动态规划延伸背包问题

淡淡的烟草味﹌ 2022-07-12 06:48 181阅读 0赞

### 小P的故事——神奇的发票报销 ###

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#### Problem Description ####

为响应党的号召，小P所在的大学现在严格规范报销制度，禁止铺张浪费。特作如下规定：允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。

现在老师决定把这报销发票的重任交付于小P，给他一沓发票，让他找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。小P能成功完成组织交给他的任务吗？显然不能啊、、所以还得靠你啊、、、

#### Input ####

测试输入包含若干测试用例。

每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：

m  Type\_1:price\_1  Type\_2:price\_2 ... Type\_m:price\_m

其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type\_i 和 price\_i 是第 i 项物品的种类和价值。

物品种类用一个大写英文字母表示。

当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

#### Output ####

对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

#### Example Input ####

200.00 3 
    2 A:23.50 B:100.00 
    1 C:650.00 
    3 A:59.99 A:120.00 X:10.00 
    1200.00 2 
    2 B:600.00 A:400.00 
    1 C:200.50 
    1200.50 3 
    2 B:600.00 A:400.00 
    1 C:200.50 
    1 A:100.00 
    100.00 0

#### Example Output ####

123.50 
    1000.00 
    1200.50

#### Hint ####

#### Author ####

xfl

### 小P的故事——神奇的发票报销 ###

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#### Problem Description ####

#### Input ####

测试输入包含若干测试用例。

每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：

m  Type\_1:price\_1  Type\_2:price\_2 ... Type\_m:price\_m

其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type\_i 和 price\_i 是第 i 项物品的种类和价值。

物品种类用一个大写英文字母表示。

当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

#### Output ####

对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

#### Example Input ####

#### Example Output ####

123.50 
    1000.00 
    1200.50

#### Hint ####

#### Author ####

xfl

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #define MAX(a, b) (a > b? a: b)
    int dp[3000000];
    int main()
    {
        int n, V, i, j, k, flag, cw[40];
        double v, x, y;
        while(scanf("%lf %d", &v, &n) != EOF && n)
        {
            V = v*100;
            memset(dp, 0, sizeof(dp));//5.对数组全部赋0.
            memset(cw, 0, sizeof(cw));
            int m, sum, a, b, c;
            char str;
            for(k = 0; k < n; k++)
            {
                flag = a = b = c = sum = 0;
                scanf("%d", &m);
                getchar();
                while(m--)
                {
                    scanf("%c:%lf", &str, &x);
                    getchar();//表示：的输入；
                    if(str == 'A')//3.只有三种情况，直接讨论。
                        a += x*100;//直接加数
                    else if(str == 'B')
                        b += x*100;
                    else if(str == 'C')
                        c += x*100;
                    else
                        flag = 1;
                }
                if(a > 60000 || b > 60000 || c > 60000)
                    flag = 1;
                sum = a + b + c;
                if(sum <= 100000 && flag != 1)//标记变量，判断是否符合条件
                    cw[k] = sum;//求得的和存入cw数组；
                else
                    cw[k] = 0;//置0操作；
            }
            for(i = 0; i < n; i++)
            {
                for(j = v*100; j >= 0; j--)
                {
                    if(j >= cw[i])
                    {
                        dp[j] = MAX(dp[j], dp[j-cw[i]] + cw[i]);//1.直接调用，无需再创建函数。
                    }
                }
            }
            y = (dp[V]*1.0)/100;//2.小数不好处理，将小数扩大100倍。
            printf("%.2lf\n", y);
        }
        return 0;
    }
    /*4.与背包问题相对应：
    背包体积V：报销额度
    c[i]:单笔报销金额
    w[i]:单笔报销金额（属于c[i]与w[i]相同的01背包）
    01背包判断条件之一：发票不重复的状态下同一发票张数为1*/

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#### Input ####

测试输入包含若干测试用例。

每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：

m  Type\_1:price\_1  Type\_2:price\_2 ... Type\_m:price\_m

其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type\_i 和 price\_i 是第 i 项物品的种类和价值。

物品种类用一个大写英文字母表示。

当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

#### Output ####

对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

#### Example Input ####

#### Example Output ####

123.50 
    1000.00 
    1200.50

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xfl

[Submit]: http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/contestsubmit/cid/2007/pid/2774.html
[Statistic]: http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/conteststatus/cid/2007/pid/2774.html