hdoj 3572 Task Schedule【最大流】

野性酷女 2022-08-11 08:29 208阅读 0赞

题目：[hdoj 3572 Task Schedule][]

题意：有m台机器和n个任务，然后给出每个任务的开始时间和结束时间以及需要的天数，让你判断有没有这样条件的安排

分析：网络流题目，比较难想到的是把时间区间怎么在图里面建，其实是在这个区间的每个点都连一条边，建图方案。

超级源点s到每个任务 i 连边，容量为第 i 个任务需要的天数，然后每个任务向满足要求的日期连一条容量为1的边，即从开始到结束都连，然后所有日期到汇点连容量m的边，因为每个机器最多同时能够做m个task。

这样建图发现图中的点最多1000个，边非常多，显然是一个稠密图，那么EK算法的复杂度显然不满足，我选择用dinci。

dinci有三个优化，这里一个不能少，否则都会超时。都是深搜里面的技巧，一定注意。

AC代码：

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <string>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    #include <queue>
    using namespace std;
    #define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
    const int N = 1020;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    int n,m;
    struct Node
    {
        int from,to,cap,flow;
    };
    vector<int> v[N];
    vector<Node> e;
    int vis[N];  //构建层次图
    int cur[N];
    void add_Node(int from,int to,int cap)
    {
        e.push_back((Node){from,to,cap,0});
        e.push_back((Node){to,from,0,0});
        int tmp=e.size();
        v[from].push_back(tmp-2);
        v[to].push_back(tmp-1);
    }
    bool bfs(int s,int t)
    {
        Del(vis,-1);
        queue<int> q;
        q.push(s);
        vis[s] = 0;
        while(!q.empty())
        {
            int x=q.front();
            q.pop();
            for(int i=0;i<v[x].size();i++)
            {
                Node tmp = e[v[x][i]];
                if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow)  //第二个条件保证
                {
                    vis[tmp.to]=vis[x]+1;
                    q.push(tmp.to);
                }
            }
        }
        if(vis[t]>0)
            return true;
        return false;
    }
    int dfs(int o,int f,int t)
    {
        if(o==t || f==0)  //优化
            return f;
        int a = 0,ans=0;
        for(int &i=cur[o];i<v[o].size();i++) //注意前面 ’&‘,很重要的优化
        {
            Node &tmp = e[v[o][i]];
            if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)
            {
                tmp.flow+=a;
                e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式
                ans+=a;
                f-=a;
                if(f==0)  //注意优化
                    break;
            }
        }
        return ans;  //优化
    }
    
    int dinci(int s,int t)
    {
        int ans=0;
        while(bfs(s,t))
        {
            Del(cur,0);
            int tm=dfs(s,inf,t);
            ans+=tm;
        }
        return ans;
    }
    int main()
    {
        //freopen("Input.txt","r",stdin);
        int T;
        scanf("%d",&T);
        for(int cas=1;cas<=T;cas++)
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            int s=0,ma=0,count=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                int day,st,en;
                scanf("%d%d%d",&day,&st,&en);
                count+=day;
                add_Node(s,i,day);
                for(int j=st;j<=en;j++)
                    add_Node(i,n+j,1);
                ma=max(ma,en);
            }
            int t=n+ma+1;
            for(int i=1;i<=ma;i++)
            {
                add_Node(n+i,t,m);
            }
            int ans=dinci(s,t);
            if(ans==count)
                printf("Case %d: Yes\n",cas);
            else
                printf("Case %d: No\n",cas);
            printf("\n");
            for(int i=0;i<=t;i++)
                v[i].clear();
            e.clear();
        }
        return 0;
    }

[hdoj 3572 Task Schedule]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3572