洛谷P1036 选数

我会带着你远行 2022-06-01 11:24 214阅读 0赞

## 题目描述 ##

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3＋7＋12=22

3＋7＋19＝29

7＋12＋19＝38

3＋12＋19＝34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

## 输入输出格式 ##

输入格式：

键盘输入，格式为：

n , k （1<=n<=20，k＜n）

x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出格式：

屏幕输出，格式为：

一个整数（满足条件的种数）。

## 输入输出样例 ##

输入样例\#1： 复制

4 3
    3 7 12 19

输出样例\#1： 复制

本题用dfs方法。

#include<stdio.h>
    #include<iostream>
    #include<map>
    #include<vector>
    #include<math.h>
    using namespace std;
    map <int,int> maps;
    int Nums[20];
    bool book[20] = { false };	//记录数字是否被用过
    int n;						//一共n个数
    int ans;					//最终答案
    int IsPrime(int n)			//判素数
    {
    	for (int i = 2; i <= sqrt(1.0*n); ++i)
    	if (n%i == 0)
    		return 0;
    	return 1;
    }
    int j;
    void dfs(int k,int last,int num)
    {
    	//last目的是从之前的下一个数开始遍历,为的是去除重复的等式(数字相同，但位置不同)
    	//num是k个数的和
    	if (!k)					//当有k个数相加完后就退出递归
    	{
    		if (IsPrime(num))	//判素数
    		{
    			ans++;			//是素数就ans++
    		}
    			
    		return;
    	}
    	for (int i = last; i < n; i++)
    	{
    		if (!book[i])		//如果这个数没用过
    		{
    
    			num += Nums[i]; //加上一个数字的值
    			book[i] = true;	//这个数字标记为已用
    			dfs(k - 1, i+1, num);//从这个数字之后开始寻找下一个数字
    			book[i] = false;//这个数字搜索完后标记为可用
    			num -= Nums[i]; //同时num减去这个数字的值
    		}
    		
    	}
    }
    int main()
    {
    	//freopen("1.txt", "r", stdin);
    	cin >> n;
    	int k;
    	cin >> k;
    	for (int i = 0; i < n; i++)
    		cin >> Nums[i];
    	dfs(k, 0, 0);
    	cout << ans;
    	return 0;
    }