2017蓝桥杯:等差素数列

客官°小女子只卖身不卖艺 2022-06-16 22:24 199阅读 0赞

标题：等差素数列

2,3,5,7,11,13,….是素数序列。  
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。  
上边的数列公差为30，长度为6。

2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。  
这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

#include <iostream>
    using namespace std;
    int a[1000000];
    int f(int x)
    {
        for(int i = 2; i < x; i++) {
            if(x%i == 0) {
                return 0;   
            }
        }
        return 1;
    }
    
    int main()
    {   
        for(int i = 2; i < 100000; i++) {
            if( f(i) ) {
                a[i] = 1;   //说明i为素数 赋1 
            }
        }
    
        for(int cha = 1; cha < 10000; cha++) { //公差 
            for(int i = 2; i < 100000; i++ ) {  //起始位置 
                int count;
                for(count= 0 ; count < 10; count++) {
                    if(a[ i+count*cha ] != 1) {  //说明这个数不是素数 
                        break; 
                    } 
                }
                if(count == 10) {
                    cout << cha;
                    return 0;
                }
            } 
        }
        return 0;
    } //210

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