无聊之作：幻方问题 ( 全 )

ゞ浴缸里的玫瑰 2022-06-13 01:46 214阅读 0赞

**闲来无聊。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。**

**>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>幻方大全>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>**

**1、奇幻方  N=2\*M+1（M=1，2，3，……）的布阵规律  **

**a、把1放在N\*N方阵中的第一行中间一列，即放在位置为（1，（N+1）/2）；     
b、后一个数存放的行数比前一个数存放的行数减1，若这个行数为0，则取行数为N；    
c、后一个数存放的列数比前一个数存放的列数加1，若这个列数为N+1，则取列数为1；  **

**d、如果前一个数是N的倍数，则后一个数存放的列数不变，而行数加1。**

**\#include<stdio.h>  
\#include<stdlib.h>**

**int main()  
\{  
 int M, N, i, j;  
     
 printf("Please input M = ");  
 scanf( "%d", &M );  
 N = M \* 2 - 1;  
   
 if ( N % 2 == 0 )  
 \{  
  N++;             //!> 保证是奇数  
 \}**

** int \*\* numArray= ( int \*\* )malloc( N \* sizeof( int \* ));   //!> 注意malloc是默认是void\*返回值，所以一般需要强转  
 for ( i = 0; i < N; i ++ )  
 \{  
  numArray\[i\] = ( int \* )malloc(N \* sizeof( int ));      //!> 大小有用户输入  
 \}**

** for ( i = 0; i< N; i++ )  
 \{  
  for ( j = 0; j <N; j++ )  
  \{  
   numArray\[i\]\[j\]= 0;  
  \}  
 \}  
   //>>>>>>>>>>>>>>>>  
   
 numArray\[0\]\[N/2\] =1;           //!> a**

** int  nextNum =2;  
 int  numHaveLeft = N \* N -1;  
 int  hang = 0;  
 int  lie  = N /2;**

** while(numHaveLeft )  
 \{**

**  if ( ( nextNum - 1 )% N == 0 )  
  \{  
   hang++;  
  \}  
  else  
  \{  
   hang--;  
   if ( hang ==-1 )  
   \{  
    hang= N - 1;  
   \}  
     
   lie++;  
   if ( lie == N)  
   \{  
    lie= 0;  
   \}  
  \}**

**  numArray\[hang\]\[lie\] =nextNum++;  
    
  numHaveLeft--;  
 \}  
   
 for ( i = 0; i < N; i++ )  
 \{  
  for ( j = 0; j <N; j++ )  
  \{  
   printf("%-3d ", numArray\[i\]\[j\]);  
  \}  
  printf("\\n");  
 \}**

** return 0;  
\}**

**2、偶幻方N=4\*（M=1，2，3，……）的布阵规律先将1至N\*N由小到大的顺序，从第一行开是依序填入N\*N的方阵中，然后将N\*N的方阵以4行4列划分为若干个4\*4的小方阵，再将所有4\*4小方阵的两个对角线上的数字划掉，之后将所有被划掉的数字重新由大到小的进行排列，然后再将这些数字按排列顺序由N\*N方阵的第一行开始，放入被划掉的格子中去。则此时的偶幻方也就布好阵了**

**\#include<stdio.h>  
\#include<stdlib.h>**

**\#define N 4                       //!> 注意N必是4的倍数**

**void sort( int arr\[\], int count)  
\{  
 int i, j, temp;  
   
 for ( i = 1; i < count; i++)  
 \{  
  for ( j = 0; j <count - i; j++ )  
  \{  
   if ( arr\[j\]< arr\[j+1\] )  
   \{  
    temp= arr\[j\];  
    arr\[j\]= arr\[j+1\];  
    arr\[j+1\]= temp;  
   \}  
  \}  
 \}  
\}**

**int main()  
\{  
 int numArray\[N\]\[N\];  
    int t, i, j,x, y;  
    int numInto= 0;   
    inttempArray\[10\];  
   
 for ( i = 0; i < N; i++ )  
 \{  
  for ( j = 0; j <N; j++ )  
  \{  
   numArray\[i\]\[j\]= ++numInto;  
  \}  
 \}**

