LaTeX实战经验：数学公式环境注意事项

电玩女神 2022-07-16 03:12 784阅读 0赞

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### 数学公式 ###

首先是引入一些必要的宏包：

\usepackage[namelimits]{amsmath} %数学公式
    \usepackage{amssymb}             %数学公式
    \usepackage{amsfonts}            %数学字体
    \usepackage{mathrsfs}            %数学花体

argminΘ,WLfeedback\+Lcontent=−∑(m,i,j)∈Dslnf(rmij)\+λ∥θ∥2\+∥AeWe−Ye∥2F\+12∑e∈\{ u,v\}λe∥We∥2F

这是上面公式的LaTeX代码：

\begin{ equation}
    %分隔一个过长的公式分行显示使用split环境
    \begin{ split}
    arg \min_{ \substack{ \Theta, W}} L_{ feedback}+L_{ content}  = 
    & - \sum_{ \left(m,i,j\right) \in D_s} \ln f \left( r_{ mij}\right) + \lambda\|\theta\|^2\\
    & + \|A^eW^e-Y^e\|^2_F + \frac 12 \sum_{ e\in \{ u,v\}}\lambda^e\|W^e\|^2_F 
    \end{ split}
    \end{ equation}

如果想在下面堆叠符号需要在行间公式环境下进行，行内公式环境不起作用。使用`$$ \min_{\substack{\Theta, W}} $$`可得到下面的效果：

minΘ,W

另外，`\limits`也可使得符号强制出现在下方。

$H(x) = \text{ arg max}\sum\limits_{ \hspace{ -5em}y \in \mathcal{ Y}} { }_{ t=1}^T\mathbb{ I}\left(h_t\left(\bm{ x}\right) = y\right)$

效果如下：  
![这里写图片描述][20160609141146137]

### arg min如何堆叠符号 ###

机器学习的问题经常可见求解最优化问题，上面的符号堆叠方法似乎对于下面的写法走了“歪路”：

![这里写图片描述][20160611093922616]

要想达到上面的效果，需要使用`amsopn`的`underset`命令：

\begin{ equation}
    \hat{ h}=\underset{ \{ \beta_m,\gamma_m\}_{ 1}^M}{ \arg\min}
    \end{ equation}

h^=argmin\{ βm,γm\}M1

### 数学符号加粗 ###

LaTeX中数学公式有个`\mathbf`命令，可能会有人误认为是对数学公式的字体进行加粗处理，实则不然。你会发现虽然加了粗体，但是字体却变了,就像下面正确加粗`\bm`的x1,x2,与使用`\mathbf`错误加粗的xm。

想要对数学公式符号进行加粗可以有两种方式：至少有一个是使用 bm package 的 `\bm` 指令，一个是使用amsmath package 的 `\boldmath` 指令。

![这里写图片描述][20160608183235248]

### 如何引用数学公式 ###

引用数学公式使用`\eqref`， 而不要使用`\ref`。如下图，`\eqref`加上了括号，`\ref`没有括号。

![这里写图片描述][20160609140657864]

### 省略号 ###

公式中的\\ldots和\\cdots。“\\ldots”是列举中的省略符号，而“\\cdots”用于运算（如连加、连乘等）中的省略，二者主要区别在于位置一高一低，切勿混用；

![这里写图片描述][20160604153852262]

### 公式标点 ###

文中，特别是在equation环境下，如果要插入公式，则公式后一定要有标点“逗号”或“句号”。使用方法：在公式后加入“,,”（逗号）或“,.”（句号）即可。不推荐使用\\text\{,\}或\\text\{.\}。因为\\text\{\}环境下的标点长相与“,,”或“,.”不同，且“,,”或“,.”前会自动与公式隔出一段距离，更加正式、美观；

### 指定函数 ###

\\exp \\log等。公式中如果有指数或对数表示，要用\\exp或\\log命令。不能用\\text\{exp\}或\\text\{log\}(虽然这种方法可能看起来跟\\exp \\log效果一样)，更不能直接输入exp或log来表示。

对于一些没有的数学符号，也可进行自定义：

% 定义数学符号
    \DeclareMathOperator{ \argmin}{ arg\,min\,} % \, 是为了能有些许间隙
    \DeclareMathOperator{ \argmax}{ arg\,max\,}
    \DeclareMathOperator{ \sign}{ sign}

### 范数 ###

\\ell的用法。在很多机器学习和视觉文章中会用到范数，正确的一范数或二范数表示应为ℓ1或ℓ2。

![这里写图片描述][20160604154400378]

### 零向量 ###

公式中的单位向量或零向量要用向量写法：\\vec\{1\} 或\\vec\{0\}，有时也用\\bm\{1\}加粗来表示向量。否则会被误认为标量；

[_ LaTeX_]: http://blog.csdn.net/simple_the_best/article/details/51244631
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[20160609140657864]: /images/20220716/49d293ab6294487883a858a312cbe90a.png
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