1017 乘积最大

港控/mmm° 2022-06-18 09:50 192阅读 0赞

题目描述 Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1)  3\*12=36

2)  31\*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31\*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入描述 Input Description

程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 Output Description

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入 Sample Input

4  2

1231

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

本题由于比较老，数据实际也比较小，用long long 即可通过

搜索乘号的位置,把中间不是乘号的两个数连接起来,取最大乘积

#include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include <string.h>
    #include<queue>
    using namespace std;
    int n,m,a[50],t[50]={0};
    long long M=0;
    long long check()
    {
    	long long s=1,st[50];
    	int i,j,k=0;
    	st[k] = a[0];
    	for (i=1; i<n; i++)
    	{
    		if (t[i-1]==1)//1为乘号 
    		{
    			st[++k] = a[i];
    		}
    		else//连接 
    		{
    			st[k] = st[k]*10+a[i];
    		}
    	}
    	for  (i=0; i<=k; i++)
    	{
    		s*=st[i];
    	}
    	return s;
    }
    void dfs(int x)
    {
    	int i,j;
    	long long s;
    	if (x>=m)
    	{
    		s=check();
    		if (s > M)
    		{
    			M=s;
    		}
    		return ;
    	}
    	for (i=0; i<n-1; i++)
    	{
    		if (!t[i])
    		{
    			t[i] = 1;
    			dfs(x+1);
    			t[i] = 0;
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
    	int i,j,k=0;
    	string str;
    	cin>>n>>m;
    	cin>>str;
    	for (i=0; i<str.length(); i++)
    	{
    		a[k++] = str[i]-'0';
    	}
    	dfs(0);
    	cout<<M;
    	return 0;
    }