【基础练习】【组合数+快速幂】codevs1137 计算系数题解

我就是我 2022-08-03 00:19 139阅读 0赞

非常简单的一道题目 可是编译器总是出问题= =

题目

题目描述 Description

给定一个多项式(ax + by)^k，请求出多项式展开后x^n y^m项的系数。

输入描述 Input Description

共一行，包含 5 个整数，分别为a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出描述 Output Description

输出共 1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，**输出对10007 取模后的结果。**

样例输入 Sample Input

1 1 3 1 2

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围  
对于 30%的数据，有0≤k≤10；  
对于 50%的数据，有a = 1，b = 1；  
对于 100%的数据，有0≤k≤1,000，0≤n, m≤k，且n + m = k，0≤a，b≤1,000,000。

直接上代码

//codevs1137 计算系数 快速幂 NOIP2011TG
    //copyright by ametake
    #include
       
        
    #include
        
         
    using namespace std;
    
    const long long maxn=10007;
    int aa[1000+10][1000+10];
    
    int mi(long long a,long long b,long long c)
    {
    	long long ans=1;
    	while (b)
    	{
    		if (b & 1==1) ans=(ans*a)%c;
    		a=(a*a)%c;
    		b>>=1;
    	}
    	return ans;
    }
    
    int yanghui(long long x,long long y)
    {
    	for (int i=0;i<=x;i++){
    		aa[i][0]=1;aa[i][i]=1;
    	}
    	for (int i=1;i<=x;i++){
    		for (int j=1;j<=i-1;j++){
    			aa[i][j]=(aa[i-1][j]+aa[i-1][j-1])%maxn;
    		}
    	}
    	return aa[x][y];
    }
    
    int main()
    {
    	long long a = 0,b=0,k=0,n=0,m=0;
    	scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&k,&n,&m);
    	long long fin=((mi(a,n,maxn)%maxn)*(mi(b,m,maxn)%maxn)*(yanghui(k,n)%maxn))%maxn;
    	printf("%lld",fin);
    }

——休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。