生成格雷码

本是古典何须时尚 2022-07-18 01:20 136阅读 0赞

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同， 则称这种编码为格雷码(Gray Code)，请编写一个函数，使用递归的方法生成N位的格雷码。

给定一个整数n，请返回n位的格雷码，顺序为从0开始。

测试样例：

1

返回：["0","1"]

#include<iostream>
    using namespace std;
    #include<string>
    class GrayCode {
    //格雷码是定义：在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同
    //递归实现，只能将问题拆分成各种子问题,ex:若求3位的格雷码，则递归求得2位的格雷码
    //00 01 11 10位2位的格雷码
    //变成三位时，首先添加0，变成000 001 011 010
    //再添加1， 添加1时，注意需要将2位格雷码逆序，只有逆序后，添加1后，
    //3位格雷码才是相连的,这样不会出现错误。110 111 101 100
    public:
    	vector<string> getGray(int n) {
    		// write code here
    		vector<string> gray;//
    		if (n == 1){
    			gray.push_back("0");
    			gray.push_back("1");
    			return gray;//递归返回
    		}
    		vector<string> last_gray = getGray(n - 1);
    		for (int i = 0; i < last_gray.size(); i++)//正序打印输出加字符"0"
    			gray.push_back("0" + last_gray[i]);
    		for (int i = last_gray.size() - 1; i >= 0; i--)//逆序打印输出加字符"1"
    			gray.push_back("1" + last_gray[i]);
    
    		return gray;
    	}
    };
    int main()
    {
    	GrayCode gc;
    	vector<string> vgc=gc.getGray(2);
    	vector<string>::iterator it = vgc.begin();
    	while (it != vgc.end())
    	{
    		cout << *it << " ";
    		++it;
    	}
    	system("pause");
    	return 0;
    }

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