HDU 4540(动态规划)

た入场券 2022-06-01 05:16 33阅读 0赞

问题描述:

威威猫最近不务正业，每天沉迷于游戏“打地鼠”。   
　　每当朋友们劝他别太着迷游戏，应该好好工作的时候，他总是说，我是威威猫，猫打老鼠就是我的工作！   
　　无话可说...   
　　   
　　我们知道，打地鼠是一款经典小游戏，规则很简单：每隔一个时间段就会从地下冒出一只或多只地鼠，玩游戏的人要做的就是打地鼠。   
  
　　假设：   
　　1、每一个时刻我们只能打一只地鼠，并且打完以后该时刻出现的所有地鼠都会立刻消失；   
　　2、老鼠出现的位置在一条直线上，如果上一个时刻我们在x1位置打地鼠，下一个时刻我们在x2位置打地鼠，那么，此时我们消耗的能量为abs( x1 - x2 )；   
　　3、打第一只地鼠无能量消耗。   
  
　　现在，我们知道每个时刻所有冒出地面的地鼠位置，若在每个时刻都要打到一只地鼠，请计算最小需要消耗多少能量。

Input

输入数据包含多组测试用例；   
每组数据的第一行是2个正整数N和K（1 <= N <= 20, 1 <= K <= 10 )，表示有N个时刻，每个时刻有K只地鼠冒出地面；   
接下来的N行，每行表示一个时刻K只地鼠出现的坐标（坐标均为正整数，且<=500）。

Output

请计算并输出最小需要消耗的能量，每组数据输出一行。

Sample Input

2 2
    1 10
    4 9
    3 5
    1 2 3 4 5
    2 4 6 8 10
    3 6 9 12 15

Sample Output

1
    1

题目题意:每个回合都锤到地鼠的最小代价。

题目分析:简单分析可以知道，上一次锤到地鼠的位置会影响下一次锤地鼠的需要的代价，我们用dp\[i\]\[j\] i表示锤到地鼠的层数，j表示第几回合，传递就好了。

代码如下:

#include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    
    using namespace std;
    
    const int inf=1e9+7;
    int dp[5550][2],a[25][55];
    int main()
    {
        int n,k,pos,Max;
        while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) {
            Max=0;
            for (int i=1;i<=n;i++) {
                for (int j=1;j<=k;j++) {
                    scanf("%d",&a[i][j]);
                    Max=max(Max,a[i][j]);
                }
            }
            for (int i=1;i<=Max;i++) {
               dp[i][0]=dp[i][1]=inf;
            }
            for (int i=1;i<=k;i++) {
                dp[a[1][i]][1]=0;
            }
            for (int i=2;i<=n;i++) {
                pos=i%2;
                for (int j=1;j<=Max;j++) {
                    if (dp[j][1-pos]>=inf) continue;
                    for (int l=1;l<=k;l++) {
                        dp[a[i][l]][pos]=min(dp[a[i][l]][pos],dp[j][1-pos]+(int) (abs(j-a[i][l])));
                    }
                }
                for (int l=1;l<=Max;l++) dp[l][1-pos]=inf;//滚动数组，把上一次置为inf
            }
            int ans=inf;
            for (int i=1;i<=Max;i++) ans=min(ans,dp[i][n%2]);
            printf("%d\n",ans);
        }
        return 0;
    }