51nod1070 博弈

「爱情、让人受尽委屈。」 2022-08-21 13:39 166阅读 0赞

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次拿的数量最少1个，最多不超过对手上一次拿的数量的2倍（A第1次拿时要求不能全拿走）。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。

例如N = 3。A只能拿1颗或2颗，所以B可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
    第2 - T + 1行：每行1个数N。(1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3
    2
    3
    4

Output示例

B
    B
    A

分析：

接着打表，反正我做过的所有的博弈就没几个用过正规的sg函数的，一般都是打表找规律来写的。

这个题目也是一样的，打表发现，2，3，5，8，13....等B都可以赢，斐波那契数列呀这是。

#include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <string>
    #include <map>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    using namespace std; 
    
    map<long long ,int>m;
    
    void cal()
    {
    	long long a = 1 ;
    	long long b = 2 ;
    	long long c ;
    	for(int i = 1 ; ;i++)
    	{
    		m[a] = i ; 
    		c = a+b ; 
    		a = b ; 
    		b = c ; 
    		if(a>=1000000000)break ; 
    		//cout<<m[a]<<endl;
    	}
    }
    
    
    int main()
    {
    	cal() ;
    	int t;
    	long long n;
    	cin>>t ; 
    	while(t--)
    	{
    		cin>>n ; 
    		if(m[n])puts("B");
    		else puts("A");
    	}
    	return 0 ;
    }

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