Send a Table UVA - 10820——欧拉函数初级应用

超、凢脫俗 2022-06-15 08:53 132阅读 0赞

Think:  
1分析+欧拉函数  
2紫书分析:输入一个n值，判断有多少个二元组(x, y)满足1 <= x, y <= n, 且x, y互素, 可以发现,除了(1, 1)之外，其他的x, y都不相等，设满足x < y 的二元组有f(n)个，则ans = 2\*f(n) + 1;由欧拉函数的定义可以得到f(n) = phi\[2\] + phi\[3\] + … + phi\[n\];  
3欧拉函数:  
phi\[n\]:满足

/*
    欧拉函数:计算小于n且与n互素的整数个数
    */
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    
    void phi_table(int n, int *phi){
       ///计算1~n中所有数的欧拉phi函数值
        for(int i = 0; i <= n; i++){
            phi[i] = 0;
        }
        phi[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            if(!phi[i]){
                for(int j = i; j <= n; j += i){
                    if(!phi[j])
                        phi[j] = j;
                    phi[j] = phi[j] / i * (i-1);
                }
            }
        }
    }
    
    int main(){
        int n, ans, phi[50004];
        phi_table(50000, phi);
        while(scanf("%d", &n) && n){
            ans = 0;
            for(int i = 2; i <= n; i++){
                ans += phi[i];
            }
            printf("%d\n", 2*ans + 1);
        }
        return 0;
    }

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