【最小堆+堆排序】数据结构实验之排序四：寻找大富翁

拼搏现实的明天。 2022-06-03 07:57 187阅读 0赞

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1知识点：最小堆+堆排序  
（1）最小堆定义：H(id) <= H(id<<1) && H(id) <= H(id<<1|1)

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数据结构实验之排序四：寻找大富翁  
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Problem Description  
2015胡润全球财富榜调查显示，个人资产在1000万以上的高净值人群达到200万人，假设给出N个人的个人资产值，请你快速找出排前M位的大富翁。

Input  
首先输入两个正整数N( N ≤ 10^6)和M(M ≤ 10)，其中N为总人数，M为需要找出的大富翁数目，接下来给出N个人的个人资产，以万元为单位，个人资产数字为正整数，数字间以空格分隔。

Output  
一行数据，按降序输出资产排前M位的大富翁的个人资产值，数字间以空格分隔，行末不得有多余空格。

Example Input  
6 3  
12 6 56 23 188 60

Example Output  
188 60 56

Hint  
请用堆排序完成。

Author  
xam

以下为Accepted代码

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    const int N = 1004014;
    
    int rec[N];
    
    /*小顶堆*/
    void heap_adjust(int H[], int s, int num);/*堆的调整操作*/
    void heap_min(int H[], int num);/*建立最小堆*/
    void heap_sort(int H[], int num);/*堆排序*/
    
    int main(){
        int n, m, i, x;
        while(~scanf("%d %d", &n, &m)){
            m = min(m, n);
            for(i = 1; i <= m; i++)
                scanf("%d", &rec[i]);
            heap_min(rec, m);/*初始建立一个小顶堆*/
            for(i = m+1; i <= n; i++){
                scanf("%d", &x);
                if(x > rec[1]){
       /*判断x是否大于当前堆中最小的元素，若大于，则更新堆*/
                    rec[1] = x;
                    heap_adjust(rec, 1, m);
                }
            }
            heap_sort(rec, m);/*小顶堆堆排序之后元素顺序为从大到小*/
            for(i = 1; i <= m; i++)
                printf("%d%c", rec[i], i == m? '\n': ' ');
        }
        return 0;
    }
    void heap_adjust(int H[], int s, int num){
        int t = H[s];/*记录初始开始更新的根节点*/
        int j = s<<1;
        for(; j <= num; j = s<<1){
            if(j < num && H[j] > H[j+1]) j++;/*寻找左右儿子中最小的儿子*/
            if(t < H[j]) break;/*若t小于当前s节点的左右儿子，则说明t可以放在s节点位置,结束调整过程*/
            H[s] = H[j];/*将左右儿子中最小的节点提上去*/
            s = j;/*将左右儿子中最小的节点作为新的查询位置*/
        }
        H[s] = t;/*将t放在符合要求的s节点位置*/
        return;
    }
    void heap_min(int H[], int num){
        for(int i = num/2; i > 0; i--){
       /*num/2节点是最后一个非叶子节点*/
            heap_adjust(H, i, num);/*从底向上(可以保证到达当前节点为止左右子树已经符合小顶堆的特点)进行小顶堆的调整*/
        }
        return;
    }
    void heap_sort(int H[], int num){
        for(int i = num; i > 1; i--){
            swap(H[1], H[i]);/*将最小的节点与最后一个节点交换，然后节点数-1,然后再从最后一个节点开始调整使其成为一个小顶堆*/
            heap_adjust(H, 1, i-1);
        }
        return;
    }

[SDUTOJ]: http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/contestproblem/cid/2230/pid/3401