LaTex数学公式大全

桃扇骨 2023-10-11 20:06 61阅读 0赞

#### LaTex数学公式大全 ####

*   *   *  声调 / 变音符号
         *  标准函数
         *  界限
         *  映射
         *  微分及导数
         *  类字母符号及常数
         *  模算数
         *  根号
         *  运算符
         *  集合
         *  关系符号
         *  几何符号
         *  逻辑符号
         *  箭头
         *  特殊符号
         *  上标、下标及积分等
         *   *  上标
             *  下标
             *  组合
             *  结合上下标
             *  前置上下标
             *  导数
             *  导数点
             *  向量
             *  上弧
             *  上划线
             *  下划线
             *  上括号
             *  下括号
             *  求和
             *  求积
             *  上积
             *  极限
             *  积分
             *  双重积分
             *  三重积分
             *  闭合的曲线、曲面积分
             *  交集
             *  并集
         *  分数、矩阵等
         *   *  分数
             *  小型分数
             *  大型分数
             *  二项式系数
             *  小型二项式系数
             *  矩阵
             *  矩阵嵌套
             *  条件定义(如分段函数)
             *  方程组
             *  多行等式
             *  数组/表格
         *  字体
         *   *  希腊字母
             *  希伯来符号
             *  黑板粗体
             *  粗体
             *  斜体(英文字母和小写希腊字母默认)
             *  罗马体
             *  打字机字体
             *  无衬线体
             *  手写体/花体
             *  Fraktur\*F\*\*r\*\*a\*\*k\*\*t\*\*u\*\*r\*体
             *  小型非斜体字
             *  混合字体
             *   *  斜体字符
                 *  非斜体字符
                 *  混合斜体与非斜体
         *  括号
         *   *  普通括号
             *  根据式子大小匹配的括号
             *  圆括号/小括号
             *  方括号/中括号
             *  花括号/大括号
             *  角括号
             *  单竖线/绝对值
             *  双竖线
             *  向下取整
             *  向上取整
             *  斜线
             *  反斜线
             *  上下箭头
             *  混合括号
             *  单左括号
             *  单右括号
             *  强制括号大小
         *  空格
         *   *  紧贴
             *  无空格
             *  小空格
             *  中等空格
             *  大空格
             *  quad\*q\*\*u\*\*a\*\*d\*空格
             *  两个quad\*q\*\*u\*\*a\*\*d\*空格
         *  颜色
         *   *  语法
         *  把数学公式框起来
 *  \*End\*

\#**LaTex数学公式大全**  
文章转载自洛谷，[原地址链接][Link 1]。

在线LaTeX编辑器：[https://www.overleaf.com][https_www.overleaf.com]

TeX Live下载：[https://www.tug.org/texlive/acquire-iso.html][https_www.tug.org_texlive_acquire-iso.html]

MikTeX下载：[https://miktex.org/download][https_miktex.org_download]

LaTeX 公式编辑器：[https://latex.codecogs.com/eqneditor/editor.php][https_latex.codecogs.com_eqneditor_editor.php]

一份不太简短的LaTeX介绍：[https://github.com/CTeX-org/lshort-zh-cn][https_github.com_CTeX-org_lshort-zh-cn]

#### 声调 / 变音符号 ####

$\dot{a} \ddot{a} \acute{a} \grave{a}$

a ˙ a ¨ a ˊ a ˋ \\dot\{a\}\\quad \\ddot\{a\}\\quad\\acute\{a\}\\quad\\grave\{a\} a˙a¨aˊaˋ

$\check{a} \breve{a} \tilde{a} \bar{a}$

a ˇ a ˘ a ~ a ˉ \\quad\\check\{a\}\\quad\\breve\{a\}\\quad\\tilde\{a\}\\quad\\bar\{a\} aˇa˘a~aˉ

$\hat{a} \widehat{a} \vec{a}$

a ^ a ^ a ⃗ \\quad\\hat\{a\}\\quad\\widehat\{a\}\\quad\\vec\{a\} a^aa

#### 标准函数 ####

$\exp_a b=a^b \exp b=e^b 10^m$

exp ⁡ a b = a b exp ⁡ b = e b 1 0 m \\quad\\exp\_a b=a^b\\quad\\exp b=e^b\\quad10^m expab=abexpb=eb10m

$\sin a \cos b \tan c \sec d \csc e \cot f$

sin ⁡ a cos ⁡ b tan ⁡ c sec ⁡ d csc ⁡ e cot ⁡ \\quad\\sin a\\quad\\cos b\\quad\\tan c\\quad\\sec d\\quad\\csc e\\quad\\cot sinacosbtancsecdcscecot

$\arcsin a \arccos b \arctan c$

arcsin ⁡ a arccos ⁡ b arctan ⁡ \\quad\\arcsin a\\quad\\arccos b\\quad\\arctan arcsinaarccosbarctan

$\sinh a \cosh b \tanh c \coth d$

sinh ⁡ a cosh ⁡ b tanh ⁡ c coth ⁡ d \\quad\\sinh a\\quad\\cosh b\\quad\\tanh c\\quad\\coth d sinhacoshbtanhccothd

$\ sha    \ chb     thc$

s h a c h b t h c \\quad\\ sha \\quad\\ chb \\quad\\ thc shachbthc

$\operatorname{argsh} a \operatorname{argch} b \operatorname{argth} c$

PS：`\operatorname{}` 貌似可以将任何字符转换成标准函数的形式。  
 argsh ⁡ a argch ⁡ b argth ⁡ c \\quad\\operatorname\{argsh\} a\\quad\\operatorname\{argch\} b\\quad\\operatorname\{argth\} c argshaargchbargthc

$\left\vert a \right\vert     \min(x,y)       \max(x,y)$

∣ a ∣ min ⁡ ( x , y ) max ⁡ ( x , y ) \\quad\\left\\vert a\\right\\vert\\quad\\min(x,y)\\quad\\max(x,y) ∣a∣min(x,y)max(x,y)

#### 界限 ####

$\min x \max y \inf s \sup t$

min ⁡ x max ⁡ y inf ⁡ s sup ⁡ t \\quad\\min x\\quad\\max y\\quad\\inf s\\quad\\sup t minxmaxyinfssupt

$\lim u \liminf v \limsup w$

lim ⁡ u lim inf ⁡ v lim sup ⁡ w \\quad\\lim u\\quad\\liminf v\\quad\\limsup w limuliminfvlimsupw

$\dim p \deg q \det m \ker\phi$

dim ⁡ p deg ⁡ q det ⁡ m ker ⁡ ϕ \\quad\\dim p\\quad\\deg q\\quad\\det m\\quad\\ker\\phi dimpdegqdetmkerϕ

#### 映射 ####

$\Pr j \hom l \lVert z\rVert \arg z$

PS：个人认为 `\lVert`、`\rVert` 与 `\Vert` 和 `\|` 并没有什么区别。  
 Pr ⁡ j hom ⁡ l ∥ z ∥ arg ⁡ z \\quad\\Pr j\\quad\\hom l\\quad\\lVert z\\rVert\\quad\\arg z Prjhoml∥z∥argz

#### 微分及导数 ####

$dt \mathrm{d}t \partial t \nabla\psi$

d t d t ∂ t ∇ ψ \\quad dt\\quad\\mathrm\{d\}t\\quad\\partial t\\quad\\nabla\\psi dtdt∂t∇ψ

$\prime \backprime f^\prime f' f'' f^{(3)} \dot{y} \ddot{y}$

′ ‵ f ′ f ′ f ′ ′ f ( 3 ) y ˙ y ¨ \\quad\\prime\\quad\\backprime\\quad f^\\prime\\quad f'\\quad f''\\quad f^\{(3)\}\\quad\\dot\{y\}\\quad\\ddot\{y\} ′‵f′f′f′′f(3)y˙y¨

