WUST 1888 乘积最大（dp）

落日映苍穹つ 2022-06-12 13:40 179阅读 0赞

## 1888: 乘积最大 ##

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB 64bit IO Format: %lld  
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## Description ##

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1）3\*12=36

2）31\*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31\*2=62。

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

## Input ##

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

## Output ##

输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

## Sample Input ![copy.gif][] ##

4 2
    1231

##     ##

## Sample Output ##

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题解：

乍一看是一个高精度。。如何就懵逼了不知如何下手，如何搜题解才知道因为这题数据很老很弱所以longlong就能过了，其实就是一个dp题了

代码：

#include<iostream>
    #include<stdio.h>
    #include<map>
    #include<algorithm>
    #include<math.h>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<string>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int maxx,a[55];
    long long getnum(int x,int y)//用于获得x，y之间截取的数字大小
    {
        long long t=0;
        for(int i=x;i<=y;i++)
            t=t*10+a[i];
        return t;
    }
    int main()
    {
        int i,j,n,k,m;
        long long b[55][10];//第一维表示当前划分的位数，第二维表示当前用的乘号数目，整体表示当前划分到第i位时用了j个乘号的最优解
        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
        {
            memset(b,0,sizeof(b));
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                scanf("%1d",&a[i]);
                b[i][0]=getnum(1,i);//初始化把所有没有加乘号的为原数字
            }
            for(i=1;i<=m;i++)//乘号数目
            {
                for(j=1;j<=n;j++)//当前数字的位数
                {
                    for(k=1;k<=j;k++)//当前划分数
                    {
                        long long t=getnum(k+1,j);
                        if(b[k][i-1]*t>b[j][i])//如果在此处多划分一个乘号可以大于当前状态就替换
                            b[j][i]=b[k][i-1]*t;
                    }
                }
            }
            printf("%lld\n",b[n][m]);
    
        }
        return 0;
    }

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