Matlab R2017b快速入门

缺乏、安全感 2022-06-02 06:17 197阅读 0赞

久闻Matlab的大名，可惜一直没有好好学学。现在正好装了个最新的版本，就来学习一下Matlab，了解一下它的强大的功能。

## 程序界面 ##

打开Matlab会看到类似的程序界面，上边是菜单栏，包含了各种工具。左边是文件视图，列出了项目中的所有文件。中间是代码和命令行窗口。右边则是工作区窗口，每次在代码中输入的变量都会作为工作区变量保存在工作区中。  
![程序界面][1240]

## 数据类型 ##

Matlab中其实所有变量都是矩阵，不过如果你只指定了一个值的话，那么它其实就是一个1X1的矩阵。

### 矩阵和数组 ###

数组使用方括号声明，数组元素使用空格或者逗号分隔开。这样的数组又叫做行矢量。

% 数组
    array1 = [1,2,3,4,5]
    array2 = [1 3 5 9 7]

要创建矩阵，使用分号分隔的多行数据。

m = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]

另外还有几个方法用于创建初始值为0、1、均匀随机、正态分布随机的矩阵，它们的参数分别是行和列的个数。

% 创建矩阵
    m0 = zeros(3,3)
    m1 = ones(3,3)
    m2 = rand(3,3)
    m3 = randn(3,3)

如果要转置矩阵，使用单引号。

% 转置矩阵 m = m'

两个某一维度相同的矩阵可以串联，逗号分隔为水平串联，分号分隔为垂直串联。下面\[m,n\]结果是3X6的矩阵，而\[m;n\]是6X3的矩阵。

% 水平串联和垂直串联
    n = zeros(3,3)
    [m,n]
    [m;n]

矩阵与一个数运算，结果会应用到矩阵所有元素上。如果矩阵和矩阵运算，结果遵循矩阵计算法则。如果希望将两个矩阵对应元素进行计算，需要使用`.运算符`的语法。

% 矩阵运算
    a
    a*3
    a+a
    a*a
    a.*a

结果如下。

a =
         1     2
         3     4
    
    ans =
         3     6
         9    12
    
    ans =
         2     4
         6     8
    
    ans =
         7    10
        15    22
    
    ans =
         1     4
         9    16

### 索引运算 ###

有时候可能需要对数组或矩阵中某些值进行计算，这时候可以利用索引运算进行。如果尝试访问矩阵中不存在的元素，会导致错误。不过如果是对不存在的元素赋值，Matlab会自动扩展矩阵，新创建的元素都为0.

a = [1,2,3; 4,5,6; 7,7,8]
    
    >> a(1,1)
    ans =
         1
    
    >> a(4,4)=2
    a =
         1     2     3     0
         4     5     6     0
         7     7     8     0
         0     0     0     2

如果需要访问多行或多列，使用冒号运算符。下面分别获取了矩阵2-4行与1-3列的元素，以及第三行的所有元素。

>> a(2:4,1:3)
    ans =
         4     5     6
         7     7     8
         0     0     0
    
    >> a(3,:)
    ans =
         7     7     8     0

冒号运算符还可以用于创建等距离矢量，语法是`[起始:步长:结束]`，其中步长可以省略，默认是1。

m = [0:10:100]
    
    m =
         0    10    20    30    40    50    60    70    80    90   100

### 矩阵计算 ###

Matlab的英文全名即Matrix Laboratory（矩阵实验室），可见矩阵在Matlab中的重要地位。前面已经介绍了一些矩阵的知识，下面继续介绍一些矩阵的方法。

首先是矩阵求和，默认情况下对于矩阵执行sum函数会得到各列的和。

m = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]
    
    m =
         1     2     3
         4     5     6
         7     8     9
    % 矩阵求和
    sum(m)
    
    ans =
        12    15    18

如果希望得到各行的和，需要在sum函数上指定第二个参数。

sum(m,2) ans = 6 15 24

如果要获取对角线的和，可以使用diag函数先得到对角线矢量。

diag(m)
    
    ans =
         1
         5
         9

如果要得到反对角线，Matlab没有提供直接方法。不过我们可以利用fliplr函数先对矩阵进行左右翻转，然后再求对角线。

diag(fliplr(m))
    
    ans =
         3
         5
         7

有一种特殊的矩阵叫做幻方，这种矩阵各行、各列、以及两条对角线的和都是相同的。Matlab内置了函数magic，可以生成指定维度的幻方。

% 幻方
    disp('----------幻方------------')
    m = magic(3)
    disp('各行的和:')
    sum(m,2)
    disp('各列的和:')
    sum(m)
    disp('对角线的和:')
    sum(diag(m))
    sum(diag(fliplr(m)))

### 文本和字符 ###

字符串使用单引号包括，如果字符串内部也有单引号，使用两个连续的单引号。

% 文本和字符
    text = 'This is a ''special'' date'
    
    text =
        'This is a 'special' date'

如果要查看变量类型的话，可以使用whos命令。

% 查看变量类型
    whos text
    
      Name      Size            Bytes  Class    Attributes
      text      1x24               48  char

连接字符串使用方括号将要连接的字符串括在一起。

% 连接字符串
    hello = 'How are you ?'
    [text, '. ', hello]
    
    ans =
        'This is a 'special' date. How are you ?'

