leetcode 70. Climbing Stairs DP动态规划 + 斐波那契序列

落日映苍穹つ 2022-06-09 11:56 102阅读 0赞

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n will be a positive integer.

这道题就是经典的爬楼梯问题，其实就是斐波那契数列，不说了直接上代码。

代码如下：

public class Solution
    {
        public int climbStairs(int n) 
        {
            if(n>=3)
            {
                int []step=new int[n+1];
                step[0]=0;
                step[1]=1;
                step[2]=2;
                for(int i=3;i<n+1;i++)
                    step[i]=step[i-1]+step[i-2];
    
                return step[n];
            }else
                return n;   
        }
    
        /*
         * 这个是递归解法，会发现递归会超时
         * */
        public int byRecursion(int n)
        {
            if(n<=0) //小于0层的时候没有解决方法
                return 0;
            else if(n<=1) //只有一层的时候只有一种解决办法（走1层）
                return 1;
            else if(n<=2) //有两层的时候有两种解决办法（走1层或者2层）
                return 2;
            else  //下面是递归调用
                return byRecursion(n-1) + byRecursion(n-2);
        }
    }

下面是C++的答案，就是一个斐波那契序列

代码如下：

#include <iostream>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    
    class Solution
    {
    public:
        int climbStairs(int n)
        {
            if (n >= 3)
            {
                int* step = new int[n+1];
                step[0] = 0;
                step[1] = 1;
                step[2] = 2;
                for (int i = 3; i <= n; i++)
                    step[i] = step[i - 1] + step[i - 2];
                return step[n];
            }
            else
                return n;
        }
    };