利用Turbo C进行平面二维图形的平移，旋转，缩放，对称

痛定思痛。 2022-06-06 02:00 110阅读 0赞

**【实验内容】**

以矩阵运算为数学基础，采用旋转、平移、缩放、对称等基本几何变换，对一简单的二维图形做变换。

**【实验步骤】**

1. 编写二维图形基本变换（包括旋转、平移、缩放、对称）的通用子程序；

2. 以（540,240）为原点建立图形变换的参考坐标系；

3. 以P1(540,240)、P2(650，150)、P3(560,120)为顶点绘制三角形，调用以上的通用子程序实现图形变换，并输出变换结果；

4. 上机调试程序，显示最终结果。

## 1. 旋转： ##

![Center][]

程序说明：

1．数组int xz\[3\]\[3\],存放的是 顺时针旋转90度的齐次坐标矩阵。

如果改为逆时针旋转90度，则齐次坐标矩阵为int xz\[3\]\[3\]=\{0,-1,0,1,0,0,0,0,1\};

2．int pos\[3\]\[3\] =\{0,0,1,110,-90,1,20,-120,1\};直接就是 把P1点平移到坐标原点后，现在三角形的三个点的整体坐标。考虑到平移变换的实质，ans\[0\]\[0\]+=540;ans\[1\]\[0\]+=540;ans\[2\]\[0\]+=540;

ans\[0\]\[1\]+=240;ans\[1\]\[1\]+=240;ans\[2\]\[1\]+=240;

这样操作，直接就等价于与平移矩阵相乘之后的结果。

int pingyi\[3\]\[3\]=\{1,0,0,0,1,0,-540,-240,1\};

#include <stdio.h>
    #include <graphics.h>
    #include <math.h>
    int p1_x=540,p1_y=240;
    int p2_x=650,p2_y=150;
    int p3_x=560,p3_y=120;
    void xuanzhuan()
    {
    	int xz[3][3]={0,1,0,-1,0,0,0,0,1};
    	int pos[3][3] ={0,0,1,110,-90,1,20,-120,1}; 
    	int i,j,k,sum;
    	int ans[3][3];
    	for(i=0;i<=2;i++){
    	  for(j=0;j<=2;j++){
    	    sum = 0;
                for(k=0;k<=2;k++)
                  sum = sum + pos[i][k]*xz[k][j];
                 ans[i][j] = sum;
    	  }
    	}
            ans[0][0]+=540;ans[1][0]+=540;ans[2][0]+=540;
            ans[0][1]+=240;ans[1][1]+=240;ans[2][1]+=240;
    	line(ans[0][0],ans[0][1],ans[1][0],ans[1][1]);
    	line(ans[1][0],ans[1][1],ans[2][0],ans[2][1]);
    	line(ans[0][0],ans[0][1],ans[2][0],ans[2][1]);
    }
    void draw()
    {
    	line(p1_x,p1_y,p2_x,p2_y);
    	line(p2_x,p2_y,p3_x,p3_y);
    	line(p1_x,p1_y,p3_x,p3_y);
    }
    int main()
    {
      int gdriver=DETECT,gmode;
      initgraph(&gdriver,&gmode,"e:\\TC\\bgi");
      setcolor(4);
      setbkcolor(0);
      draw();
      xuanzhuan();
      getchar();
      closegraph();
      return 0;
    }

## 2.平移 ##

![Center 1][]

程序说明：

1．数组int pingyi\[3\]\[3\]=\{1,0,0,0,1,0,-100,-100,1\};

存放的是向左平移 (x-100,y-100)的齐次坐标矩阵。

#include <stdio.h>
    #include <graphics.h>
    #include <math.h>
    int p1_x=540,p1_y=240;
    int p2_x=650,p2_y=150;
    int p3_x=560,p3_y=120;
    void pingyi()
    {
    	int pingyi[3][3]={1,0,0,0,1,0,-100,-100,1};
    	int pos[3][3] ={540,240,1,650,150,1,560,120,1};
    	int i,j,k,sum;
    	int ans[3][3];
    	for(i=0;i<=2;i++){
    	  for(j=0;j<=2;j++){
    	    sum = 0;
                for(k=0;k<=2;k++)
                  sum = sum + pos[i][k]*pingyi[k][j];
                 ans[i][j] = sum;
    	  }
    	}
    	line(ans[0][0],ans[0][1],ans[1][0],ans[1][1]);
    	line(ans[1][0],ans[1][1],ans[2][0],ans[2][1]);
    	line(ans[0][0],ans[0][1],ans[2][0],ans[2][1]);
    }
    void draw()
    {
    	line(p1_x,p1_y,p2_x,p2_y);
    	line(p2_x,p2_y,p3_x,p3_y);
    	line(p1_x,p1_y,p3_x,p3_y);
    }
    int main()
    {
      int gdriver=DETECT,gmode;
      initgraph(&gdriver,&gmode,"e:\\TC\\bgi");
      setcolor(4);
      setbkcolor(0);
      draw();
      pingyi();
      getchar();
      closegraph();
      return 0;
    }