--------------------

#### 类字母符号及常数 ####

$\infty \aleph \complement \backepsilon \eth \Finv \hbar$

∞ ℵ ∁ ∍ ð Ⅎ ℏ \\quad\\infty\\quad\\aleph\\quad\\complement\\quad\\backepsilon\\quad\\eth\\quad\\Finv\\quad\\hbar ∞ℵ∁∍ðℲℏ

$\Im \imath \jmath \Bbbk \ell \mho \wp \Re \circledS$

ℑ ı ȷ k ℓ ℧ ℘ ℜ Ⓢ \\quad\\Im\\quad\\imath\\quad\\jmath\\quad\\Bbbk\\quad\\ell\\quad\\mho\\quad\\wp\\quad\\Re\\quad\\circledS ℑkℓ℧℘ℜⓈ

--------------------

#### 模算数 ####

$a\equiv1\pmod{m}$

a ≡ 1 ( m o d m ) \\quad a\\equiv1\\pmod\{m\} a≡1(modm)

$a\bmod b$

a   m o d   b \\quad a\\bmod b amodb

$\gcd(m,n) \operatorname{lcm}(m,n)$

gcd ⁡ ( m , n ) lcm ⁡ ( m , n ) \\quad\\gcd(m,n)\\quad\\operatorname\{lcm\}(m,n) gcd(m,n)lcm(m,n)

$\mid \nmid \shortmid \nshortmid$

PS：`\mid` 可以用 `|` 代替。（管理员注：`\mid` 实际上差不多是 `\mathrel{|}`，两侧的 spacing 有区别的）  
 ∣ ∤ ∣ ∤ \\quad\\mid\\quad\\nmid\\quad\\shortmid\\quad\\nshortmid ∣∤∣

$a\%b$

a % b \\quad a\\%b a%b

（管理员注：不建议在公式中使用 `\%` 作为取模，一般仅作百分号使用）

--------------------

#### 根号 ####

$\surd \sqrt{2} \sqrt[n]{} \sqrt[n]{x}$

√ 2 n x n \\quad\\surd\\quad\\sqrt\{2\}\\quad\\sqrt\[n\]\{\}\\quad\\sqrt\[n\]\{x\} √2nnx

#### 运算符 ####

$+ - \pm \mp \dotplus$

\+ − ± ∓ ∔ \\quad+\\quad-\\quad\\pm\\quad\\mp\\quad\\dotplus \+−±∓∔

$\times \div \divideontimes / \backslash$

× ÷ ⋇ / \\ \\quad\\times\\quad\\div\\quad\\divideontimes\\quad/\\quad\\backslash ×÷⋇/\\

$\cdot * \star \circ \bullet$

PS：`*` 可以用 `\ast` 代替。  
 ⋅ ∗ ⋆ ∘ ∙ \\quad\\cdot\\quad\*\\quad\\star\\quad\\circ\\quad\\bullet ⋅∗⋆∘∙

$\boxplus \boxminus \boxtimes \boxdot$

⊞ ⊟ ⊠ ⊡ \\quad\\boxplus\\quad\\boxminus\\quad\\boxtimes\\quad\\boxdot ⊞⊟⊠⊡

$\oplus \ominus \otimes \oslash \odot$

⊕ ⊖ ⊗ ⊘ ⊙ \\quad\\oplus\\quad\\ominus\\quad\\otimes\\quad\\oslash\\quad\\odot ⊕⊖⊗⊘⊙

$\circleddash \circledcirc \circledast$

⊝ ⊚ ⊛ \\quad\\circleddash\\quad\\circledcirc\\quad\\circledast ⊝⊚⊛

$\bigoplus \bigotimes \bigodot$

⨁ ⨂ ⨀ \\quad\\bigoplus\\quad\\bigotimes\\quad\\bigodot ⨁⨂⨀

--------------------

#### 集合 ####

$\{ \} \emptyset \varnothing$

\{ \} ∅ ∅ \\quad\\\{\\quad\\\}\\quad\\emptyset\\quad\\varnothing \{ \}∅∅

$\in \notin \not\in \ni \not\ni$

PS：`\not` 是在下一个字符上画斜杠。  
 ∈ ∉ ∉ ∋ ∌ \\quad\\in\\quad\\notin\\quad\\not\\in\\quad\\ni\\quad\\not\\ni ∈∈/∈∋∋

$\cap \Cap \sqcap \bigcap$

∩ ⋒ ⊓ ⋂ \\quad\\cap\\quad\\Cap\\quad\\sqcap\\quad\\bigcap ∩⋒⊓⋂

$\cup \Cup \sqcup \bigcup \bigsqcup \uplus \biguplus$

∪ ⋓ ⊔ ⋃ ⨆ ⊎ ⨄ \\quad\\cup\\quad\\Cup\\quad\\sqcup\\quad\\bigcup\\quad\\bigsqcup\\quad\\uplus\\quad\\biguplus ∪⋓⊔⋃⨆⊎⨄

$\setminus \smallsetminus \times$

∖ ∖ × \\quad\\setminus\\quad\\smallsetminus\\quad\\times ∖∖×

$\subset \Subset \sqsubset$

⊂ ⋐ ⊏ \\quad\\subset\\quad\\Subset\\quad\\sqsubset ⊂⋐⊏

$\supset \Supset \sqsupset$

⊃ ⋑ ⊐ \\quad\\supset\\quad\\Supset\\quad\\sqsupset ⊃⋑⊐

$\subseteq \nsubseteq \subsetneq \varsubsetneq \sqsubseteq$

⊆ ⊈ ⊊ ⊊ ⊑ \\quad\\subseteq\\quad\\nsubseteq\\quad\\subsetneq\\quad\\varsubsetneq\\quad\\sqsubseteq ⊆⊈⊊⊑

$\supseteq \nsupseteq \supsetneq \varsupsetneq \sqsupseteq$

⊇ ⊉ ⊋ ⊋ ⊒ \\quad\\supseteq\\quad\\nsupseteq\\quad\\supsetneq\\quad\\varsupsetneq\\quad\\sqsupseteq ⊇⊉⊋⊒

$\subseteqq \nsubseteqq \subsetneqq \varsubsetneqq$

⫅ ⊈ ⫋ ⫋ \\quad\\subseteqq\\quad\\nsubseteqq\\quad\\subsetneqq\\quad\\varsubsetneqq ⫅⫋

$\supseteqq \nsupseteqq \supsetneqq \varsupsetneqq$

⫆ ⊉ ⫌ ⫌ \\quad\\supseteqq\\quad\\nsupseteqq\\quad\\supsetneqq\\quad\\varsupsetneqq ⫆⫌

--------------------

#### 关系符号 ####

$= \ne \neq \equiv \not\equiv$

PS：表示并没有看出来 `\ne` 和 `\neq` 的区别……（管理员注：因为是一样的）  
 = ≠ ≠ ≡ ≢ \\quad=\\quad\\ne\\quad\\neq\\quad\\equiv\\quad\\not\\equiv ===≡≡

$\doteq \doteqdot \overset{\underset{def}{}}{=} :=$

≐ ≑ = d e f : = \\quad\\doteq\\quad\\doteqdot\\quad\\overset\{\\underset\{def\}\{\}\}\{=\}\\quad:= ≐≑=def:=

