洛谷P1028 数的计算

ゝ一纸荒年。 2022-06-01 11:08 151阅读 0赞

## 题目描述 ##

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):

先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

1.  不作任何处理;
2.  在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;
3.  加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

## 输入输出格式 ##

输入格式：

一个自然数n(n<=1000)

输出格式：

一个整数，表示具有该性质数的个数。

## 输入输出样例 ##

输入样例\#1： 复制

6

输出样例\#1： 复制

6

## 说明 ##

满足条件的数为

6，16，26，126，36，136

递归版本（但不是正解）

#include<cstdio>
    using namespace std;
    int n,cnt=1;
    void func(int x){
        for(int i=1;i<=x/2;i++){
            cnt++;
            func(i);
        }
    }
    int main(){
        scanf("%d",&n);
        func(n);
        printf("%d\n",cnt);
    }

非递归版本（正解）

f\[1\]=1

f\[2\]=2=f\[1\]+1

f\[3\]=2=f\[1\]+1

f\[4\]=4=f\[1\]+f\[2\]+1

f\[5\]=4=f\[1\]+f\[2\]+1

#include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int num;
    
    int main()
    {
    	int fun[10000];
    	int n;
    	cin >> n;
    	for (int i = 1; i <= n; i++)
    		fun[i] = 1;
    	for (int i = 1; i <= n; i++)
    	{
    		for (int j = 1; j <= i / 2; j++)
    			fun[i] += fun[j];
    	}
    	cout << fun[n];
    	return 0;
    }

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