一头扎进算法导论-shell排序

小咪咪 2022-07-15 00:27 242阅读 0赞

**定义：**希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是**[直接插入排序][Link 1]算法的一种更高效的改进版本**。  
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

**过程：**原文出自[白话shell][shell]  
以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例  
第一次 gap = 10 / 2 = 5

49   38   65   97   26   13   27   49   55   4
    
    1A                       1B
    
         2A                       2B
    
              3A                       3B
    
                   4A                       4B
                        5A                       5B

1A,1B，2A,2B等为分组标记，数字相同的表示在同一组，大写字母表示是该组的第几个元素， 每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49) (97, 55) (26, 4)这样每组排序后就变成了(13, 49) (27, 38) (49, 65) (55, 97) (4, 26)，下同。

第二次 gap = 5 / 2 = 2

排序后

13   27   49   55   4    49   38   65   97   26
    
    1A        1B        1C        1D        1E
         2A        2B        2C        2D        2E

第三次 gap = 2 / 2 = 1

4   26   13   27   38    49   49   55   97   65
    1A  1B   1C   1D   1E    1F   1G   1H   1I   1J

**用自己的话说：**把拿到的数组假定为n，每一次定义一个增量，然后在该增量内，对分出来的子数组进行插入排序，直到增量为1的时候进行最后一次增量排序，在有排序基础的上进行插入排序的时候最快。  
![这里写图片描述][20161026193726497]

**代码：**

public int[] sort(int[] a){
            int l  = a.length;
            for(int gap=l/2;gap>0;gap=gap/2){
       //根据不同域度进行分组
                //插入排序
                for(int i=0;i<gap;i++){
       //每个域度里面不同的组
                    for(int key=i+gap;key<l;key=key+gap){
       //组里面不同的数
                        int keyValue = a[key];//第二个数
                        int leftKey = key-gap;//第一个数游标
                        while(leftKey>=i&&a[leftKey]>keyValue){
                            a[leftKey+gap]=a[leftKey];
                            leftKey-=gap;
                        }
                        a[leftKey+gap]=keyValue;
                    }
                }
            }
            return a;
        }

根据上面的代码可以比较容易理解shell排序，缩减后的代码如下：

public int[] shortSort(int[] a){
            for(int g=a.length/2;g>0;g/=2){
                for(int i=0;i<g;i++){
                    for(int k=i+g;k<a.length;k+=g){
                        int v =a[k];
                        int l = k-g;
                        while(l>=i&&a[l]>v){
                            a[l+g]=a[l];
                            l-=g;
                        }
                        a[l+g]=v;
                    }
                }   
            }   
            return a;
        }

**算法复杂度：**  
![这里写图片描述][20161026193932527]

[Link 1]: http://blog.csdn.net/hayre/article/details/52790483
[shell]: http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6668714
[20161026193726497]: /images/20220715/522d59bd709142dd8ade5fda0357f712.png
[20161026193932527]: /images/20220715/3ea54c3eec024171b946e0f91f08c684.png