义一个类表示栈结构
    class  ArrayStack{
        private int maxSize;//栈的大小
        private int[] statck;//数组
        private int top = -1;//top表示栈顶，初始化为-1
    
        //构造器
        public ArrayStack(int maxSize){
            this.maxSize =maxSize;
            statck = new int[this.maxSize];
        }
    
        //判断栈是否满了
        public boolean isFull(){
            return top == maxSize-1;
        }
        //判断栈是否为空
        public boolean isEmpty(){
            return top==-1;
        }
        //入栈
        public void push(int value){
            //先判断栈是否满
            if(isFull()){
                System.out.println("栈满");
                return;
            }
            top++;
            statck[top]= value;
        }
    
        //出栈
        public int pop(){
            if (isEmpty()){
                throw new RuntimeException("栈空，没有数据");
            }
            int value =statck[top];
            top--;
            return value;
        }
        //遍历
        public void list(){
            if (isEmpty()){
                System.out.println("没有数据");
                return;
            }
            //从栈顶开始
            for(int i=top;i>=0;i--){
                System.out.printf("stack[%d]=%d\n",i,statck[i]);
            }
    
        }
    
    }

## 栈实现综合计算器 ##

![在这里插入图片描述][93d69cbd416643ebb2c3a4be9b807624.png]  
**代码实现**

package 数据结构.栈;
    
    public class Calculator {
    
        public static void main(String[] args) {
            //根据前面老师思路，完成表达式的运算
            String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4"; // 15//如何处理多位数的问题？
            //创建两个栈，数栈，一个符号栈
            ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);
            ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);
            //定义需要的相关变量
            int index = 0;//用于扫描
            int num1 = 0;
            int num2 = 0;
            int oper = 0;
            int res = 0;
            char ch = ' '; //将每次扫描得到char保存到ch
            String keepNum = ""; //用于拼接 多位数
            //开始while循环的扫描expression
            while(true) {
                //依次得到expression 的每一个字符
                ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0);
                //判断ch是什么，然后做相应的处理
                if(operStack.isOper(ch)) {//如果是运算符
                    //判断当前的符号栈是否为空
                    if(!operStack.isEmpty()) {
                        //如果符号栈有操作符，就进行比较,如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符,就需要从数栈中pop出两个数,
                        //在从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈
                        if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
                            num1 = numStack.pop();
                            num2 = numStack.pop();
                            oper = operStack.pop();
                            res = numStack.cal(num1, num2, oper);
                            //把运算的结果如数栈
                            numStack.push(res);
                            //然后将当前的操作符入符号栈
                            operStack.push(ch);
                        } else {
                            //如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符， 就直接入符号栈.
                            operStack.push(ch);
                        }
                    }else {
                        //如果为空直接入符号栈..
                        operStack.push(ch); // 1 + 3
                    }
                } else { //如果是数，则直接入数栈
    
                    //numStack.push(ch - 48); //? "1+3" '1' => 1
                    //分析思路
                    //1. 当处理多位数时，不能发现是一个数就立即入栈，因为他可能是多位数
                    //2. 在处理数，需要向expression的表达式的index 后再看一位,如果是数就进行扫描，如果是符号才入栈
                    //3. 因此我们需要定义一个变量 字符串，用于拼接
    
                    //处理多位数
                    keepNum += ch;
    
                    //如果ch已经是expression的最后一位，就直接入栈
                    if (index == expression.length() - 1) {
                        numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                    }else{
    
                        //判断下一个字符是不是数字，如果是数字，就继续扫描，如果是运算符，则入栈
                        //注意是看后一位，不是index++
                        if (operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))) {
                            //如果后一位是运算符，则入栈 keepNum = "1" 或者 "123"
                            numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                            //重要的!!!!!!, keepNum清空
                            keepNum = "";
    
                        }
                    }
                }
                //让index + 1, 并判断是否扫描到expression最后.
                index++;
                if (index >= expression.length()) {
                    break;
                }
            }
    
            //当表达式扫描完毕，就顺序的从 数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行.
            while(true) {
                //如果符号栈为空，则计算到最后的结果, 数栈中只有一个数字【结果】
                if(operStack.isEmpty()) {
                    break;
                }
                num1 = numStack.pop();
                num2 = numStack.pop();
                oper = operStack.pop();
                res = numStack.cal(num1, num2, oper);
                numStack.push(res);//入栈
            }
            //将数栈的最后数，pop出，就是结果
            int res2 = numStack.pop();
            System.out.printf("表达式 %s = %d", expression, res2);
        }
    
    }
    
    //先创建一个栈,直接使用前面创建好
    //定义一个 ArrayStack2 表示栈, 需要扩展功能
    class ArrayStack2 {
        private int maxSize; // 栈的大小
        private int[] stack; // 数组，数组模拟栈，数据就放在该数组
        private int top = -1;// top表示栈顶，初始化为-1
    
        //构造器
        public ArrayStack2(int maxSize) {
            this.maxSize = maxSize;
            stack = new int[this.maxSize];
        }
    
        //增加一个方法，可以返回当前栈顶的值, 但是不是真正的pop
        public int peek() {
            return stack[top];
        }
    
        //栈满
        public boolean isFull() {
            return top == maxSize - 1;
        }
        //栈空
        public boolean isEmpty() {
            return top == -1;
        }
        //入栈-push
        public void push(int value) {
            //先判断栈是否满
            if(isFull()) {
                System.out.println("栈满");
                return;
            }
            top++;
            stack[top] = value;
        }
        //出栈-pop, 将栈顶的数据返回
        public int pop() {
            //先判断栈是否空
            if(isEmpty()) {
                //抛出异常
                throw new RuntimeException("栈空，没有数据~");
            }
            int value = stack[top];
            top--;
            return value;
        }
        //显示栈的情况[遍历栈]， 遍历时，需要从栈顶开始显示数据
        public void list() {
            if(isEmpty()) {
                System.out.println("栈空，没有数据~~");
                return;
            }
            //需要从栈顶开始显示数据
            for(int i = top; i >= 0 ; i--) {
                System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
            }
        }
        //返回运算符的优先级，优先级是程序员来确定, 优先级使用数字表示
        //数字越大，则优先级就越高.
        public int priority(int oper) {
            if(oper == '*' || oper == '/'){
                return 1;
            } else if (oper == '+' || oper == '-') {
                return 0;
            } else {
                return -1; // 假定目前的表达式只有 +, - , * , /
            }
        }
        //判断是不是一个运算符
        public boolean isOper(char val) {
            return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
        }
        //计算方法
        public int cal(int num1, int num2, int oper) {
            int res = 0; // res 用于存放计算的结果
            switch (oper) {
                case '+':
                    res = num1 + num2;
                    break;
                case '-':
                    res = num2 - num1;// 注意顺序
                    break;
                case '*':
                    res = num1 * num2;
                    break;
                case '/':
                    res = num2 / num1;
                    break;
                default:
                    break;
            }
            return res;
        }
    
    }

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