$\sim \nsim \backsim \thicksim \simeq \backsimeq \eqsim \cong \ncong$

∼ ≁ ∽ ∼ ≃ ⋍ ≂ ≅ ≆ \\quad\\sim\\quad\\nsim\\quad\\backsim\\quad\\thicksim\\quad\\simeq\\quad\\backsimeq\\quad\\eqsim\\quad\\cong\\quad\\ncong ∼≁∽∼≃⋍≂≅≆

$\approx \thickapprox \approxeq \asymp \propto \varpropto$

≈ ≈ ≊ ≍ ∝ ∝ \\quad\\approx\\quad\\thickapprox\\quad\\approxeq\\quad\\asymp\\quad\\propto\\quad\\varpropto ≈≈≊≍∝∝

$< \nless \ll \not\ll \lll \not\lll \lessdot$

< ≮ ≪ ≪̸ ⋘ ⋘̸ ⋖ \\quad<\\quad\\nless\\quad\\ll\\quad \\not\\ll\\quad\\lll\\quad \\not\\lll\\quad\\lessdot <≮≪≪⋘⋘⋖

$> \ngtr \gg \not\gg \ggg \not\ggg \gtrdot$

> ≯ ≫ ≫̸ ⋙ ⋙̸ ⋗ \\quad>\\quad\\ngtr\\quad\\gg\\quad \\not\\gg\\quad\\ggg\\quad \\not\\ggg\\quad\\gtrdot >≯≫≫⋙⋙⋗

$\le \leq \lneq \leqq \nleq \nleqq \lneqq \lvertneqq$

≤ ≤ ⪇ ≦ ≰ ≰ ≨ ≨ \\quad\\le\\quad\\leq\\quad\\lneq\\quad\\leqq\\quad\\nleq\\quad\\nleqq\\quad\\lneqq\\quad\\lvertneqq ≤≤⪇≦≰≨

$\ge \geq \gneq \geqq \ngeq \ngeqq \gneqq \gvertneqq$

≥ ≥ ⪈ ≧ ≱ ≱ ≩ ≩ \\quad\\ge\\quad\\geq\\quad\\gneq\\quad\\geqq\\quad\\ngeq\\quad\\ngeqq\\quad\\gneqq\\quad\\gvertneqq ≥≥⪈≧≱≩

$\lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \gtrless \gtreqless \gtreqqless$

≶ ⋚ ⪋ ≷ ⋛ ⪌ \\quad\\lessgtr\\quad\\lesseqgtr\\quad\\lesseqqgtr\\quad\\gtrless\\quad\\gtreqless\\quad\\gtreqqless ≶⋚⪋≷⋛⪌

$\leqslant \nleqslant \eqslantless$

⩽ ≰ ⪕ \\quad\\leqslant\\quad\\nleqslant\\quad\\eqslantless ⩽⪕

$\geqslant \ngeqslant \eqslantgtr$

⩾ ≱ ⪖ \\quad\\geqslant\\quad\\ngeqslant\\quad\\eqslantgtr ⩾⪖

$\lesssim \lnsim \lessapprox \lnapprox$

≲ ⋦ ⪅ ⪉ \\quad\\lesssim\\quad\\lnsim\\quad\\lessapprox\\quad\\lnapprox ≲⋦⪅⪉

$\gtrsim \gnsim \gtrapprox \gnapprox$

≳ ⋧ ⪆ ⪊ \\quad\\gtrsim\\quad\\gnsim\\quad\\gtrapprox\\quad\\gnapprox ≳⋧⪆⪊

$\prec \nprec \preceq \npreceq \precneqq$

≺ ⊀ ⪯ ⋠ ⪵ \\quad\\prec\\quad\\nprec\\quad\\preceq\\quad\\npreceq\\quad\\precneqq ≺⊀⪯⋠⪵

$\succ \nsucc \succeq \nsucceq \succneqq$

≻ ⊁ ⪰ ⋡ ⪶ \\quad\\succ\\quad\\nsucc\\quad\\succeq\\quad\\nsucceq\\quad\\succneqq ≻⊁⪰⋡⪶

$\preccurlyeq \curlyeqprec$

≼ ⋞ \\quad\\preccurlyeq\\quad\\curlyeqprec ≼⋞

$\succcurlyeq \curlyeqsucc$

≽ ⋟ \\quad\\succcurlyeq\\quad\\curlyeqsucc ≽⋟

$\precsim \precnsim \precapprox \precnapprox$

≾ ⋨ ⪷ ⪹ \\quad\\precsim\\quad\\precnsim\\quad\\precapprox\\quad\\precnapprox ≾⋨⪷⪹

$\succsim \succnsim \succapprox \succnapprox$

≿ ⋩ ⪸ ⪺ \\quad\\succsim\\quad\\succnsim\\quad\\succapprox\\quad\\succnapprox ≿⋩⪸⪺

#### 几何符号 ####

$\parallel \nparallel \shortparallel \nshortparallel$
     ps:\parallel应该和\|是一样的。

∥ ∦ ∥ ∦ \\quad\\parallel\\quad\\nparallel\\quad\\shortparallel\\quad\\nshortparallel ∥∦∥

$\perp \angle \sphericalangle \measuredangle 45^\circ$

⊥ ∠ ∢ ∡ 4 5 ∘ \\quad\\perp\\quad\\angle\\quad\\sphericalangle\\quad\\measuredangle\\quad45^\\circ ⊥∠∢∡45∘

$\Box \blacksquare \diamond \Diamond \lozenge \blacklozenge \bigstar$

□ ■ ⋄ ◊ ◊ ⧫ ★ \\quad\\Box\\quad\\blacksquare\\quad\\diamond\\quad\\Diamond\\quad\\lozenge\\quad\\blacklozenge\\quad\\bigstar □■⋄◊◊⧫★

$\bigcirc \triangle \bigtriangleup \bigtriangledown$
     ps:并没有看出\triangle和\bigtriangleup有什么区别。

◯ △ △ ▽ \\quad\\bigcirc\\quad\\triangle\\quad\\bigtriangleup\\quad\\bigtriangledown ◯△△▽

$\vartriangle \triangledown \triangleleft \triangleright$

△ ▽ ◃ ▹ \\quad\\vartriangle\\quad\\triangledown\\quad\\triangleleft\\quad\\triangleright △▽◃▹

$\blacktriangle \blacktriangledown \blacktriangleleft \blacktriangleright$

▲ ▼ ◀ ▶ \\quad\\blacktriangle\\quad\\blacktriangledown\\quad\\blacktriangleleft\\quad\\blacktriangleright ▲▼◀▶

--------------------

#### 逻辑符号 ####

$\forall \exists \nexists$

∀ ∃ ∄ \\quad\\forall\\quad\\exists\\quad\\nexists ∀∃∄

$\therefore \because \And$
     ps:\And也可用\&，至少我没看出来这两个有什么差别。

∴ ∵ & \\quad\\therefore\\quad\\because\\quad\\And ∴∵&

$\lor \vee \curlyvee \bigvee$

∨ ∨ ⋎ ⋁ \\quad\\lor\\quad\\vee\\quad\\curlyvee\\quad\\bigvee ∨∨⋎⋁

$\land \wedge \curlywedge \bigwedge$

∧ ∧ ⋏ ⋀ \\quad\\land\\quad\\wedge\\quad\\curlywedge\\quad\\bigwedge ∧∧⋏⋀

$\bar{
        q} \bar{
        abc} \overline{
        q} \overline{
        abc}$

q ˉ a b c ˉ q ‾ a b c ‾ \\quad\\bar\{q\}\\quad\\bar\{abc\}\\quad\\overline\{q\}\\quad\\overline\{abc\} qˉabcˉqabc

