并查集 hdu 1272 小希的迷宫图论500题

红太狼 2022-06-06 12:36 169阅读 0赞

# 小希的迷宫 #

**Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)  
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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。  
![C20-1007-1.jpg][]

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。  
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
    5 6  0 0
    
    8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
    7 4  7 8  7 6  0 0
    
    3 8  6 8  6 4
    5 3  5 6  5 2  0 0
    
    -1 -1

Sample Output

Yes
    Yes
    No

题目大意：

题目的意思很好理解，就是说给你一些连通的点，求是否可以构成一个所有点都连接，并且无环的图，如果有输出Yes，否则输出No；

题目解析：

这是一个简单的并查集题目，首先当我看到这个题目的时候就想到了用并查集，构建无环树，看是否可以构建成功，如果可以构建N个点的无环连通图，输出Yes，否则输出No；

代码：

#include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <set>
    using namespace std;
    bool circle;
    int p[100005];
    
    int find(int x)
    {
        return x==p[x]?x:find(p[x]);
    }
    
    //int find(int x)
    //{
    //    while(p[x]!=x)
    //        x=p[x];
    //    return p[x];
    //}
    void join(int x,int y)                                                                                                    //判
    {
        int xx=find(x);
        int yy=find(y);
        if(xx!=yy)
            p[xx]=yy;
        else
            circle=true;
    }
    
    int main()
    {
        //freopen("in.txt","r",stdin);
        set<int>s;
        int a,b,sum;
        while(cin>>a>>b)
        {
            sum=1;
            circle = false;
            for(int i=1; i<10005; i++)
            p[i] = i;
            if(a==0&&b==0)
            {
                cout<<"Yes"<<endl;
                continue;
            }
            if(a==-1&&b==-1) break;
            s.insert(a);
            s.insert(b);
            if(!circle)
                join(a,b);
    
            while(1)
            {
                cin>>a>>b;
                if(a==0&&b==0) break;
                s.insert(a);
                s.insert(b);
                if(!circle)
                    join(a,b);
                    sum++;
            }
            if(!circle&&s.size()==sum+1)
                cout<<"Yes"<<endl;
            else
                cout<<"No"<<endl;
            s.clear();
    
        }
         return 0;
    }

[C20-1007-1.jpg]: /images/20220606/21833b6e93fa472393f4fb3e57e7e998.png