字符和数字之间也可以互相转换。

% 字符与数字转换
    c = '1'
    n = 1
    num2str(n) str2num(c)

## 编程 ##

### 条件语句 ###

下面是Matlab中if语句的例子，生成一个随机数并判断在哪个区间中。

% 条件语句
    N = 0.5
    n = rand
    if n < N
        disp('n < .5')
    elseif n < .3
        disp('n <.3')
    else
        disp('other')
    end

然后是switch语句的例子。

% switch语句
    n = 3
    switch(n)
        case { 1,2}
            disp('n = 1 or 2')
        case { 3,4,5}
            disp('n is 3,4,5')
        otherwise
            disp('other case')
    end

### 循环语句 ###

首先是for循环。

% for循环
    for i = 1:5
        disp(i)
    end

然后是while循环。

% while循环
    n = 1
    while n < 10
        n = n + 1
    end

### 格式化 ###

format函数可以控制数据如何在Matlab中显示。

% 格式化
    a = [1/3 .1111]
    
    format short
    a
    format long
    a
    format bank 
    a
    format short e
    a
    format rat
    a
    format hex
    a
    
    a =
        0.3333    0.1111
    
    a =
       0.333333333333333   0.111100000000000
    
    a =
              0.33          0.11
    
    a =
       3.3333e-01   1.1110e-01
    
    a =
           1/3         1111/10000 
    
    a =
       3fd5555555555555   3fbc710cb295e9e2

每行Matlab代码在执行的时候都会在命令窗口中显示输出，在大型程序中会导致代码输出很乱。我们可以通过在代码后面添加分号来提示Matlab不要输出。

% 取消输出 longMatrix = [0:1000];

如果代码太长，可以将代码分成几行来编写，在需要分行的代码末尾添加三个点号即可。

% 长语句
    longStatement = 1+2+3+4 ...
        +5+6+7+8+9

## 绘图 ##

### 二维图 ###

绘制二维图很简单，只要提供x和y的数值即可。下面是绘制-2π到2π的正弦图像的例子。

% 二维图
    x = [-2*pi:pi/100:2*pi]
    y = sin(x)
    plot(x,y)

会弹出下图所示的图形窗口。

![正弦图像][1240 1]

为提高可读性还可以添加一些注释。

% 添加注释
    xlabel('x')
    ylabel('sin(x)')
    title('-2π到2π间的正弦图像')

![图形注释][1240 2]

每次调用plot函数都会重新绘图，如果想在已有的图表上画新图形，需要使用`hold on`命令。在调用`hold off`命令之前，所有图表都会添加到已有的图形上。plot函数的第三个参数可以指定画图线条的颜色和形状，颜色使用RGB等字母指定，形状会使用所给定的字符绘制线条。

% 图像都画在一张图上
    hold on 
    
    y = cos(x)
    plot(x,y,'g--')

![绿色虚线绘图][1240 3]

### 三维图 ###

三维图形的绘制也是类似的，首先用meshgrid函数生成一个区域的点集，然后指定z与xy的关系。绘制三维图有两个函数，surf函数会用颜色填充三维图形的面。而mesh函数只会填充线条。这里为了方便显示使用subplot函数绘制子图，该函数前两个参数指定子图的行数和列数，第三个参数指定要画的子图顺序。调用该函数之后，可以调用实际绘图函数来绘图。

% -------------三维图-------------
    
    % 生成x,y点集
    [x,y] = meshgrid(-10:.5:10)
    % 指定函数
    z = x.^2 + y
    
    % 绘制三维图
    subplot(2,1,1)
    surf(x,y,z)
    title('surf绘图')
    
    subplot(2,1,2)
    mesh(x,y,z)
    title('mesh绘图')

上面的代码会显示类似下面的图像。

![三维图形][1240 4]

## 帮助 ##

Matlab有比较完善的中文帮助，按F1即可打开帮助。

![帮助文档][1240 5]

如果想了解某个App的功能，可以直接在命令窗口中输入`help appname`来获得相关函数信息。

>> help stats
      Statistics and Machine Learning Toolbox
      Version 11.2 (R2017b) 24-Jul-2017
    
      Distributions.
       Parameter estimation.
        betafit     - Beta parameter estimation.
        binofit     - Binomial parameter estimation.
        distributionFitter - Distribution fitting app.
        evfit       - Extreme value parameter estimation.
        expfit      - Exponential parameter estimation.
    ...

如果希望了解某个函数的详细信息，可以用`doc 函数名`来查阅文档，例如`doc max`就会列出max函数的详细文档。

![函数文档][1240 6]

以上就是Matlab的一点知识了，希望可以让没有使用过Matlab的同学对它有一个大致了解。当然这里列出的功能仅仅是Matlab的冰山一角。在安装Matlab的时候我们可以看到它有非常丰富的组件，每一个组件都包含了专业领域大量的函数和功能，只有深入了解之后才会体会到Matlab的强大之处。有兴趣的同学可以深入了解。

[1240]: /images/20220602/7fd9630286b743d38ba676f883c0e27f.png
[1240 1]: /images/20220602/00c7c74614c645d1a5e2611bab566a3c.png
[1240 2]: /images/20220602/c62953b605ca479e880be5b993b2521c.png
[1240 3]: /images/20220602/d9054c49d31e4f46ab20caadcc3e4ac0.png
[1240 4]: /images/20220602/ff4451292aed4820ae0e4c8950623c24.png
[1240 5]: /images/20220602/0cf2e5bb1d664ab6a06531094859702f.png
[1240 6]: /images/20220602/31215040d3d9448eb2d6385a73e71247.png