$\lnot \neg \bot \top$

¬ ¬ ⊥ ⊤ \\quad\\lnot\\quad\\neg\\quad\\bot\\quad\\top ¬¬⊥⊤

$\vdash \dashv \vDash \Vdash \models$

⊢ ⊣ ⊨ ⊩ ⊨ \\quad\\vdash\\quad\\dashv\\quad\\vDash\\quad\\Vdash\\quad\\models ⊢⊣⊨⊩⊨

$\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash$

⊪ ⊬ ⊮ ⊭ ⊯ \\quad\\Vvdash\\quad\\nvdash\\quad\\nVdash\\quad\\nvDash\\quad\\nVDash ⊪⊬⊮⊭⊯

$\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner$

⌜ ⌝ ⌞ ⌟ \\quad\\ulcorner\\quad\\urcorner\\quad\\llcorner\\quad\\lrcorner ┌┐└┘

--------------------

#### 箭头 ####

$\Rrightarrow \Lleftarrow$

⇛ ⇚ \\quad\\Rrightarrow\\quad\\Lleftarrow ⇛⇚

$\Rightarrow \nRightarrow \Longrightarrow \implies$

⇒ ⇏ ⟹    ⟹    \\quad\\Rightarrow\\quad\\nRightarrow\\quad\\Longrightarrow\\quad\\implies ⇒⇏⟹⟹

$\Leftarrow \nLeftarrow \Longleftarrow$

⇐ ⇍ ⟸ \\quad\\Leftarrow\\quad\\nLeftarrow\\quad\\Longleftarrow ⇐⇍⟸

$\Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Longleftrightarrow \iff$

⇔ ⇎ ⟺    ⟺    \\quad\\Leftrightarrow\\quad\\nLeftrightarrow\\quad\\Longleftrightarrow\\quad\\iff ⇔⇎⟺⟺

$\Uparrow \Downarrow \Updownarrow$

⇑ ⇓ ⇕ \\quad\\Uparrow\\quad\\Downarrow\\quad\\Updownarrow ⇑⇓⇕

$\leftarrow \rightarrow \nleftarrow \nrightarrow \leftrightarrow \nleftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow$
     ps:\leftarrow可用\gets代替，\rightarrow可用\to代替。

← → ↚ ↛ ↔ ↮ ⟵ ⟶ ⟷ \\quad\\leftarrow\\quad\\rightarrow\\quad\\nleftarrow\\quad\\nrightarrow\\quad\\leftrightarrow\\quad\\nleftrightarrow\\quad\\longleftarrow\\quad\\longrightarrow\\quad\\longleftrightarrow ←→↚↛↔↮⟵⟶⟷

$\uparrow \downarrow \updownarrow \nearrow \searrow \nwarrow \swarrow$

↑ ↓ ↕ ↗ ↘ ↖ ↙ \\quad\\uparrow\\quad\\downarrow\\quad\\updownarrow\\quad\\nearrow\\quad\\searrow\\quad\\nwarrow\\quad\\swarrow ↑↓↕↗↘↖↙

$\mapsto \longmapsto$

↦ ⟼ \\quad\\mapsto\\quad\\longmapsto ↦⟼

$\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \leftrightharpoons \rightleftharpoons$

⇀ ⇁ ↼ ↽ ↿ ↾ ⇃ ⇂ ⇋ ⇌ \\quad\\rightharpoonup\\quad\\rightharpoondown\\quad\\leftharpoonup\\quad\\leftharpoondown\\quad\\upharpoonleft\\quad\\upharpoonright\\quad\\downharpoonleft\\quad\\downharpoonright\\quad\\leftrightharpoons\\quad\\rightleftharpoons ⇀⇁↼↽↿↾⇃⇂⇋⇌

$\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright$

↶ ↺ ↰ ⇈ ⇉ ⇄ ↣ ↬ \\quad\\curvearrowleft\\quad\\circlearrowleft\\quad\\Lsh\\quad\\upuparrows\\quad\\rightrightarrows\\quad\\rightleftarrows\\quad\\rightarrowtail\\quad\\looparrowright ↶↺↰⇈⇉⇄↣↬

$\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft$

↷ ↻ ↱ ⇊ ⇇ ⇆ ↢ ↫ \\quad\\curvearrowright\\quad\\circlearrowright\\quad\\Rsh\\quad\\downdownarrows\\quad\\leftleftarrows\\quad\\leftrightarrows\\quad\\leftarrowtail\\quad\\looparrowleft ↷↻↱⇊⇇⇆↢↫

$\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow$

↪ ↩ ⊸ ↭ ⇝ ↠ ↞ \\quad\\hookrightarrow\\quad\\hookleftarrow\\quad\\multimap\\quad\\leftrightsquigarrow\\quad\\rightsquigarrow\\quad\\twoheadrightarrow\\quad\\twoheadleftarrow ↪↩⊸↭⇝↠↞

$\xleftarrow{
        left} \xrightarrow{
        right} \xLeftarrow{
        Left} \xRightarrow{
        Right} \xleftrightarrow{
        left\& right} \xLeftrightarrow{
        Left\& Right}$

← l e f t → r i g h t ⇐ L e f t ⇒ R i g h t ↔ l e f t & r i g h t ⇔ L e f t & R i g h t \\quad\\xleftarrow\{left\}\\quad \\xrightarrow\{right\} \\quad \\xLeftarrow\{Left\} \\quad \\xRightarrow\{Right\} \\quad \\xleftrightarrow\{left\\& right\} \\quad \\xLeftrightarrow\{Left\\& Right\} leftrightLeftRightleft&rightLeft&Right

--------------------

#### 特殊符号 ####

$\amalg \% \dagger \ddagger \ldots \cdots$
     ps:\dots和\ldots貌似是一样的。

⨿ % † ‡ … ⋯ \\quad\\amalg\\quad\\%\\quad\\dagger\\quad\\ddagger\\quad\\ldots\\quad\\cdots ⨿%†‡…⋯

$\smile \frown \wr$

⌣ ⌢ ≀ \\quad\\smile\\quad\\frown\\quad\\wr ⌣⌢≀

$\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \Game \flat \natural \sharp$

♢ ♡ ♣ ♠ ⅁ ♭ ♮ ♯ \\quad\\diamondsuit\\quad\\heartsuit\\quad\\clubsuit\\quad\\spadesuit\\quad\\Game\\quad\\flat\\quad\\natural\\quad\\sharp ♢♡♣♠⅁♭♮♯

以下是***Wiki***中没有分类的符号，我暂且将其归入特殊符号中

$\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes$

╱ ╲ ⋅ ⋉ ⋊ ⋋ ⋌ \\quad\\diagup\\quad\\diagdown\\quad\\centerdot\\quad\\ltimes\\quad\\rtimes\\quad\\leftthreetimes\\quad\\rightthreetimes ╱╲⋅⋉⋊⋋⋌

$\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq$

≖ ≗ ≜ ≏ ≎ ≑ ≓ ≒ \\quad\\eqcirc\\quad\\circeq\\quad\\triangleq\\quad\\bumpeq\\quad\\Bumpeq\\quad\\doteqdot\\quad\\risingdotseq\\quad\\fallingdotseq ≖≗≜≏≎≑≓≒

$\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork$

⊺ ⊼ ⊻ ⩞ ≬ ⋔ \\quad\\intercal\\quad\\barwedge\\quad\\veebar\\quad\\doublebarwedge\\quad\\between\\quad\\pitchfork ⊺⊼⊻⩞≬⋔

