【剑指offer】面试题66：构建乘积数组

ゝ一纸荒年。 2022-06-10 05:25 130阅读 0赞

## 题目 ##

给定一个数组 A\[0, 1, …, n-1\],  
请构建一个数组 B\[0, 1, …, n-1\],  
其中B中的元素 B\[i\] = A\[0\] \* A\[1\] \* … \* A\[i-1\] \* A\[i+1\] \* … \* A\[n-1\]。  
不能使用除法。

## 思路 ##

B\[0\] = 1 \* A\[1\] \* A\[2\] \* … \* A\[n-2\] \* A\[n-1\]  
B\[1\] = A\[0\] \* 1 \* A\[2\] \* … \* A\[n-2\] \* A\[n-1\]  
B\[2\] = A\[0\] \* A\[1\] \* 1 \* … \* A\[n-2\] \* A\[n-1\]  
B\[n-2\] = A\[0\] \* A\[1\] \* A\[2\] \* … \* 1 \* A\[n-1\]  
B\[n-1\] = A\[0\] \* A\[1\] \* A\[2\] \* … \* A\[n-2\] \* 1

分割成两个三角形去解决

## 代码 ##

public class _66_ConstructArray {
    
        public static int[] multiply(int[] A) {
            if(A == null)
                return null;
            if(A.length == 0)
                return new int[0];
            // 下半部分的三角形
            int[] result = new int[A.length];
            result[0] = 1;
            for(int i = 1; i < A.length; ++i) {
                result[i] = result[i-1] * A[i-1];
            }
            // 上半部分三角形
            int tmp = 1;
            for(int i = A.length - 2; i >= 0; --i) {
                tmp *= A[i + 1];
                result[i] *= tmp;
            }
            return result;
        }
    }

## 测试 ##

public class _66_Test {
    
        public static void main(String[] args) {
            test1();
            test2();
            test3();
        }
    
        private static void test1() {
            int[] result = _66_ConstructArray.multiply(new int[] {
       1,2,3,4});
            MyTest.equal(result, new int[] {
       24, 12, 8, 6});
        }
    
        private static void test2() {
            int[] result = _66_ConstructArray.multiply(new int[] {
       2,2,2,2});
            MyTest.equal(result, new int[] {
       8,8,8,8});
    
            result = _66_ConstructArray.multiply(new int[] {
       5});
            MyTest.equal(result, new int[] {
       1});
        }
    
        private static void test3() {
            int[] result = _66_ConstructArray.multiply(null);
            System.out.println(result);
    
            result = _66_ConstructArray.multiply(new int[] {});
            System.out.println(Arrays.toString(result));
        }
    }