HDU-2553 N皇后问题

系统管理员 2022-06-12 20:41 155阅读 0赞

## N皇后问题 ##

[HDU - 2553 ][HDU - 2553]

在N\*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。   
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
    8
    5
    0

Sample Output

1
    92
    10

八皇后问题是最经典最基础的DFS问题，所有DFS的入门都是从八皇后开始。这题的题意题目里已经写的很清楚了，我们只需要不断递归搜索然后回溯即可找到解，有一点要注意的是在各大OJ上这道题好像都要打表才能过，所以AC代码如下

## `#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int tot; int N; int C[15]; int vis[3][100]; void search(int cur) { if (cur == N) tot++; else for (int i = 0; i < N; i++) { if (!vis[0][i] && !vis[1][cur + i] && !vis[2][cur - i + N]) { C[cur] = i; vis[0][i] = vis[1][cur + i] = vis[2][cur - i + N] = 1; search(cur + 1);//递归搜索 vis[0][i] = vis[1][cur + i] = vis[2][cur - i + N] = 0;//这里是回溯 } } } int main() { while (scanf("%d",&N)!=EOF) { if (N == 0)//从这里开始打表 break; if (N == 10) printf("724\n"); if (N == 9) printf("352\n"); if (N == 8) printf("92\n"); if (N == 7) printf("40\n"); if (N == 6) printf("4\n"); if(N<=5) { tot = 0; memset(vis, 0, sizeof(vis)); memset(C, 0, sizeof(C)); search(0); printf("%d\n", tot); } } }`      ##

[HDU - 2553]: https://vjudge.net/problem/33634/origin

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