$\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright$

⊲ ⋪ ⊳ ⋫ \\quad\\vartriangleleft\\quad\\ntriangleleft\\quad\\vartriangleright\\quad\\ntriangleright ⊲⋪⊳⋫

$\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq$

⊴ ⋬ ⊵ ⋭ \\quad\\trianglelefteq\\quad\\ntrianglelefteq\\quad\\trianglerighteq\\quad\\ntrianglerighteq ⊴⋬⊵⋭

$\LaTeX$
    
     ps:应评论要求加上，其实介于阅读体验还是少用些。

LaTeX \\quad\\LaTeX LATEX

#### 上标、下标及积分等 ####

##### 上标 #####

$a^2$

a 2 \\quad a^2 a2

##### 下标 #####

$a_2$

a 2 \\quad a\_2 a2

##### 组合 #####

$a^{
        2+2} a_{
        i,j}$

a 2 + 2 a i , j \\quad a^\{2+2\}\\quad a\_\{i,j\} a2\+2ai,j

##### 结合上下标 #####

$a^2_2$

a 2 2 \\quad a^2\_2 a22

##### 前置上下标 #####

${
        }^2_1\!X^3_4$
     ps:\!的作用在下面空格一栏有讲述。

1 2  ⁣ X 4 3 \\quad \{\}^2\_1\\!X^3\_4 12X43

##### 导数 #####

$ (HTML)x' (PNG)x^\prime (错误)x\prime$

x ′ x ′ x ′ \\quad x'\\quad x^\\prime\\quad x\\prime x′x′x′

##### 导数点 #####

$\dot{
        x} \ddot{
        x}$

x ˙ x ¨ \\quad\\dot\{x\}\\quad\\ddot\{x\} x˙x¨

##### 向量 #####

$\vec{
        x} \overleftarrow{
        AB} \overrightarrow{
        AB} \widehat{
        AB}$

a ⃗ A B ← A B → A B ^ \\quad\\vec\{a\}\\quad\\overleftarrow\{AB\}\\quad\\overrightarrow\{AB\}\\quad\\widehat\{AB\} aABABAB

##### 上弧 #####

$\overset{
        \frown}{
        AB}$
     ps:正确的语法应该是\overarc，但因为没有引入amsmath宏包，所以无法使用，只能用这个替代下。

A B ⌢ \\quad\\overset\{\\frown\}\{AB\} AB⌢

##### 上划线 #####

$\overline{
        ABC}$

A B C ‾ \\quad\\overline\{ABC\} ABC

##### 下划线 #####

$\underline{
        ABC}$

A B C ‾ \\quad\\underline\{ABC\} ABC

##### 上括号 #####

$\overbrace{
        1+2+\cdots+100}$  
    
    $\begin{
        matrix}5050\\\overbrace{
        1+2+\cdots+100}\end{
        matrix}$  
     ps:'\\'是换行的意思。

$$  
\\quad\\overbrace\{1+2+\\cdots+100\}

\\quad\\begin\{matrix\}5050\\\\overbrace\{1+2+\\cdots+100\}\\end\{matrix\}  
$$

##### 下括号 #####

$\underbrace{
        1+2+\cdots+100}$  
    
    $\begin{
        matrix}\underbrace{
        1+2+\cdots+100}\\5050\end{
        matrix}$

$$  
\\quad\\underbrace\{1+2+\\cdots+100\}

\\quad\\begin\{matrix\}\\underbrace\{1+2+\\cdots+100\}\\5050\\end\{matrix\}  
$$

##### 求和 #####

$\sum_{
        i=1}^na_i \sum\limits_{
        i=1}^na_i$

∑ i = 1 n a i ∑ i = 1 n a i \\quad\\sum\_\{i=1\}^na\_i\\quad\\sum\\limits\_\{i=1\}^na\_i i=1∑naii=1∑nai

##### 求积 #####

$\prod_{
        i=1}^na_i \prod\limits_{
        i=1}^na_i$

∏ i = 1 n a i ∏ i = 1 n a i \\quad\\prod\_\{i=1\}^na\_i\\quad\\prod\\limits\_\{i=1\}^na\_i i=1∏naii=1∏nai

##### 上积 #####

$\coprod_{
        i=1}^na_i \coprod\limits_{
        i=1}^na_i$

∐ i = 1 n a i ∐ i = 1 n a i \\quad\\coprod\_\{i=1\}^na\_i\\quad\\coprod\\limits\_\{i=1\}^na\_i i=1∐naii=1∐nai

##### 极限 #####

$\lim_{
        n\to\infty}x_n \lim\limits_{
        n\to\infty}x_n$

lim ⁡ n → ∞ x n lim ⁡ n → ∞ x n \\quad\\lim\_\{n\\to\\infty\}x\_n\\quad\\lim\\limits\_\{n\\to\\infty\}x\_n n→∞limxnn→∞limxn

##### 积分 #####

$\int_{
        -N}^{
        N}e^x\,dx$
     ps:\,的作用在下面空格一栏有讲。

∫ − N N e x   d x \\quad\\int\_\{-N\}^\{N\}e^x\\,dx ∫−NNexdx

##### 双重积分 #####

$\iint_M^Ndx\,dy$

∬ M N d x   d y \\quad\\iint\_M^Ndx\\,dy ∬MNdxdy

##### 三重积分 #####

$\iiint_M^Ndx\,dy\,dz$

∭ M N d x   d y   d z \\quad\\iiint\_M^Ndx\\,dy\\,dz ∭MNdxdydz

##### 闭合的曲线、曲面积分 #####

$\oint_Cx^3\,dx+4y^2\,dy$

∮ C x 3   d x + 4 y 2   d y \\quad\\oint\_Cx^3\\,dx+4y^2\\,dy ∮Cx3dx\+4y2dy

##### 交集 #####

$\bigcap_1^np \bigcap\limits_1^np$

⋂ 1 n p ⋂ 1 \\quad\\bigcap\_1^np\\quad\\bigcap\\limits\_1 1⋂np1⋂

##### 并集 #####

$\bigcup_1^np \bigcup\limits_1^np$

⋃ 1 n p ⋃ 1 n p \\quad\\bigcup\_1^np\\quad\\bigcup\\limits\_1^np 1⋃np1⋃np

--------------------

#### 分数、矩阵等 ####

##### 分数 #####

$\frac{
        1}{
        2}=0.5$

1 2 = 0.5 \\quad\\frac\{1\}\{2\}=0.5 21=0.5

##### 小型分数 #####

$\tfrac{
        1}{
        2}=0.5$
     ps:并不清楚为什么洛谷的LaTeX里普通分数和小型分数一样大……

1 2 = 0.5 \\quad\\tfrac\{1\}\{2\}=0.5 21=0.5

##### 大型分数 #####

$\dfrac{
        1}{
        2}=0.5 \dfrac{
        1}{
        x+\dfrac{
        3}{
        y+\dfrac{
        1}{
        5}}}$

1 2 = 0.5 1 x + 3 y + 1 5 \\quad\\dfrac\{1\}\{2\}=0.5\\qquad\\dfrac\{1\}\{x+\\dfrac\{3\}\{y+\\dfrac\{1\}\{5\}\}\} 21=0.5x\+y\+5131

##### 二项式系数 #####

$\dbinom{
        n}{
        m}=\dbinom{
        n}{
        n-m}=C_n^m=C_n^{
        n-m}$

( n m ) = ( n n − m ) = C n m = C n n − m \\quad\\dbinom\{n\}\{m\}=\\dbinom\{n\}\{n-m\}=C\_n^m=C\_n^\{n-m\} (mn)=(n−mn)=Cnm=Cnn−m

