【日常学习】【高精快速幂】codevs1087 麦森数题解

客官°小女子只卖身不卖艺 2022-08-04 09:24 185阅读 0赞

题目描述 Description

形如2P\-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数，2P\-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。

任务：从文件中输入P（1000<P<3100000），计算2P\-1的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）

输入描述 Input Description

文件中只包含一个整数P（1000<P<3100000）

输出描述 Output Description

第一行：十进制高精度数2P\-1的位数。

第2-11行：十进制高精度数2P\-1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）

不必验证2P\-1与P是否为素数。

样例输入 Sample Input

1279

样例输出 Sample Output

386

00000000000000000000000000000000000000000000000000

00000000000000104079321946643990819252403273640855

38615262247266704805319112350403608059673360298012

23944173232418484242161395428100779138356624832346

49081399066056773207629241295093892203457731833496

61583550472959420547689811211693677147548478866962

50138443826029173234888531116082853841658502825560

46662248318909188018470682222031405210266984354887

32958028878050869736186900714720710555703168729087

显而易见是一个裸的快速幂高精 第一次写 无论是过程还是输出都遇到了很多问题 感谢里奥神犇不吝赐教

尤其要注意的是 数组复制 一维数组的传递

时间紧迫直接写上代码

//codevs1087 ÂóÉÊý ¸ß¾«+¿ìËÙÃÝ
    //copyright by ametake
    #include
       
        
    #include
        
         
    #include
         
          
    #include
          
           
    
    using namespace std;
    
    const int maxn=100+10;
    const int power=5;
    const int base=100000;
    long long a[maxn],ans[maxn],c[maxn];
    
    void multi(long long *a,long long *b)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        int len1=a[0];
        int len2=b[0];
        c[0]=min((long long)100,a[0]+b[0]-1);
        for (int i=1;i<=len1;i++)
        {
            for (int j=1;j<=min(len2+i-1,100-i+1);j++)
            {
                c[i+j-1]+=a[i]*b[j];
                c[i+j]+=c[i+j-1]/base;
                c[i+j-1]%=base;
            }
        }
        if (c[c[0]+1]) if (c[0]<100) c[0]++;
    }
    
    void print(long long *a)
    {
        int cnt=0;
        for (int i=100;i>0;i--)
        {
            cnt++;
            printf("%05lld",a[i]);
            if (cnt%10==0) printf("\n");
        }
        return;
    }
    
    
    int main()
    {
        int p;
        scanf("%d",&p);
        printf("%d\n",int(p*log10(2)+1));
        a[0]=1;
        a[1]=2;
        ans[0]=1;
        ans[1]=1;
        while (p)
        {
            if (p&1==1)
            {
                multi(ans,a);
                memcpy(ans,c,sizeof(c));
            } 
            multi(a,a);
            memcpy(a,c,sizeof(c));
            p>>=1;
        }
        ans[1]-=1;
        print(ans);
        return 0;
    } 
    
    /*
    ÏÈÐ´Ò»¸öÆÕ¾©¿ìËÙÃÝ= =
    ´«½øÀ´Èý¸öÊý a,b,c
    ÉèÒ»¸öans=1;
    while (b)
    {
        if (b & 1 == 1) ans*=a;
        a*=a;
        b>>=1;
    } 
    */

——野哭千家闻战伐，夷歌数处起渔樵