DirectX10一变换(三)

左手的ㄟ右手 2022-08-25 12:54 72阅读 0赞

# 一．基本变换 #

当我们用Direct3D编程时，我们使用4 x 4矩阵描述变换操作，具体的思路是：先设置一个4 x 4矩阵M，然后为M的每一个元素赋值，使其满足一个特定的变换，然后，将一个点或者一个向量放到1 x 4 行向量v中，通过计算vM得到一个新的行向量v’，这就是变换后的向量。

注意：这里面有一个齐次坐标(homogeneous coordinate)的概念，通过第四个分量w决定描述的是一个点还是向量，即

(x,y,z,0):表示向量 (x,y,z,1)表示点

## 1.缩放 ##

缩放矩阵：

Sx 0 0 0

S = 0 Sy 0 0

0 0 Sz 0

0 0 0 1

Sx ，Sy ，Sz 分别表示几何体沿着x,y,z轴的缩放倍数

## 2.旋转、 ##

假设任意旋转轴n = (x,y,z),旋转角度 θ，则旋转矩阵如下：

Rn =

c+(1-c)x2 (1-c)xy+sz (1-c)xz -sy 0

(1-c)xy -sz c+(1-c)y2 (1-c)yz + sx 0

(1-c)xz +sy (1-c)yz - sx c+(1-c)z2 0

0 0 0 1

其中，c=cosθ、s=sinθ。

注意：在左手坐标系中，当沿着旋转轴的正轴方向俯视时，顺时针方向为正角。

## 3.平移 ##

平移矩阵如下：

T =

\[ 1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

bx by bz 1

# 二．DX中的运用 #

D3DXMATRIX \*WINAPI D3DXMatrixScaling(

D3DXMATRIX \*pOut,

FLOAT sx,FLOAT sy,FLOAT sz

);

用途：

通过放缩系数sx,sy,sz生成放缩矩阵pOut

D3DXMATRIX \*WINAPI D3DXMatrixRotationX

(

D3DXMATRIX \*pOut,

FLOAT Angle;

);

用途：

生成一个旋转矩阵pOut，该矩阵绕X轴旋转Angle度(弧度制角度)

注意：同理 D3DXMatrixRotationY,D3DXMatrixRotationZ

D3DXMATRIX \*WINAPI D3DXMatrixRotationAxis

(

D3DXMATRIX \*pOut,

CONST D3DXVECTOR3 \*pV,

FLOAT Angle

);

用途：

生成旋转矩阵pOut,该矩阵绕旋转轴pV旋转Angle

D3DXMATRIX \*WINAPI D3DXMatrixTranslation

(

D3DXMATRIX \*pOut,

FLOAT x,FLOAT y,FLOAT z

);

用途：

生成平移矩阵pOut,平移向量(x,y,z)

代码示例：

#include <iostream>
    #define _USE_MATH_DEFINES // for C++
    #include <cmath>
    #include <D3DX10math.h>
    
    #pragma  comment(lib,"d3dx10.lib")
    #pragma  comment(lib,"d3dx10d.lib")
    
    using namespace std;
    
    ostream& operator<<(ostream& os,D3DXVECTOR4& v)
    	{
    		os<<"{"<<v.x<<","<<v.y<<","<<v.z<<","<<v.w<<"}";
    		return os;
    	}
    	
    
    
    ostream& operator<<(ostream& os,D3DXMATRIX& v)
    {
    	for (int i=0;i<4;++i)
    	{
    		for (int j=0;j<4;++j)
    		{
    			os<<v(i,j)<<" ";
    		}
    		os<<endl;
    	}
    
    return os;
    }
    
    int  main()
    {
    
    	D3DXVECTOR3 v(1.0f,1.0f,1.0f);
    
    	D3DXVECTOR4 X(1.0f,  2.0f ,  3.0f ,  0);
    
    	D3DXVECTOR4 Y;
    
    	D3DXMATRIX A(
    		1.0f,  2.0f ,  3.0f ,  0,
    		  0 ,   1  ,  0    ,  0,
    		  0,    0,     1    ,  0,
    		  0,    0,     0    ,  1		
    		);
    
    	D3DXMATRIX B,C,D,E,F,G,H;
    
    	D3DXMatrixScaling(&B,1.0f,2.0f,3.0f);
    
    		C = A*B;
    
    	D3DXMatrixRotationX(&D,M_PI_2);//沿着X轴旋转90度
    
    	
    	D3DXMatrixRotationY(&E,M_PI_4);//沿着Y轴旋转45度
    
    
    
    	D3DXMatrixRotationZ(&F,M_PI);//沿着Z轴旋转180度
    
    
    
    	D3DXMatrixRotationAxis(&G,&v,M_PI_2);//旋转向量v,旋转角度 90.0度
    
    
    
    	D3DXMatrixTranslation(&H,1.0f,2.0f,3.0f);//平移向量,返回平移矩阵
    
    
    	D3DXVec4Transform(&Y,&X,&A);
    
    	cout<<"A="<<endl<<A<<endl;
    
    	cout<<"B="<<endl<<B<<endl;
    	
    	cout<<"C="<<endl<<C<<endl;
    
    	cout<<"X="<<X<<endl;
    
        cout<<"Y="<<Y<<endl;
    
    	cout<<"D="<<endl<<D<<endl;
    
    	cout<<"E="<<endl<<E<<endl;
    
    	cout<<"F="<<endl<<F<<endl;
    
    	cout<<"G="<<endl<<G<<endl;
    
    	cout<<"H="<<endl<<H<<endl;
    
    	system("pause");
    	return 0;
    }

结果显示：

![Center][]

注意事项：

1.要使用C++中的数学常量宏，需要在程序开始处声明

\#define \_USE\_MATH\_DEFINES // for C++

\#include<cmath>

2.在程序中添加链接库的方法为

\#pragmacomment(lib,"XXX.lib")

前提是链接库的搜索路径已经被添加进系统中

[Center]: /images/20220824/2f80a3d73db64f7c82926299ff43d9ba.png