poj-1321-棋盘问题（深搜）

我不是女神ヾ 2022-06-12 11:39 167阅读 0赞

棋盘问题

<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td>Time Limit:&nbsp;1000MS</td> 
 <td>&nbsp;</td> 
 <td>Memory Limit:&nbsp;10000K</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>Total Submissions:&nbsp;47424</td> 
 <td>&nbsp;</td> 
 <td>Accepted:&nbsp;22938</td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。  
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n\*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n  
当为-1 -1时表示输入结束。  
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 \# 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
    #.
    .#
    4 4
    ...#
    ..#.
    .#..
    #...
    -1 -1

Sample Output

2
    1

用深搜解，因为棋子不能在同一行或者同一列，所以可以一行一行的放置，一行放了一个棋子，这一行就不能在放了  直接到下一行。行确定后就剩列了，用for循环对列进行循环，找到符合条件的列，放置棋子。再对该列进行标记vis【\*】=1；表示这列不能再放棋子了，

难点是在每一行有两种情况，一是放棋子，这时候需要回溯，因为一行可能出现多个位置可以放。二是不放棋子，因为可能棋子数会比位置少，所以不放棋子的时候可以直
    接递归。

C++ Code

<table style="width:100%; font-family:'Consolas','Courier New'; font-size:12px; vertical-align:text-top; line-height:15px"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="color:#008284; background-color:#e3e3e3; vertical-align:text-top"> 
 <div style="margin:7px; text-align:right; white-space:nowrap">
 1 
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 59 
 60 
 
 </div> </td> 
 <td style="background-color:#008284; padding:1px"> 
 <div style="border:1px #008284 solid"></div> </td> 
 <td style="width:100%; vertical-align:text-top; background-color:rgb(239,239,239)"> 
 <div style="margin:7px"> 
 #include&lt;cstdio&gt; 
 
 #include&lt;cstring&gt; 
 
 using&nbsp; 
 namespace&nbsp;std; 
 
 
 char&nbsp;Map[ 
 10][ 
 10]; 
 
 int&nbsp;n,k; 
 
 int&nbsp;vis[ 
 10]; 
 
 int&nbsp;cnt,sum; 
 
 void&nbsp;dfs( 
 int&nbsp;s) 
 { 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
 if(cnt==k) 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;sum++; 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
 return&nbsp;; 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
 else 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
 if(s&gt;=n) 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
 return&nbsp;; 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
 else 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
 for( 
 int&nbsp;i= 
 0;&nbsp;i&lt;n;&nbsp;i++) 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
 if(Map[s][i]== 
 '#'&amp;&amp;vis[i]== 
 0) 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ 
 </div> 
 <div style="margin:7px"> 
 ///这一行放棋子，因为这一行可能出现多个位置可放，所以需要回溯 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;cnt++; 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;vis[i]= 
 1; 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;dfs(s+ 
 1); 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;vis[i]= 
 0; 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;cnt--; 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
 ///这一行没有符合条件的位置，所以直接递归过去 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;dfs(s+ 
 1); 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} 
 } 
 
 int&nbsp;main() 
 { 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
 while(scanf( 
 "%d&nbsp;%d",&amp;n,&amp;k)!=EOF) 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;getchar(); 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
 if(n==- 
 1&amp;&amp;k==- 
 1) 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
 break; 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
 for( 
 int&nbsp;i= 
 0;&nbsp;i&lt;n;&nbsp;i++) 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{ 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
 for( 
 int&nbsp;j= 
 0;&nbsp;j&lt;n;&nbsp;j++) 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;scanf( 
 "%c",&amp;Map[i][j]); 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;getchar(); 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;memset(vis, 
 0, 
 sizeof(vis)); 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;cnt= 
 0; 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;sum= 
 0; 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;dfs( 
 0); 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;printf( 
 "%d\n",sum); 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;} 
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
 return&nbsp; 
 0; 
 } 
 
 </div> </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>