## 3.缩放 ##

![Center 2][]

程序说明：

1．数组int sf\[3\]\[3\],存放的是整体缩放一倍的齐次坐标矩阵。

ans\[0\]\[1\]+=240;ans\[1\]\[1\]+=240;ans\[2\]\[1\]+=240;

这样操作，直接就等价于与平移矩阵相乘之后的结果。

int pingyi\[3\]\[3\]=\{1,0,0,0,1,0,-540,-240,1\};

#include <stdio.h>
    #include <graphics.h>
    #include <math.h>
    int p1_x=540,p1_y=240;
    int p2_x=650,p2_y=150;
    int p3_x=560,p3_y=120;
    void suofang()
    {
    	double sf[3][3]={0.5,0,0,0,0.5,0,0,0,1};
    	double pos[3][3] ={0,0,1,110,-90,1,20,-120,1};
    	
    	int i,j,k;
    	double sum;
    	int ans[3][3];
    	for(i=0;i<=2;i++){
    	  for(j=0;j<=2;j++){
    	    sum = 0;
                for(k=0;k<=2;k++)
                  sum = sum + pos[i][k]*sf[k][j];
                 ans[i][j] = sum;
    	  }
    	}
            ans[0][0]+=540;ans[1][0]+=540;ans[2][0]+=540;
            ans[0][1]+=240;ans[1][1]+=240;ans[2][1]+=240;
    	line(ans[0][0],ans[0][1],ans[1][0],ans[1][1]);
    	line(ans[1][0],ans[1][1],ans[2][0],ans[2][1]);
    	line(ans[0][0],ans[0][1],ans[2][0],ans[2][1]);
    }
    void draw()
    {
    	line(p1_x,p1_y,p2_x,p2_y);
    	line(p2_x,p2_y,p3_x,p3_y);
    	line(p1_x,p1_y,p3_x,p3_y);
    }
    int main()
    {
      int gdriver=DETECT,gmode;
      initgraph(&gdriver,&gmode,"e:\\TC\\bgi");
      setcolor(4);
      setbkcolor(0);
      draw();
      suofang();
      getchar();
      closegraph();
      return 0;
    }

## 4.对称 ##

![Center 3][]

程序说明：

1．数组int dc\[3\]\[3\],存放的是沿着直线y=x对称的齐次坐标矩阵。

ans\[0\]\[1\]+=240;ans\[1\]\[1\]+=240;ans\[2\]\[1\]+=240;

这样操作，直接就等价于与平移矩阵相乘之后的结果。

int pingyi\[3\]\[3\]=\{1,0,0,0,1,0,-540,-240,1\};

#include <stdio.h>
    #include <graphics.h>
    #include <math.h>
    int p1_x=540,p1_y=240;
    int p2_x=650,p2_y=150;
    int p3_x=560,p3_y=120;
    void duichen()
    {
    	int dc[3][3]={0,1,0,1,0,0,0,0,1};
    	int pos[3][3] ={0,0,1,110,-90,1,20,-120,1};
    	
    	int i,j,k,sum;
    	int ans[3][3];
    	for(i=0;i<=2;i++){
    	  for(j=0;j<=2;j++){
    	    sum = 0;
                for(k=0;k<=2;k++)
                  sum = sum + pos[i][k]*dc[k][j];
                 ans[i][j] = sum;
    	  }
    	}
    ans[0][0]+=540;ans[1][0]+=540;ans[2][0]+=540;
    ans[0][1]+=240;ans[1][1]+=240;ans[2][1]+=240;
    	line(ans[0][0],ans[0][1],ans[1][0],ans[1][1]);
    	line(ans[1][0],ans[1][1],ans[2][0],ans[2][1]);
    	line(ans[0][0],ans[0][1],ans[2][0],ans[2][1]);
    }
    void draw()
    {
    	line(p1_x,p1_y,p2_x,p2_y);
    	line(p2_x,p2_y,p3_x,p3_y);
    	line(p1_x,p1_y,p3_x,p3_y);
    }
    int main()
    {
      int gdriver=DETECT,gmode;
      initgraph(&gdriver,&gmode,"e:\\TC\\bgi");
      setcolor(4);
      setbkcolor(0);
      draw();
      duichen();
      getchar();
      closegraph();
      return 0;
    }

[Center]: /images/20220606/cb2b721a120f45e49fa8f12f82c5d203.png
[Center 1]: /images/20220606/d03a89fc72ac4253ba5f5e3cc53ab02a.png
[Center 2]: /images/20220606/d5dda270cd5f4181a93cb0961c8f23c0.png
[Center 3]: /images/20220606/7ee2685312d042ac96037017498b415b.png