Poj 3693 & Hdu 2459 Maximum repetition substring (08合肥Online 后缀数组+RMQ 重复次数最多的连续重复子串)

青旅半醒 2022-08-24 11:28 119阅读 0赞

题意：给定一个字符串，求重复次数最多的连续重复子串，当有多个时，输出字典序最小的。

这题是上一题升级版，主体思路可以参考 [SPOJ 687 Repeats (后缀数组+RMQ 重复次数最多的连续重复子串) - whyorwhnt的专栏][SPOJ 687 Repeats _RMQ _ - whyorwhnt]

本题要求输出字典序最小的，所以需要保存所有满足要求的长度，然后暴力枚举SA数组，由SA数组的性质，第一个满足条件的一定是字典序最小的。

#include <cstdio>
    #include <cmath>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
    #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
    
    const int N = int(1e5)+10;
    
    #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
    #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
    
    int wa[N],wb[N],wv[N],ws[N];
    int c0 (int *r,int a,int b){
    	return r[a]==r[b] && r[a+1]==r[b+1] && r[a+2]==r[b+2];
    }
    int c12 (int k,int *r,int a,int b){
    	if (k==2) return r[a]<r[b] || r[a]==r[b] && c12(1,r,a+1,b+1);
    	else return r[a]<r[b] || r[a]==r[b] && wv[a+1]<wv[b+1];
    }
    void sort (int *r,int *a,int *b,int n,int m){
    	int i;
    	for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
    	for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
    	for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
    	for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
    	for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i];
    }
    void DC3 (int *r,int *sa,int n,int m){
    	int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
    	r[n]=r[n+1]=0;
    	for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
    	sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
    	sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
    	sort(r,wa,wb,tbc,m);
    	for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
    		rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
    	if(p<tbc) DC3(rn,san,tbc,p);
    	else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
    	for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
    	if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
    	sort(r,wb,wa,ta,m);
    	for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
    	for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)
    		sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
    	for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
    	for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
    }  
    int rank[N],height[N],sa[3*N],data[3*N];
    
    void calheight(int *r,int *sa,int n){
    //	memset(height,0,sizeof(height));
    //	memset(rank,0,sizeof(rank));
    	int i,j,k=0;
    	for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
    	for(i=0;i<n; height[rank[i++]] = k )
    	for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
    }
    
    char str[N];
    int Log[N],best[20][N];
    
    void initRMQ (int n){//初始化RMQ
    	int i;
    	Log[0] = -1;
    	for (i=1;i<=n;i++)
            Log[i]=(i&(i-1))?Log[i-1]:Log[i-1]+1;
    	for (i=1;i<=n;i++) best[0][i]=height[i];
    	for (i=1;i<=Log[n];i++){
    		int limit=n-(1<<i)+1;
    		for (int j=1;j<=limit;j++)
    			best[i][j] = min(best[i-1][j] , best[i-1][j+(1<<i>>1)]);
    	}
    }
    int lcp (int a,int b){//询问a,b后缀的最长公共前缀
    	a=rank[a]; b=rank[b];
    	if (a>b) std::swap(a,b);
    	a++;
    	int t=Log[b-a+1];
    	return min(best[t][a] , best[t][b - (1<<t) + 1]);
    }
    
    int len[N];
    
    int main ()
    {
    	int Cas=1;
    	while (scanf("%s",str),str[0]!='#')
    	{
    		int n=strlen(str);
    		int i,j;
    		for (i=0;i<n;i++)
    			data[i]=str[i];
    		data[n]=0;
    		DC3(data,sa,n+1,128);
    		calheight(data,sa,n);
    		initRMQ(n);
    		memset(len,0,sizeof(len));
    
    		int ans=0,num=0;
    		for (i=1;i<n;i++)  //枚举长度
    			for (j=0;j+i<n;j+=i) //+i极大的降低了复杂度
    			{//但也产生了需要向前比较的问题
    				int k = lcp(j,j+i);   //公共后缀的长度
    				int cnt = k/i+1;      //出现次数
    				int t = j- (i - k%i); //前推到t位置
    				if (t>=0 && lcp(t,t+i)>=(i-k%i))
    					cnt++;
    				if (cnt==ans)
    					len[num++]=i;
    				else if (cnt>ans)
    				{
    					ans=cnt;
    					num=0;
    					len[num++]=i;
    				}
    			}
    			int start,l;
    			for (i=1;i<=n;i++)
    			{//暴力枚举每个sa后缀
    				int beg = sa[i];
    				for (j=0;j<num;j++)
    				{
    					int ll = len[j];//每一段长度
    					if (beg+ll<n && lcp(beg,beg+ll)>=(ans-1)*ll)
    					{
    						start=beg;
    						l=ans*ll;
    						i=n;
    						break;
    					}
    				}
    			}
    			str[start+l]=0;
    			printf("Case %d: %s\n",Cas++,str+start);
    	}
    	return 0; 
    }

[SPOJ 687 Repeats _RMQ _ - whyorwhnt]: http://blog.csdn.net/whyorwhnt/article/details/37343221