WUST 1945 局域网（最小生成树入门+克鲁斯卡尔算法）

阳光穿透心脏的1/2处 2022-06-13 14:20 65阅读 0赞

## 1945: 局域网 ##

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB 64bit IO Format: %lld  
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## Description ##

某个局域网内有n(n<=100)台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度(f(i,j)<=1000)，f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅，f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。现在我们需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，并且被除去网线的Σf(i,j)最大，请求出这个最大值。

## Input ##

包含多组测试数据。

第一行两个正整数n k

接下来的k行每行三个正整数i j m表示i,j两台计算机之间有网线联通，通畅程度为m。

## Output ##

输出一个正整数，Σf(i,j)的最大值

## Sample Input ![copy.gif][] ##

5 5  
1 2 8  
1 3 1  
1 5 3  
2 4 5  
3 4 2

##                         ##

## Sample Output ##

题解：

最小生成树入门题目，用克鲁斯卡尔算法，要用并查集+路线压缩基本操作

代码：

#include<stdio.h>
    #include<cstring>
    #include<string>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<math.h>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<map>
    using namespace std;
    struct node
    {
        int f,t;
        int v;
    };
    node edge[10005];
    int ans;
    int pre[105];
    int s1,s2;
    bool cmp(node x,node y)
    {
        return x.v<y.v;
    }
    int find(int x)//并查集+路径压缩
    {
        if(x!=pre[x])
            pre[x]=find(pre[x]);
        return pre[x];
    }
    int main()
    {
        int i,j,k,n,d1,d2;
        while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
        {
            s1=0;
            s2=0;
            for(i=0;i<=n;i++)//初始化并查集数组
                pre[i]=i;
            for(i=0;i<k;i++)
            {
                scanf("%d%d%d",&edge[i].f,&edge[i].t,&edge[i].v);
                s1+=edge[i].v;
            }
            sort(edge,edge+k,cmp);
            ans=0;
            for(i=0;i<k;i++)//进行克鲁斯卡尔+并查集操作
            {
                d1=find(edge[i].f);
                d2=find(edge[i].t);
                if(d1!=d2)
                {
                    pre[d2]=d1;
                    ans++;
                    s2+=edge[i].v;
                    if(ans>=n-1)//形成最小生成树的条件
                        break;
                }
            }
            printf("%d\n",s1-s2);//答案为边的和减去最小生成树值
        }
        return 0;
    }

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