HDU 1875(图论基础prim算法)

分手后的思念是犯贱 2022-06-06 22:47 146阅读 0赞

问题描述:

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

Input

输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。   
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

Output

每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.

Sample Input

2
    2
    10 10
    20 20
    3
    1 1
    2 2
    1000 1000

Sample Output

1414.2
    oh!

题目题意:题目给我们N个点，问能不能在符合要求的情况下求出最小生成树！

题目分析:我们只需要把每个点与其他点的距离算出来，没有的或者不符合要求的置为INF，然后prim()算法

代码如下:

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    
    const double epx=1e-8;
    const double INF=0x3f3f3f3f3f;
    const int maxn=105;
    double cost[maxn][maxn];
    bool vis[maxn];
    double dis[maxn],res;
    int V;
    struct note
    {
        double x,y;
    }point[maxn];
    
    double get_dis(int a,int b)
    {
        return sqrt((point[a].x-point[b].x)*(point[a].x-point[b].x)+(point[a].y-point[b].y)*(point[a].y-point[b].y));
    }
    
    void prim()
    {
        for (int i=0;i<V;i++) {
            dis[i]=INF;
            vis[i]=false;
        }
        res=0;
        dis[0]=0;
    
        while (true) {
            int v=-1;
            for (int u=0;u<V;u++) {
                if (!vis[u]&&(v==-1||dis[u]<dis[v])) v=u;
            }
            if (v==-1) break;
            vis[v]=true;
            res+=dis[v];
            for (int u=0;u<V;u++)
                dis[u]=min(dis[u],cost[v][u]);
        }
    }
    int main()
    {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while (t--) {
            scanf("%d",&V);
            for (int i=0;i<V;i++)
                scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);
            for (int i=0;i<V;i++) {
                for (int j=0;j<V;j++) {
                    cost[i][j]=INF;
                }
            }
            for (int i=0;i<V-1;i++) {
                for (int j=i+1;j<V;j++) {
                    double L=get_dis(i,j);
                    if (L-10<0||L-1000>0) continue;
                    cost[i][j]=cost[j][i]=L;
                }
            }
            prim();
            if (res>INF)//大于INF证明没有解
                printf("oh!\n");
            else
                printf("%.1f\n",res*100);
        }
    }