HDU - 2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活 (DP)

偏执的太偏执、 2022-05-18 10:15 130阅读 0赞

#              悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活 #

### Problem Description ###

急！灾区的食物依然短缺！  
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。  
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？  
后记：  
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。  
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——  
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；  
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人  
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；  
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。  
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

![C132-1006-2.JPG][]

### Input ###

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

### Output ###

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

### Sample Input ###

8 2

2 100 4

4 100 2

### Sample Output ###

400

**题意描述：**  
有n金额的经费，m种大米，给出每种大米的价格重量及袋数，求能购买的最多重量为多少。

**解题思路：**

多重背包一维dp数组，外层循环控制物品种类和数目，可以看做01背包问题求出总的物品数二维dp数组来做。

一维dp数组：

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    int dp[3010],v[3010],w[3010],num[3010];
    int maxx(int a,int b)
    {
    	if(a>=b)
    		return a;
    	else
    		return b;
    }
    int main()
    {
    	int t,n,m,a,b,c,x,i,j,k;
    	while(scanf("%d",&t)!=EOF)
    	{
    		while(t--)
    		{
    			memset(dp,0,sizeof(dp));
    			scanf("%d%d",&m,&n);
    			for(i=1;i<=n;i++)
    				scanf("%d%d%d",&v[i],&w[i],&num[i]);	
    				for(j=1;j<=n;j++)
    					for(k=1;k<=num[j];k++)
    						for(i=m;i>=v[j];i--)
    							dp[i]=maxx(dp[i],dp[i-v[j]]+w[j]);
    			printf("%d\n",dp[m]);
    			
    		}
    	}
    	return 0;
    }

二维dp数组：

#include<stdio.h>
    int v[3010],w[3010],dp[3010][3010];
    int maxx(int a,int b)
    {
    	if(a>=b)
    		return a;
    	else
    		return b;
    }
    int main()
    {
    	int n,m,a,b,c,num,t,x,i,j;
    	while(scanf("%d",&t)!=EOF)
    	{
    		while(t--)
    		{
    			num=0;
    			scanf("%d%d",&n,&m);
    			while(m--)
    			{
    				scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    				x=num;
    				num=num+c;
    				for(i=x+1;i<=num;i++)
    				{
    					v[i]=a;
    					w[i]=b;
    				}
    			}
    			for(i=1;i<=n;i++)
    				dp[0][i]=0;
    			for(i=1;i<=num;i++)
    				for(j=1;j<=n;j++)
    				{
    					if(j<v[i])
    						dp[i][j]=dp[i-1][j];
    					else
    					{
    						dp[i][j]=maxx(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);
    					}
    				}
    			printf("%d\n",dp[num][n]);
    		}
    	}
    	return 0;
    }

[C132-1006-2.JPG]: /images/20220518/f373b821734a40feb12d81f43d9bec0c.png