##### 小型二项式系数 #####

$\tbinom{
        n}{
        m}=\tbinom{
        n}{
        n-m}=C_n^m=C_n^{
        n-m}$

( n m ) = ( n n − m ) = C n m = C n n − m \\quad\\tbinom\{n\}\{m\}=\\tbinom\{n\}\{n-m\}=C\_n^m=C\_n^\{n-m\} (mn)=(n−mn)=Cnm=Cnn−m

$\binom{
        n}{
        m}=\binom{
        n}{
        n-m}=C_n^m=C_n^{
        n-m}$

( n m ) = ( n n − m ) = C n m = C n n − m \\quad\\binom\{n\}\{m\}=\\binom\{n\}\{n-m\}=C\_n^m=C\_n^\{n-m\} (mn)=(n−mn)=Cnm=Cnn−m

##### 矩阵 #####

$\begin{
        matrix}a&b\\c&d\end{
        matrix}$
     ps:&是使上下行对齐。

a b c d \\quad\\begin\{matrix\}a&b\\\\c&d\\end\{matrix\} acbd

$\begin{
        vmatrix}a&b\\c&d\end{
        vmatrix}$

∣ a b c d ∣ \\quad\\begin\{vmatrix\}a&b\\\\c&d\\end\{vmatrix\} acbd

$\begin{
        Vmatrix}a&b\\c&d\end{
        Vmatrix}$

∥ a b c d ∥ \\quad\\begin\{Vmatrix\}a&b\\\\c&d\\end\{Vmatrix\} acbd

$\begin{
        bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{
        bmatrix}$
     ps:\vdots是竖着3个点，\ddots是斜着3个点。

\[ a ⋯ b ⋮ ⋱ ⋮ c ⋯ d \] \\quad\\begin\{bmatrix\}a&\\cdots&b\\\\\\vdots&\\ddots&\\vdots\\\\c&\\cdots&d\\end\{bmatrix\} a⋮c⋯⋱⋯b⋮d

$\begin{
        Bmatrix}a&c\\b&d\end{
        Bmatrix}$

\{ a c b d \} \\quad\\begin\{Bmatrix\}a&c\\\\b&d\\end\{Bmatrix\} \{ abcd\}

$\begin{
        pmatrix}a&c\\b&d\end{
        pmatrix}$

( a c b d ) \\quad\\begin\{pmatrix\}a&c\\\\b&d\\end\{pmatrix\} (abcd)

##### 矩阵嵌套 #####

$\begin{
        vmatrix} \begin{
        Bmatrix}A & \\ c & d \end{
        Bmatrix} & x\\ \dfrac{
        1}{
        2} & \begin{
        matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{
        matrix} \end{
        vmatrix}$

∣ \{ A c d \} x 1 2 1 2 3 4 ∣ \\quad \\begin\{vmatrix\} \\begin\{Bmatrix\}A & \\\\ c & d \\end\{Bmatrix\} & x\\\\ \\dfrac\{1\}\{2\} & \\begin\{matrix\} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\end\{matrix\} \\end\{vmatrix\} \{ Acd\}21x1324

##### 条件定义(如分段函数) #####

$f(x)=\begin{
        cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{
        cases}$

f ( x ) = \{ x − 1 x ⩽ 3 x 2 + 3 x − 1 x > 3 \\quad f(x)=\\begin\{cases\}x-1&x\\leqslant3\\\\x^2+3x-1&x>3\\end\{cases\} f(x)=\{ x−1x2\+3x−1x⩽3x>3

##### 方程组 #####

$\begin{
        cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{
        1}{
        2}y+3z=8\end{
        cases}$

\{ 2 x + 9 y − 5 z = 10 4 x + 20 y + z = 24 x − 1 2 y + 3 z = 8 \\quad\\begin\{cases\}2x+9y-5z=10\\\\4x+20y+z=24\\\\x-\\dfrac\{1\}\{2\}y+3z=8\\end\{cases\} ⎩⎨⎧2x\+9y−5z=104x\+20y\+z=24x−21y\+3z=8

##### 多行等式 #####

$\begin{
        aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{
        aligned}$
    
    $\begin{
        aligned}a_1 & = 1 \\ a_2 & = 2 \\ & \dots \\ a_n & = n\end{
        aligned}$ 
    
     ps:原语法为align，现在是aligned。

f ( x ) = ( x + 1 ) 2 = x 2 + 2 x + 1 a 1 = 1 a 2 = 2 … a n = n \\quad\\begin\{aligned\}f(x) & = (x + 1)^2 \\\\ & = x^2 + 2x + 1\\end\{aligned\}\\qquad\\begin\{aligned\}a\_1 & = 1 \\\\ a\_2 & = 2 \\\\ & \\dots \\\\ a\_n & = n\\end\{aligned\} f(x)=(x\+1)2=x2\+2x\+1a1a2an=1=2…=n

##### 数组/表格 #####

$\begin{
        array}{
        |c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{
        3}{
        4}&\sqrt{
        3}\\a&b&c\end{
        array}$
     ps:\begin{
        array}{
        }←这个大括号里是形如'|c|c||c|'这样的格式，'|'是两列的分割线，'c'是表示这里有一列，而内容中使用'&'来分开每一列的内容。这里可能讲的不是很清楚，所以最好还是自己尝试一下。

x y z 8 2 4 2 3 9 10 3 4 3 a b c \\quad\\begin\{array\}\{|c|c||c|\}x&y&z\\\\8&2&4\\\\2&3&9\\\\10&\\dfrac\{3\}\{4\}&\\sqrt\{3\}\\\\a&b&c\\end\{array\} x8210ay2343bz493c

--------------------

#### 字体 ####

##### 希腊字母 #####

貌似洛谷对一些希腊字母不支持，也许是因为像英文字母，所以我这里只好用英文字母代替了。

$A B\Gamma\Delta EZH\Theta$

A B Γ Δ E Z H Θ \\quad A B\\Gamma\\Delta EZH\\Theta ABΓΔEZHΘ

$IK\Lambda MN\Xi O\Pi$

I K Λ M N Ξ O Π \\quad IK\\Lambda MN\\Xi O\\Pi IKΛMNΞOΠ

$P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega$

P Σ T Υ Φ X Ψ Ω \\quad P\\Sigma T\\Upsilon\\Phi X\\Psi\\Omega PΣTΥΦXΨΩ

$\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta$

α β γ δ ϵ ζ η θ \\quad\\alpha\\beta\\gamma\\delta\\epsilon\\zeta\\eta\\theta αβγδϵζηθ

$\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi$

ι κ λ μ ν ξ ο π \\quad\\iota\\kappa\\lambda\\mu\\nu\\xi\\omicron\\pi ικλμνξοπ

$\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega$

ρ σ τ υ ϕ χ ψ ω \\quad\\rho\\sigma\\tau\\upsilon\\phi\\chi\\psi\\omega ρστυϕχψω

$\varepsilon\digamma\varkappa\varpi$

ε ϝ ϰ ϖ \\quad\\varepsilon\\digamma\\varkappa\\varpi εϝϰϖ

$\varrho\varsigma\vartheta\varphi$

ϱ ς ϑ φ \\quad\\varrho\\varsigma\\vartheta\\varphi ϱςϑφ

##### 希伯来符号 #####

$\aleph\beth\gimel\daleth$

ℵ ℶ ℷ ℸ \\quad\\aleph\\beth\\gimel\\daleth ℵℶℷℸ

##### 黑板粗体 #####

$\mathbb{
        ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
     ps:仅支持大写英文字母。

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z \\quad\\mathbb\{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\} ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

