HDU-1875.畅通工程再续(克鲁斯卡尔算法)

我不是女神ヾ 2022-02-14 01:01 272阅读 0赞

# [1875.畅通工程再续][1875.] #

### Problem Description ###

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

### Input ###

输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。  
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

### Output ###

每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.

### Sample Input ###

2
    2
    10 10
    20 20
    3
    1 1
    2 2
    1000 1000

### Sample Output ###

1414.2
    oh!

### 克鲁斯卡尔算法 ###

首先算出任意两座岛之间的距离，并为每座岛进行编号，这样就转换成边权问题了，然后按照距离从小到大排序，从小到大搜索每条边，克鲁斯卡尔算法算出最小花费。

#include <iostream> 
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <math.h>
    using namespace std;
    
    struct Edge{  
        double u; // 岛屿的编号
        double v;
        double w; // 两地距离
    }E[10010];
    struct Node{ 
        double x; // 坐标x
        double y; // 坐标y
    }N[105];
    
    double Distance(Node a,Node b){  // 计算两岛之间岛距离
        return sqrt((a.x - b.x)*(a.x - b.x)+(a.y - b.y)*(a.y - b.y));
    }
    bool cmp(const Edge a,const Edge b){ 
        return a.w < b.w; // 按距离从小到大排序
    }
    
    int father[105];
    void init(int n){ 
        for(int i = 0;i < n;i++)
            father[i] = i;
    }
    int findRoot(int x){ 
        if(x == father[x]) return x;
        return father[x] = findRoot(father[x]);
    }
        
    int main()
    { 
        /* freopen("test.txt","r",stdin); */
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while(t--){ 
           int n;
           scanf("%d",&n);
           init(n);
           for(int i = 0;i < n;i++){ 
               scanf("%lf%lf",&N[i].x,&N[i].y);
           }
           int cnt = 0; // 记录可以生成的边数
           for(int i = 0;i < n;i++)
               for(int j = i+1;j < n;j++){ 
                   E[cnt].u = i;
                   E[cnt].v = j;
                   E[cnt].w = Distance(N[i],N[j]);
                   cnt++;
               }
           sort(E,E+cnt,cmp);
           double ans = 0; //记录最小花费
           int num_edg = 0; //记录生成树的边数
           for(int i = 0;i < cnt;i++){ 
               if(E[i].w < 10 || E[i].w > 1000)
                   continue;
               int fu = findRoot(E[i].u);
               int fv = findRoot(E[i].v);
               if(fu != fv){ 
                    father[fu] = fv;
                    ans += E[i].w*100;
                    num_edg++;
                    if(num_edg == n - 1) break;
               }
           }
           if(num_edg != n-1) printf("oh!\n");
           else 
               printf("%.1f\n",ans);
        }
        return 0;
    }

[1875.]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1875