蛇形矩阵

小咪咪 2022-08-21 10:59 155阅读 0赞

**蛇形矩阵**

生成并打印如下蛇形矩阵：

![SouthEast][]

可以把矩阵想像成若干个圈，从外到内依次生成并打印蛇形矩阵。

对于一个4×4的矩阵，最后一圈有4个数字，其左上角的坐标是(1，1)，我们发现4>1×1；

对于一个5×5的矩阵，最后一圈只有一个数字，对应坐标为(2，2)，我们发现5>2×2依然成立。

所以可以得出让循环的继续条件为：维数dime > start \* 2。

打印可以分为4步：从左到右生成一行，从上到下生成一列，从右到左生成一行，从下到上生成一行。

测试程序中设置了矩阵可以接受的最大维数和非法值判断(负值、0、1)。

Java源代码如下：

package array;
    
    /**
     * @author WuPing
     * @version 2016年4月28日 上午9:59:14
     */
    
    public class SnakeMatrix {
    
        public static int[][] CreateSnakeMatrix(int dime) {
    	int[][] snakeMatrix = new int[dime][dime];
    
    	int count = 1; // 蛇形矩阵赋值计数
    	int start = 0;
    
    	while (dime > start * 2) {
    	    int endX = dime - 1 - start;
    	    int endY = dime - 1 - start;
    
    	    // 从左到右生成一行
    	    for (int i = start; i <= endX; ++i) {
    		snakeMatrix[start][i] = count;
    		count++;
    	    }
    
    	    // 从上到下生成一列
    	    for (int i = start + 1; i <= endY; ++i) {
    		snakeMatrix[i][endX] = count;
    		count++;
    	    }
    
    	    // 从右到左生成一行
    	    for (int i = endX - 1; i >= start; --i) {
    		snakeMatrix[endY][i] = count;
    		count++;
    	    }
    
    	    // 从下到上生成一行
    	    for (int i = endY - 1; i >= start + 1; --i) {
    		snakeMatrix[i][start] = count;
    		count++;
    	    }
    
    	    ++start;
    	}
    	return snakeMatrix;
        }
    
        public static void PrintSnakeMatrix(int[][] snakeMatrix, int dime) {
    	for (int i = 0; i < dime; i++) {
    	    for (int j = 0; j < dime; j++) {
    		System.out.print(" " + snakeMatrix[i][j] + " ");
    	    }
    	    System.out.println();
    	}
        }
    
        public static void Test(int dime) {
    	int DimeMax = 50;   //设置矩阵最大维数，防止二维数组存储空间溢出
    	if (dime < 2 || dime > DimeMax) {
    	    System.out.println("矩阵维数非法！");
    	    return;
    	}
    	int[][] snakeMatrix = CreateSnakeMatrix(dime);
    	System.out.println(dime +"维蛇形矩阵：");
    	PrintSnakeMatrix(snakeMatrix, dime);
    	System.out.println();
        }
        
        public static void main(String[] args) {
    	Test(1);   //非法值测试，1
    	Test(0);   //非法值测试，0
    	Test(-1);   //非法值测试，负值
    	Test(100);   //非法值测试，超过上界
    	
    	Test(5);   //中间值测试
    	Test(8);   //中间值测试
    	Test(2);   //下界值测试
    	Test(50);   //上界值测试
        }
    }

结果截图：

![SouthEast 1][]

附录：

来个好玩的螺旋矩阵。

来源博文：[螺旋队列算法分析][Link 1]：[http://blog.csdn.net/yhmhappy2006/article/details/2934435][Link 1]

螺旋矩阵示例如下：

![SouthEast 2][]

Java实现代码：

package array;
    
    /**
     * @author WuPing
     * @version 2016年4月28日 下午3:46:44
     */
    
    public class SpiralqMatrix {
        
        private static int Max(int a1, int a2) {  
            return a1 < a2 ? a2 : a1;  
        }  
      
        private static int Abs(int x) {  
            return x < 0 ? -x : x;  
        }  
    
        public static void PrintSpiralMatrix(int x, int y) {
    	int c = Max(Abs(x), Abs(y));    // 当前坐标所在圈  
    	int max = (c * 2 + 1) * (c * 2 + 1);// 当前圈上最大值  
    	int number = 0; 
            if (y == -c) {  //上边  
                number = max + (x + y);  
            } else if (x == -c) {  //左边  
                number = max + (3 * x - y);  
            } else if (y == c) {  // 下边  
                number = max + (-x - 5 * y);  
            } else {    // 右边  
                number = max + (-7 * x + y);  
            }  
            
            System.out.print(" " + number + " ");
        }
    
        public static void Test(int dime) {
    	int DimeMax = 20;   //设置矩阵最大维数，防止二维数组存储空间溢出
    	if (dime < 1 || dime > DimeMax) {
    	    System.out.println("矩阵维数非法！");
    	    return;
    	}
    	System.out.println(dime*2+1 +"维螺旋矩阵：");
    	for(int y=-dime; y<=dime; y++) {
    	    for(int x=-dime; x<=dime; x++) {
    		PrintSpiralMatrix(x, y);   
    	    }
    	    System.out.println();
    	}
        }
        
        public static void main(String[] args) {   
    	Test(0);   //非法值测试，0
    	Test(-1);   //非法值测试，负值
    	Test(60);   //非法值测试，超过上界
    	
    	Test(1);   //下界值测试
    	Test(2);   //中间值测试
    	Test(8);   //中间值测试
    	Test(20);   //上界值测试
        }
    }

程序运行结果：

![SouthEast 3][]

[SouthEast]: /images/20220724/13c4a3f809854b0089f363a1a9b52f55.png
[SouthEast 1]: /images/20220724/1954c13f6fed424d811711e1dd223f31.png
[Link 1]: http://blog.csdn.net/yhmhappy2006/article/details/2934435
[SouthEast 2]: /images/20220724/ae81cae2ba6c4f279e53b14e87e835de.png
[SouthEast 3]: /images/20220724/7a681ab41d1e4a49ade3d3b2b2e0023a.png