CCF CSP 第十次第四题地铁修建 JAVA版

喜欢ヅ旅行 2022-06-16 10:52 168阅读 0赞

竞赛中JAVA版的代码见到的比较少，博主整理发布一下：

**地铁修建**

**问题描述**

A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。  
　　地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。  
　　现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。  
　　作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。

**输入格式**

输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。  
　　第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。

**输出格式**

输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。

**样例输入**

6 6  
1 2 4  
2 3 4  
3 6 7  
1 4 2  
4 5 5  
5 6 6

**样例输出**

样例说明

可以修建的线路有两种。  
　　第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；  
　　第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。  
　　第二种方案所用的天数更少。

**评测用例规模与约定**

对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；  
　　对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；  
　　对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；  
　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；  
　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。  
  
　　所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。

**思路**：采用并查集的方法，首先将所有的边按照从小到大排序，不断选择最小的边，直到第一个节点和最后一个节点连通（即它们的祖先相同）为止。输出这条边的对应的天数（权值），即为所求。

JAVA运行比C++慢，代码会运行超时，题目得分85分。

package ten;
    
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.Collections;
    import java.util.Scanner;
    
    public class Four {
    
    	int [] par;
    	int [] rank;
    	
    	public static void main(String[] args) {
    		// TODO Auto-generated method stub
    		Scanner scan=new Scanner(System.in);
    		int n=scan.nextInt();
    		int m=scan.nextInt();
    		Edge [] es=new Edge[m];
    		ArrayList<Edge> alist=new ArrayList<Edge>();
    		for(int i=0;i<m;++i){
    			es[i]=new Edge(scan.nextInt(),scan.nextInt(),scan.nextInt());
    			alist.add(es[i]);
    		}
    		
    		Four f=new Four();
    		f.par=new int[n+5];
    		f.rank=new int[n+5];
    		f.init(n);
    		Collections.sort(alist);
    		for(int i=0;i<alist.size();++i){
    			f.unite(alist.get(i).a,alist.get(i).b);
    			if(f.same(1, n)){
    				System.out.println(alist.get(i).day);
    				return;
    			}
    		}
    	}
    	
    	public void init(int n){
    		for(int i=1;i<=n;++i){
    			par[i]=i;
    			rank[i]=0;
    		}
    	}
    	
    	public int find(int x){
    		if(par[x]==x){
    			return x;
    		}
    		else{
    			return par[x]=find(par[x]);
    		}
    	}
    	
    	public void unite(int x,int y){
    		x=find(x);
    		y=find(y);
    		if(x==y){
    			return ;
    		}
    		if(rank[x]<rank[y]){
    			par[x]=y;
    		}
    		else{
    			par[y]=x;
    			if(rank[x]==rank[y]){
    				rank[x]++;
    			}
    		}
    	}
    	
    	public boolean same(int x,int y){
    		return find(x)==find(y);
    	}
    
    }
    
    
    class Edge implements Comparable<Edge>{
    	
    	int a;
    	int b;
    	int day;
    
    	Edge(int a,int b,int day){
    		this.a=a;
    		this.b=b;
    		this.day=day;
    	}
    	
    	public int compareTo(Edge e){
    		if(this.day<e.day){
    			return -1;
    		}
    		else if(this.day>e.day){
    			return 1;
    		}
    		else{
    			return 0;
    		}
    	}
    }