悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活（多重背包）

我就是我 2022-08-07 11:47 161阅读 0赞

# 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活 #

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Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！  
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。  
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？  
  
后记：  
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。  
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——  
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；  
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人  
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；  
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。   
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～  
  
![C132-1006-2.JPG][]

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
    8 2
    2 100 4
    4 100 2

Sample Output

400

Author

lcy

Source

[2008-06-18《 ACM程序设计》期末考试——四川加油！中国加油！][2008-06-18_ ACM]

呵呵，这是多重背包问题！

#include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    //#define max(a,b) a>b?a:b
    using namespace std;
    int dp[105],n,m,maxheight;
    struct dami
    {
        int p;
        int h;
        int c;
    }d[105];
    void mulitybag()
    {
        int i,j,k;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            for(j=1;j<=d[i].c;j++)
            {
                for(k=n;k>=d[i].p;k--)
                {
                    dp[k]=max(dp[k],dp[k-d[i].p]+d[i].h);
                }
            }
        }
        maxheight=dp[n];
    }
    int main()
    {
        int times,i;
        cin>>times;
        while(times--)
        {
            cin>>n>>m;
            for(i=1;i<=m;i++)
            {
                cin>>d[i].p>>d[i].h>>d[i].c;
            }
            mulitybag();
            printf("%d\n",maxheight);
        }
    }

在网上看到一个非常好的多重背包的代码，就是把多重背包问题拆成了01背包问题和完全背包问题，拿来分享给大家！

#include<iostream>
    using namespace std;
    int dp[105],v,n[105],vl[105],ct[105];
    void ZeroOnePack(int cost,int value)
    {
         for(int i=v; i>=cost; i--)
              dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+value);
    }
    void CompletePack(int cost,int value)
    {
         for(int i=cost; i<=v; i++)
              dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+value);
    }
    void MultiPack(int cost,int value,int num)
    {
         int k;
         if( num*cost>=v)
             CompletePack(cost,value);
         else{
              k=1;
              while( num>k){ 
                     ZeroOnePack(k*cost,k*value);
                     num-=k;
                     k*=2;
              }
              ZeroOnePack(num*cost,num*value);
         }
    }
    int main()
    {
        int c,m,i;
        scanf("%d",&c);
        while( c--){
               scanf("%d%d",&v,&m);
               for( i=1; i<=m; i++)
                    scanf("%d%d%d",&vl[i],&ct[i],&n[i]);
               memset(dp,0,sizeof(dp));
               for( i=1; i<=m; i++)
                    MultiPack(vl[i],ct[i],n[i]);
               printf("%d\n",dp[v]);
        }
    }

不知道01背包那个怎么实现的！mark一下，以后好好的看！

[C132-1006-2.JPG]: /images/20220805/0bb2d29518ef4be487aacb15a6e75050.png
[2008-06-18_ ACM]: http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=2008-06-18%A1%B6+ACM%B3%CC%D0%F2%C9%E8%BC%C6%A1%B7%C6%DA%C4%A9%BF%BC%CA%D4%A1%AA%A1%AA%CB%C4%B4%A8%BC%D3%D3%CD%A3%A1%D6%D0%B9%FA%BC%D3%D3%CD%A3%A1&source=1&searchmode=source