** int startHang =0;              //!> 其实只要知道其实的航和列就可以了，因为4是固定不改变的！  
 int startLie  = 0;  
         
 for ( ; startHang < N; startHang+= 4 )  //!>注意怎么分成小块的，其实也就是整体上的for。。。  
 \{  
  t = 0;  
    
  for ( ; startLie< N; startLie += 4 )  
  \{  
   t = 0;  
   for ( x = 0,y = 0; x < 4 && y< 4; x++, y++)                   //!> 将做对角线放进temp数组  
   \{                 //!> 为了方便计算，置0   
    tempArray\[t++\]= numArray\[startHang+x\]\[startLie+y\];  
    numArray\[startHang+x\]\[startLie+y\]= 0;  
   \}  
   for ( x = 0,y = 3; x < 4 && y>= 0; x++, y--)                  //!> 将有对角线放进temp数组  
   \{  
    tempArray\[t++\] = numArray\[startHang+x\]\[startLie+y\];  
    numArray\[startHang+x\]\[startLie+y\] = 0;  
   \}  
     
   sort(tempArray, t);                                            //!> 排序  
     
   t = 0;  
   for ( x = 0;x < 4; x++)           //!> 写回   
   \{  
    for( y = 0; y < 4; y++ )  
    \{  
     if( numArray\[startHang+x\]\[startLie+y\] == 0 )  
     \{  
      numArray\[startHang+x\]\[startLie+y\]= tempArray\[t++\];  
     \}  
    \}  
   \}**

**  \}  
 \}**

** for ( i = 0; i< N; i++ )  
 \{  
  for ( j = 0; j <N; j++ )  
  \{  
   printf("%-3d  ", numArray\[i\]\[j\] );  
  \}  
  printf("\\n");  
 \}**

** return 0;  
\}**

**3、偶幻方N=2\*（2\*M+1）（M=1，2，3，……）的布阵规律先将N\*N的方阵划分为2\*2的四个小方阵，设为A，B，C，D，则这四部分都正好是奇行奇列的方阵，设每个小方阵为U\*U，其中U=N/2。然后将1至U\*U按奇幻方的的方式填入小方 阵A中，同理填入U\*U+1至U\*U\*2到B中，填入U\*U\*2+1至U\*U\*3到C中，填入U\*U\*3+1至U\*U\*4到D中。然后按下列方法交换：    
a、将A和D的第一列对应位置的元素（出各自的中间一行外）进行交换；  **

**b、将A和D的中间一列的中间一行的元素进行交换；    
c、如果（U+1）/2>2，则将A和D中左边的第二列开始到第（U-1）/2列为止，对应行的数字全部进行交换，同时将B   和C右边第一列起连续（U-1）/2-1列对英航的数字也全部进行交换。  
  **

**\#include<stdio.h>  
\#include<stdlib.h>**

**\#define M 1  
\#define N  2 \* ( 2 \* M + 1 )**

**int main()  
\{  
 int numArray\[N\]\[N\];  
 int startHang = 0;  
 int startLie  = 0;  
 int numStart  = 1;  
 int i, j, x, y, temp;**

** for ( x = 0; x< 2; x++ )  
 \{  
  for ( y = 0; y <2; y++ )  
  \{  
   for ( i =startHang; i < startHang + N / 2; i++ )  
   \{  
    for( j = startLie; j < startLie + N / 2; j++ )  
    \{  
     numArray\[i\]\[j\]= numStart++;  
    \}  
   \}  
   startLie += N/ 2;  
  \}  
  startLie  = 0;  
  startHang += N / 2;  
 \}    
 for ( i = 0; i < N / 2; i++)              //!> a  
\{  
  if ( i != N / 4 )  
  \{  
   temp =numArray\[i\]\[0\];  
   numArray\[i\]\[0\]= numArray\[N/2+i\]\[N/2\];  
   numArray\[N/2+i\]\[N/2\]= temp;  
   \}  
 \}**

** temp =numArray\[N/4\]\[N/4\];                 //!> b  
 numArray\[N/4\]\[N/4\] =numArray\[N/2+N/4\]\[N/4+N/2\];  
 numArray\[N/2+N/4\]\[N/2+N/4\] =temp;**

** for ( i = 0; i< N; i++ )  
 \{  
  for( j = 0; j <N; j++ )  
  \{  
   printf("%d ", numArray\[i\]\[j\]);  
  \}  
  printf("\\n");  
 \}  
 printf("\\n\\n");**

** if ( ( N / 2 + 1) / 2 > 2 )  
 \{  
  for ( j = 1; j<= ( N / 2 - 1 ) / 2; j++ )  
  \{  
   for ( i = 0;i < N / 2; i++ )  
   \{  
    temp= numArray\[i\]\[j\];  
    numArray\[i\]\[j\]= numArray\[N/2+i\]\[N/2+j\];  
   \}  
  \}**

**  for ( i = 0, x = N /2; i < N / 2 && x< N; i++, x++ )  
  \{  
   for ( j = N /2, y = 0 ; j < N &&y < N / 2; y++, j++ )  
   \{  
    temp= numArray\[i\]\[j\];  
    numArray\[i\]\[j\]= numArray\[x\]\[y\];  
    numArray\[x\]\[y\]= temp;  
   \}  
  \}  
 \}**

**   
 for ( i = 0; i < N; i++ )  
 \{  
  for( j = 0; j <N; j++ )  
  \{  
   printf("%d ", numArray\[i\]\[j\]);  
  \}  
  printf("\\n");  
 \}  
 **

** return 0;  
\}**