##### 粗体 #####

$\mathbf{
        ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
    $\mathbf{
        abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
    $\mathbf{
        0123456789}$
     ps:支持大小写英文字母、数字和大写希腊字母。

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z A B Γ Δ E Z H Θ I K Λ M N Ξ O Π P Σ T Υ Φ X Ψ Ω 0123456789 \\quad\\mathbf\{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\} \\quad\\mathbf\{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\} \\quad\\mathbf\{A B\\Gamma\\Delta EZH\\Theta\} \\quad\\mathbf\{IK\\Lambda MN\\Xi O\\Pi\} \\quad\\mathbf\{P\\Sigma T\\Upsilon\\Phi X\\Psi\\Omega\} \\quad\\mathbf\{0123456789\} ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyzABΓΔEZHΘIKΛMNΞOΠPΣTΥΦXΨΩ0123456789

##### 斜体(英文字母和小写希腊字母默认) #####

$\mathit{
        A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$  
    $\mathit{
        IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$  
    $\mathit{
        P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$  
    $\mathit{
        0123456789}$

A B Γ Δ E Z H Θ I K Λ M N Ξ O Π P Σ T Υ Φ X Ψ Ω 0123456789 \\quad\\mathit\{A B\\Gamma\\Delta EZH\\Theta\} \\quad\\mathit\{IK\\Lambda MN\\Xi O\\Pi\} \\quad\\mathit\{P\\Sigma T\\Upsilon\\Phi X\\Psi\\Omega\} \\quad\\mathit\{0123456789\} ABΓΔEZHΘIKΛMNΞOΠPΣTΥΦXΨΩ0123456789

##### 罗马体 #####

$\mathrm{
        ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
    $\mathrm{
        abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
    $\mathrm{
        0123456789}$
     ps:支持大小写英文字母和数字。

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 0123456789 \\quad\\mathrm\{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\} \\quad\\mathrm\{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\} \\quad\\mathrm\{0123456789\} ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789

##### 打字机字体 #####

$\mathtt{
        ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
    $\mathtt{
        abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
    $\mathtt{
        A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$  
    $\mathtt{
        IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$  
    $\mathtt{
        P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$  
    $\mathtt{
        0123456789}$  
     ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z A B Γ Δ E Z H Θ I K Λ M N Ξ O Π P Σ T Υ Φ X Ψ Ω 0123456789 \\quad \\mathtt\{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\} \\quad \\mathtt\{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\} \\quad \\mathtt\{A B\\Gamma\\Delta EZH\\Theta\} \\quad \\mathtt\{IK\\Lambda MN\\Xi O\\Pi\} \\quad \\mathtt\{P\\Sigma T\\Upsilon\\Phi X\\Psi\\Omega\} \\quad \\mathtt\{0123456789\} ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyzABΓΔEZHΘIKΛMNΞOΠPΣTΥΦXΨΩ0123456789

##### 无衬线体 #####

$\mathsf{
        ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
    $\mathsf{
        abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
    $\mathsf{
        A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$  
    $\mathsf{
        IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$  
    $\mathsf{
        P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$  
    $\mathsf{
        0123456789}$
     ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z A B Γ Δ E Z H Θ I K Λ M N Ξ O Π P Σ T Υ Φ X Ψ Ω 0123456789 \\quad\\mathsf\{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\} \\quad\\mathsf\{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\} \\quad\\mathsf\{A B\\Gamma\\Delta EZH\\Theta\} \\quad\\mathsf\{IK\\Lambda MN\\Xi O\\Pi\} \\quad\\mathsf\{P\\Sigma T\\Upsilon\\Phi X\\Psi\\Omega\} \\quad\\mathsf\{0123456789\} ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyzABΓΔEZHΘIKΛMNΞOΠPΣTΥΦXΨΩ0123456789

##### 手写体/花体 #####

$\mathcal{
        ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
    $\mathcal{
        0123456789}$
     ps:支持大写英文字母和数字。

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 0123456789 \\quad\\mathcal\{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\} \\quad\\mathcal\{0123456789\} ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789

##### Fraktur*F**r**a**k**t**u**r*体 #####

$\mathfrak{
        ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
    $\mathfrak{
        abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
    $\mathfrak{
        0123456789}$
     ps:支持大小写英文字母和数字。

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 0123456789 \\quad\\mathfrak\{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\} \\quad\\mathfrak\{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\} \\quad\\mathfrak\{0123456789\} ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789

##### 小型非斜体字 #####

$\scriptstyle\text{
        ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
    $\scriptstyle\text{
        abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
    $\scriptstyle\text{
        0123456789}$
     ps:支持大小写英文字母和数字，\text见下一栏。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 0123456789 \\quad\\scriptstyle\\text\{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\} \\quad\\scriptstyle\\text\{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\} \\quad\\scriptstyle\\text\{0123456789\} ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789

##### 混合字体 #####

###### 斜体字符 ######

$x y z$
     ps:忽略公式源码中的空格，要强制空格的看下面空格一栏。

x y z \\quad x y z xyz

###### 非斜体字符 ######

$\text{
        x y z} \text{
        中文}$
     ps:不会忽略空格，支持大小写英文字母和数字，以及中文。

x y z 中文 \\quad\\text\{x y z\}\\quad\\text\{中文\} x y z中文

###### 混合斜体与非斜体 ######

$\text{
        if }n\text{
         is even}$
     ps:注意在\text中使用空格来显得更好看，或者可以用强制空格代替。

if n is even \\quad\\text\{if \}n\\text\{ is even\} if n is even

--------------------

#### 括号 ####

##### 普通括号 #####

$(\dfrac{
        1}{
        2}) (\dfrac{
        1}{
        x+\dfrac{
        2}{
        3}})$
     ps:对于较大的式子显得比较难看。

( 1 2 ) ( 1 x + 2 3 ) \\quad(\\dfrac\{1\}\{2\})\\qquad(\\dfrac\{1\}\{x+\\dfrac\{2\}\{3\}\}) (21)(x\+321)

##### 根据式子大小匹配的括号 #####

$\left(\dfrac{
        1}{
        2}\right) \left(\dfrac{
        1}{
        x+\dfrac{
        2}{
        3}}\right)$

( 1 2 ) ( 1 x + 2 3 ) \\quad\\left(\\dfrac\{1\}\{2\}\\right)\\qquad\\left(\\dfrac\{1\}\{x+\\dfrac\{2\}\{3\}\}\\right) (21)x\+321

此功能((使用\\left和\\right))可以推广到不同的括号：

##### 圆括号/小括号 #####

$\left(\dfrac{
        1}{
        2}\right)$

( 1 2 ) \\quad\\left(\\dfrac\{1\}\{2\}\\right) (21)

##### 方括号/中括号 #####

$\left[\dfrac{
        1}{
        2}\right]$

\[ 1 2 \] \\quad\\left\[\\dfrac\{1\}\{2\}\\right\] \[21\]

##### 花括号/大括号 #####

$\left\{
        \dfrac{
        1}{
        2}\right\}$
     ps:注意大括号要用\{
        和\}。

\{ 1 2 \} \\quad\\left\\\{\\dfrac\{1\}\{2\}\\right\\\} \{ 21\}

##### 角括号 #####

$\left\langle\dfrac{
        1}{
        2}\right\rangle$
     ps:\langle可以用<，\rangle可以用>。

