HDU 5238 Calculator【线段树】

超、凢脫俗 2022-08-08 17:32 176阅读 0赞

其实这题真是不好想啊  
首先，我们观察到29393不是一个质数，通过质分解我们得到

29393=7∗13∗17∗19

于是就可以想到中国剩余定理，将数给分解了再求模方程。

那么就可以将所有的数对这四个数取模。  
剩下就是如何维护修改了。

注意到，最多就只有20个数，所以我们可以用一个长度为二十的数组记录，每个数加上某段变化之后可以得到什么。那么就用线段树区间查询，通过\[L,R\]这段区间的操作之后，我们可以得到什么样的数。

区间修改的时候就单点修改。  
其实也可以不用中国剩余定理，直接打表记录情况。

// whn6325689
    // Mr.Phoebe
    // http://blog.csdn.net/u013007900
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <cstring>
    #include <climits>
    #include <complex>
    #include <fstream>
    #include <cassert>
    #include <cstdio>
    #include <bitset>
    #include <vector>
    #include <deque>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <ctime>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <cmath>
    #include <functional>
    #include <numeric>
    #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    
    
    using namespace std;
    #define eps 1e-9
    #define PI acos(-1.0)
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define LLINF 1LL<<50
    #define speed std::ios::sync_with_stdio(false);
    
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ull;
    typedef long double ld;
    typedef pair<ll, ll> pll;
    typedef complex<ld> point;
    typedef pair<int, int> pii;
    typedef pair<pii, int> piii;
    typedef vector<int> vi;
    
    #define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
    #define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    #define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    #define debug(a) cout << #a" = " << (a) << endl;
    #define debugarry(a, n) for (int i = 0; i < (n); i++) { cout << #a"[" << i << "] = " << (a)[i] << endl; }
    
    #define mp(x,y) make_pair(x,y)
    #define pb(x) push_back(x)
    #define lowbit(x) (x&(-x))
    
    #define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))
    #define getidx(l,r) (l+r | l!=r)
    #define ls getidx(l,mid)
    #define rs getidx(mid+1,r)
    #define lson l,mid
    #define rson mid+1,r
    
    template<class T>
    inline bool read(T &n)
    {
        T x = 0, tmp = 1;
        char c = getchar();
        while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
        if(c == EOF) return false;
        if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;
        while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();
        n = x*tmp;
        return true;
    }
    template <class T>
    inline void write(T n)
    {
        if(n < 0)
        {
            putchar('-');
            n = -n;
        }
        int len = 0,data[20];
        while(n)
        {
            data[len++] = n%10;
            n /= 10;
        }
        if(!len) data[len++] = 0;
        while(len--) putchar(data[len]+48);
    }
    //-----------------------------------
    
    const int MAXN=100010;
    const int MOD=29393;
    
    int mod[4]={
       7,13,17,19};
    int ans[20][20][20][20];
    int t[MAXN<<2][4][20];
    char str[10];
    int x;
    
    
    int quick_pow(int a,int n,int i)
    {
        int ans=1;
        while(n)
        {
            if(n&1) ans=(ans*a)%mod[i];
            n>>=1;
            a=(a*a)%mod[i];
        }
        return ans;
    }
    
    void upd(int l,int r,char op,int x)
    {
        int idx=getidx(l,r),mid=MID(l,r);
        for(int i=0; i<4; i++)
        {
            for(int j=0; j<mod[i]; j++)
            {
                if(op=='+') t[idx][i][j]=(j+x)%mod[i];
                else if (op=='*') t[idx][i][j]=(j*x)%mod[i] ;
                else t[idx][i][j]=quick_pow(j,x,i);
            }
        }
    }
    
    void pushup(int l,int r)
    {
        int idx=getidx(l,r),mid=MID(l,r);
        for(int i=0; i<4; i++)
            for(int j=0; j<mod[i]; j++)
                t[idx][i][j]=t[rs][i][t[ls][i][j]];
    }
    
    void build(int l,int r)
    {
        int idx=getidx(l,r),mid=MID(l,r);
        if(l==r)
        {
            scanf(" %c%d",&str[0],&x);
            upd(l,r,str[0],x);
            return ;
        }
        build(lson);
        build(rson);
        pushup(l,r);
    }
    
    void update(int l,int r,int pos,char ch,int x)
    {
        int idx=getidx(l,r),mid=MID(l,r);
        if(l==r)
        {
            upd(l,r,ch,x);
            return;
        }
        if(pos<=mid)    update(l,mid,pos,ch,x);
        else update(mid+1,r,pos,ch,x);
        pushup(l,r);
    }
    
    int query(int l,int r,int x,int i)
    {
        int idx=getidx(l,r);
        return t[idx][i][x];
    }
    
    int main()
    {
    
        int T,cas=0,n,m,op,pos;
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for (int i = 0; i <= 29392; i++) ans[i%7][i%13][i%17][i%19] = i;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            cas++;
            scanf("%d %d",&n,&m);
            build(1,n);
            printf("Case #%d:\n",cas);
            while(m--)
            {
                scanf("%d",&op);
                if(op==1)
                {
                    scanf("%d",&x);
                    int a[4];
                    for(int i=0; i<4; i++)
                        a[i]=query(1,n,x%mod[i],i);
                    printf("%d\n",ans[a[0]][a[1]][a[2]][a[3]]);
                }
                else
                {
                    scanf("%d %c%d",&pos,&str[0],&x);
                    update(1,n,pos,str[0],x);
                }
            }
        }
        return 0;
    }