大数进制转换

心已赠人 2022-07-15 03:40 129阅读 0赞

一般的数字进制转换大家都很熟悉，先转换为十进制数字，再进行 除 n 取余，这种情况适用于操作数不大的情况（不大于最大的基本数据类型（long long）），但是如果操作数上百位以上甚至上千上万该怎么办呢，显然，传统的方法肯定不行， 我们可以举个例子：将十进制数字 12 转换为 2 进制数字

![Center][]

第一轮运算中 1 / 2 = 0...1 随后用 1 \* 10 + 2 = 12 除以 2 得到 6...0

第二轮运算中 6 / 2 = 3...0

第三轮运算中 3 / 2 = 1...1

第四轮运算中 1 / 2 = 0...1

所以 十进制数 12 转换为 二进制为 1100

通过这个例子，我们可以看出：如果除数比被除数小，则向后退一位，如果仍然比被除数小，继续退。。。，如果到了结尾，则结束运算，得出结果，如果除数不比被除数小，则

用处数除以被除数，得到商和余数，余数作为结果储存，商用于做下一轮运算。。。直到数字到了末尾，得出结果。

下面是代码：

</pre><p><pre name="code" class="cpp">#include <iostream>
    #include <string>
    #include <cctype>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    
    
    const int old_binary = 10;
    const int new_binary = 16;
    int result[1000];
    
    
    int Trans(string str)   // 进制转换，返回为结果数组的长度
    {
    int num[1000] = {0};
    int save_num[1000] = {0};
    int len = str.length();
    for(int i = 0; i < len; i++)    // 转换为数值储存在数组中
    {
    if(isdigit(str[i]))
    {
    num[i] = str[i] - '0';
    }
    else if(islower(str[i]))
    {
    num[i] = str[i] - 'a' + 10;
    }
    else if(isupper(str[i]))
    {
    num[i] = str[i] - 'A' + 10;
    }
    }
        int res_len = 0;
        int i, j;
    for(int m = len; m > 0;)
        {
        int remainder = 0;
    for(i = 0; i < m; i++)
    {
    remainder = remainder * old_binary + num[i];
    save_num[i] = remainder / new_binary;
    remainder %= new_binary;    // 取得每一次除的结果的余数
    }
    j = i;  // 储存本轮除运算结束后的商的位数，为下轮准备
    result[res_len++] = remainder;    // 最后一次取得的余数作为本轮的取余结果储存并等待输出
    i= 0;
    while(i < j && 0 == save_num[i])    // 去除商中的前导 0
    {
    i++;
    }
    memset(num, 0, sizeof(num));    // 清除本轮的除数
    m = 0;
    for(i; i < j; i++)
    {
    num[m++] = save_num[i];     // 将这一轮的商作为下一轮的除数，得到下一轮除数
    }
    
    
    memset(save_num, 0, sizeof(save_num));  // 清除这一轮的商，为下一轮做准备
    }
    return res_len;
    }
    
    
    void Output(int len)   // 高位倒序输出结果
    {
    for(int i = len - 1; i >= 0; i--)
    {
    cout << (result[i] > 9 ? (char) (result[i] + 55) : (char) (result[i] + '0'));
    }
    }
    
    
    int main()
    {
    string str;
    cin >> str;
    Output(Trans(str));
    return 0;
    }

[Center]: /images/20220715/5c26c78d76354d6ca719ec3d019f2a88.png