⟨ 1 2 ⟩ \\quad\\left\\langle\\dfrac\{1\}\{2\}\\right\\rangle ⟨21⟩

##### 单竖线/绝对值 #####

$\left|\dfrac{
        1}{
        2}\right|$

∣ 1 2 ∣ \\quad\\left|\\dfrac\{1\}\{2\}\\right| 21

##### 双竖线 #####

$\left\|\dfrac{
        1}{
        2}\right\|$

∥ 1 2 ∥ \\quad\\left\\|\\dfrac\{1\}\{2\}\\right\\| 21

##### 向下取整 #####

$\left\lfloor\dfrac{
        1}{
        2}\right\rfloor$

⌊ 1 2 ⌋ \\quad\\left\\lfloor\\dfrac\{1\}\{2\}\\right\\rfloor ⌊21⌋

##### 向上取整 #####

$\left\lceil\dfrac{
        1}{
        2}\right\rceil$

⌈ 1 2 ⌉ \\quad\\left\\lceil\\dfrac\{1\}\{2\}\\right\\rceil ⌈21⌉

##### 斜线 #####

$\left/\dfrac{
        1}{
        2}\right/$

/ 1 2 / \\quad\\left/\\dfrac\{1\}\{2\}\\right/ /21/

##### 反斜线 #####

$\left\backslash\dfrac{
        1}{
        2}\right\backslash$

\\ 1 2 \\ \\quad\\left\\backslash\\dfrac\{1\}\{2\}\\right\\backslash \\21\\

##### 上下箭头 #####

$\left\uparrow\dfrac{
        1}{
        2}\right\uparrow$

↑ 1 2 ↑ \\quad\\left\\uparrow\\dfrac\{1\}\{2\}\\right\\uparrow ⏐↑21⏐↑

$\left\Downarrow\dfrac{
        1}{
        2}\right\Downarrow$

⇓ 1 2 ⇓ \\quad\\left\\Downarrow\\dfrac\{1\}\{2\}\\right\\Downarrow ⇓‖21⇓‖

$\left\updownarrow\dfrac{
        1}{
        2}\right\updownarrow$

↕ 1 2 ↕ \\quad\\left\\updownarrow\\dfrac\{1\}\{2\}\\right\\updownarrow ↓↑21↓↑

因为上下箭头太多了，这里就不一一示范了~~（其实是我懒~~。

##### 混合括号 #####

其实上述括号都可以混合使用，这里就随便列两个了。

$\left<\dfrac{
        1}{
        2}\right/$

< 1 2 / \\quad\\left<\\dfrac\{1\}\{2\}\\right/ ⟨21/

$\left(\dfrac{
        1}{
        2},1\right]$

( 1 2 , 1 \] \\quad\\left(\\dfrac\{1\}\{2\},1\\right\] (21,1\]

##### 单左括号 #####

上述括号都适用，这里就随便列一个。

$\left(\dfrac{
        1}{
        2}\right.$

( 1 2 \\quad\\left(\\dfrac\{1\}\{2\}\\right. (21

##### 单右括号 #####

同上。

$\left.\dfrac{
        1}{
        2}\right]$

1 2 \] \\quad\\left.\\dfrac\{1\}\{2\}\\right\] 21\]

##### 强制括号大小 #####

$\Bigg(\bigg[\Big\{
        \big<x\big>\Big\}\bigg]\Bigg)$
     ps:即使用\Bigg、\bigg、\Big、\big来控制括号大小。

( \[ \{ < x > \} \] ) \\quad\\Bigg(\\bigg\[\\Big\\\{\\big<x\\big>\\Big\\\}\\bigg\]\\Bigg) (\[\{ ⟨x⟩\}\])

--------------------

#### 空格 ####

一般LaTeX*L**a**T**e**X*能自动处理大多数空格，但必要时候需要强制控制大小。

##### 紧贴 #####

$x\!y$

x  ⁣ y \\quad x\\!y xy

宽度为 − m 6 宽度为-\\frac\{m\}\{6\} 宽度为−6m

##### 无空格 #####

$xy$

x y \\quad xy xy

宽度为 0 宽度为0 宽度为0

##### 小空格 #####

$x\,y$

x   y \\quad x\\,y xy

宽度为 m 6 宽度为\\frac\{m\}\{6\} 宽度为6m

##### 中等空格 #####

$x\;y$

x    y \\quad x\\;y xy

宽度为 2 m 7 宽度为\\frac\{2m\}\{7\} 宽度为72m

##### 大空格 #####

$x\ y$

x y \\quad x\\ y xy

宽度为 m 3 宽度为\\frac\{m\}\{3\} 宽度为3m

##### quad*q**u**a\*\*d*空格 #####

$x\quad y$

x y \\quad x\\quad y xy

宽度为 m 宽度为m 宽度为m

##### 两个quad*q**u**a\*\*d*空格 #####

$x\qquad y$

x y \\quad x\\qquad y xy

宽度为 2 m 宽度为2m 宽度为2m

#### 颜色 ####

##### 语法 #####

字体颜色：\{\\color\{色调\}表达式\}  
背景颜色：\{\\color\{文字色调\}\\colorbox\{背景色调\}\{表达式(可以打中文)\}\}  
 A q u a m a r i n e \{\\color\{Aquamarine\}Aquamarine\} Aquamarine

B l a c k \{\\color\{Black\}Black\} Black

B l u e \{\\color\{Blue\}Blue\} Blue

B l u e V i o l e t \{\\color\{BlueViolet\}BlueViolet\} BlueViolet

B r o w n \{\\color\{Brown\}Brown\} Brown

C a d e t B l u e \{\\color\{CadetBlue\}CadetBlue\} CadetBlue

C o r n f l o w e r B l u e \{\\color\{CornflowerBlue\}CornflowerBlue\} CornflowerBlue

F o r e s t G r e e n \{\\color\{ForestGreen\}ForestGreen\} ForestGreen

F u c h s i a \{\\color\{Fuchsia\}Fuchsia\} Fuchsia

G o l d e n r o d \{\\color\{Goldenrod\}Goldenrod\} Goldenrod

G o l d \{\\color\{Gold\}Gold\} Gold

G r a y \{\\color\{Gray\}Gray\} Gray

随便举个例子：

$x=\dfrac{
        -b\pm\sqrt{
        \color{
        Red}b^2-4ac}}{
        \color{
        Blue}2a}$

x = − b ± b 2 − 4 a c 2 a \\quad x=\\dfrac\{-b\\pm\\sqrt\{\\color\{Red\}b^2-4ac\}\}\{\\color\{Blue\}2a\} x=2a−b±b2−4ac

$\color{
        Blue}\colorbox{
        Yellow}{
        LaTeX公式大全}$

LaTeX公式大全 \\quad\\color\{Blue\}\\colorbox\{Yellow\}\{LaTeX公式大全\} LaTeX公式大全

--------------------

#### 把数学公式框起来 ####

$$\boxed{
        \sum\limits_{
        i = 1}^{
        n} i = \dfrac{
        n(n - 1)}{
        2}}$$
    
     ps:对于行内模式同样有效，不过大多情况用于独立模式。

∑ i = 1 n i = n ( n − 1 ) 2 \\boxed\{\\sum\\limits\_\{i = 1\}^\{n\} i = \\dfrac\{n(n - 1)\}\{2\}\} i=1∑ni=2n(n−1)

## *End* ##

[Link 1]: https://www.luogu.com.cn/blog/IowaBattleship/latex-gong-shi-tai-quan
[https_www.overleaf.com]: https://www.overleaf.com
[https_www.tug.org_texlive_acquire-iso.html]: https://www.tug.org/texlive/acquire-iso.html
[https_miktex.org_download]: https://miktex.org/download
[https_latex.codecogs.com_eqneditor_editor.php]: https://latex.codecogs.com/eqneditor/editor.php
[https_github.com_CTeX-org_lshort-zh-cn]: https://github.com/CTeX-org/lshort-zh-cn