hdoj 3491 Thieves 【最小割 + 拆点】

╰半橙微兮° 2022-08-11 14:58 117阅读 0赞

题目：[hdoj 3491 Thieves ][hdoj 3491 Thieves]

题意：给出一个无向图，然后有个出发城市s，结束城市 t ，然后每个点有流量限制，问你最少用多少的人能够使得 s 到 t 没有流量。

分析：题意是抽象出来的，但是很明显看出来是求最小割。难点有2

1：无向图，所以要建双向边

2：点有流量限制，所以要拆点，拆成两个点，然后这两点的容量为点的限制，图中点的连接设置流量为inf，保证割不掉，只能从点之间割。

AC代码：

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <string>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    #include <queue>
    using namespace std;
    #define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
    const int N = 500;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    int n,m;
    struct Node
    {
        int from,to,cap,flow;
    };
    vector<int> v[N];
    vector<Node> e;
    int vis[N];  //构建层次图
    int cur[N];
    void add_Node(int from,int to,int cap)
    {
        e.push_back((Node)
        {
            from,to,cap,0
        });
        e.push_back((Node)
        {
            to,from,0,0
        });
        int tmp=e.size();
        v[from].push_back(tmp-2);
        v[to].push_back(tmp-1);
    }
    bool bfs(int s,int t)
    {
        Del(vis,-1);
        queue<int> q;
        q.push(s);
        vis[s] = 0;
        while(!q.empty())
        {
            int x=q.front();
            q.pop();
            for(int i=0; i<v[x].size(); i++)
            {
                Node tmp = e[v[x][i]];
                if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow)  //第二个条件保证
                {
                    vis[tmp.to]=vis[x]+1;
                    q.push(tmp.to);
                }
            }
        }
        if(vis[t]>0)
            return true;
        return false;
    }
    int dfs(int o,int f,int t)
    {
        if(o==t || f==0)  //优化
            return f;
        int a = 0,ans=0;
        for(int &i=cur[o]; i<v[o].size(); i++) //注意前面 ’&‘,很重要的优化
        {
            Node &tmp = e[v[o][i]];
            if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)
            {
                tmp.flow+=a;
                e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式
                ans+=a;
                f-=a;
                if(f==0)  //注意优化
                    break;
            }
        }
        return ans;  //优化
    }
    
    int dinci(int s,int t)
    {
        int ans=0;
        while(bfs(s,t))
        {
            Del(cur,0);
            int tm=dfs(s,inf,t);
            ans+=tm;
        }
        return ans;
    }
    int num[220];
    int main()
    {
        int T;
        scanf("%d",&T);
        for(int cas=1;cas<=T;cas++)
        {
            int s,t;
            scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
            for(int i=1;i<=n;i++){
                scanf("%d",&num[i]);
                add_Node(i<<1,i<<1|1,num[i]);
            }
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                int x,y;
                scanf("%d%d",&x,&y);
                add_Node(x<<1|1,y<<1,inf);
                add_Node(y<<1|1,x<<1,inf);  //无向图
            }
            printf("%d\n",dinci(s<<1|1,t<<1));
            for(int i=0;i<=2*n+2;i++)
                v[i].clear();
            e.clear();
        }
        return 0;
    }

[hdoj 3491 Thieves]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3491