【HDU 1875】畅通工程再续（Kruskal算法）

心已赠人 2022-02-18 12:57 193阅读 0赞

题目链接：[http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1875][http_acm.hdu.edu.cn_showproblem.php_pid_1875]

Problem Description：

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

Input：

输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。  
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

Output：

每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.

Sample Input：

2  
2  
10 10  
20 20  
3  
1 1  
2 2  
1000 1000

Sample Output：

1414.2  
oh!

思路：最小生成树模板，我用的Kruskal算法，题中要保证所建的桥长度必须大于等于10且小于等于1000.

My Code：

#include<iostream>
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #include<math.h>
    #include<set>
    using namespace std;
    #define INF 1e9
    typedef long long ll;
    int fa[105],n,cunt;
    struct island
    {
        int x,y;
    }s[105];
    struct Edge
    {
        int s,e;///s记录起点，e记录终点
        double dis;///dis记录起点到终点的距离
    }e[5555];
    int cmp(Edge a,Edge b)
    {
        return a.dis < b.dis;///按距离从小大大排列
    }
    int father(int x)///找父亲节点，用于判断是否在一个集合中
    {
        if(x == fa[x]) return x;
        else
        {
            int root = father(fa[x]);
            fa[x] = root;
            return root;
        }
    }
    double Kruskal()
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            fa[i] = i;
        sort(e,e+cunt,cmp);///按从小到大对边进行排序
        double ans = 0;
        int m = 0;
        for(int i = 0; i < cunt; i++)///遍历所有边
        {
            int a = father(e[i].s);
            int b = father(e[i].e);
            if(a != b && (e[i].dis >= 10.0 && e[i].dis <= 1000))
            {
                ans += e[i].dis;
                fa[a] = b;///合并集合
                m++;
            }
        }
        //cout << m << endl;
        if(m != n-1) return -1;
        else return ans;
    }
    double distance(int x0,int y0,int x1,int y1)
    {
        return sqrt((x0-x1)*(x0-x1)+(y0-y1)*(y0-y1));
    }
    int main()
    {
        int t;
        cin >> t;
        while(t--)
        {
            scanf("%d",&n);
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                cin >> s[i].x >> s[i].y;
            cunt = 0;
            for(int i = 1; i < n; i++)
            {
                for(int j = i+1; j <= n; j++)
                {
                    e[cunt].dis = distance(s[i].x,s[i].y,s[j].x,s[j].y);
                    e[cunt].s = i;
                    e[cunt].e = j;
                    cunt++;
                }
            }
            double sum = Kruskal();
            if(sum == -1) printf("oh!\n");
            else
            {
                sum = sum*100;
                printf("%.1lf\n",sum);
            }
        }
    
        return 0;
    }

[http_acm.hdu.edu.cn_showproblem.php_pid_1875]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1875