Recover Binary Search Tree--LeetCode

喜欢ヅ旅行 2022-08-05 14:23 168阅读 0赞

题目：Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.Recover the tree without changing its structure.Note:A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?

思路：都知道对于BST来说，中序遍历是有序的，根据这一特点可以作为切入点。

这道题是要求恢复一颗有两个元素调换错了的二叉查找树。一开始拿到可能会觉得比较复杂，其实观察出规律了就比较简单。主要还是利用二叉查找树的主要性质，就是中序遍历是有序的性质。那么如果其中有元素被调换了，意味着中序遍历中必然出现违背有序的情况。那么会出现几次呢？有两种情况，如果是中序遍历相邻的两个元素被调换了，很容易想到就只需会出现一次违反情况，只需要把这个两个节点记录下来最后调换值就可以；如果是不相邻的两个元素被调换了，举个例子很容易可以发现，会发生两次逆序的情况，那么这时候需要调换的元素应该是第一次逆序前面的元素，和第二次逆序后面的元素。比如1234567,1和5调换了，会得到5234167，逆序发生在52和41，我们需要把4和1调过来，那么就是52的第一个元素，41的第二个元素调换即可。  
搞清楚了规律就容易实现了，中序遍历寻找逆序情况，调换的第一个元素，永远是第一个逆序的第一个元素，而调换的第二个元素如果只有一次逆序，则是那一次的后一个，如果有两次逆序则是第二次的后一个。算法只需要一次中序遍历，所以时间复杂度是O(n)，空间是栈大小O(logn)。

这里使用最基础的方法，和isValidBSTSecond函数一样的思想，在中序遍历的过程中记录错位的节点，如果到最后发现只有一对错位的几点，直接交换，如果有两个错位的节点，安装上面的方法进行交换。这里为了保持最原始的代码和思想统一，使用了五个全局变量。

BinTree* fir_pre = NULL;
    BinTree* fir_nex = NULL;
    
    BinTree* sec_pre = NULL;
    BinTree* sec_nex = NULL;
    int flag=0;
    
    void helper(BinTree* root)
    {
    	if(root == NULL)
    		return ;
    	helper(root->left);
    	if(flag == 0)
    	{
    		if(fir_pre == NULL)
    			fir_pre = root;
    		fir_nex = root;
    		if(fir_nex != fir_pre && fir_pre->value > fir_nex->value)
    			flag++;
    		if(flag == 0)
    			fir_pre = fir_nex;
    			
    	}
    	if(flag ==1)
    	{
    		if(sec_pre == NULL)
    			sec_pre = root;
    		sec_nex = root;
    		if(sec_nex != sec_pre && sec_pre->value > sec_nex->value)
    			flag++;
    		if(flag == 1)
    			sec_pre = sec_nex;
    	}
    	helper(root->right);
    }
    
    
    void Recover(BinTree* root)
    {
    	if(root == NULL)
    		return ;
    	helper(root);
    	if(flag ==1)
    		swap(fir_pre->value,fir_nex->value);
    	if(flag ==2)
    		swap(fir_pre->value,sec_nex->value);
    }

在中序遍历过程中，如果发现有一对错位，flag++，然后再寻找第二对错位的节点，最后再主函数中看有几对错位的节点，根据错位的节点数来进行交换。