L3-004. 肿瘤诊断

灰太狼 2022-05-31 09:25 187阅读 0赞

# L3-004. 肿瘤诊断 #

[题目链接][Link 1]

在诊断肿瘤疾病时，计算肿瘤体积是很重要的一环。给定病灶扫描切片中标注出的疑似肿瘤区域，请你计算肿瘤的体积。

**输入格式：**

输入第一行给出4个正整数：M、N、L、T，其中M和N是每张切片的尺寸（即每张切片是一个M×N的像素矩阵。最大分辨率是1286×128）；L（<=60）是切片的张数；T是一个整数阈值（若疑似肿瘤的连通体体积小于T，则该小块忽略不计）。

最后给出L张切片。每张用一个由0和1组成的M×N的矩阵表示，其中1表示疑似肿瘤的像素，0表示正常像素。由于切片厚度可以认为是一个常数，于是我们只要数连通体中1的个数就可以得到体积了。麻烦的是，可能存在多个肿瘤，这时我们只统计那些体积不小于T的。两个像素被认为是“连通的”，如果它们有一个共同的切面，如下图所示，所有6个红色的像素都与蓝色的像素连通。

![ku_o76h45r38iu.jpg][]  
Figure 1

**输出格式：**

在一行中输出肿瘤的总体积。

**输入样例：**

3 4 5 2
    1 1 1 1
    1 1 1 1
    1 1 1 1
    0 0 1 1
    0 0 1 1
    0 0 1 1
    1 0 1 1
    0 1 0 0
    0 0 0 0
    1 0 1 1
    0 0 0 0
    0 0 0 0
    0 0 0 1
    0 0 0 1
    1 0 0 0

**输出样例：**

题目看懂了其实就是搜索的一种变形，以前接触的多的是平面内的搜索，但是这道题加入了“立体”的概念，也就是在多个叠加的平面内搜索。在平面搜搜索的时候我们会给每个坐标点加上`上下左右`四个方向。那现在是立体搜索，那么就有 6 个方向，即多了**上一层的相同横纵坐标点和下一层的相同横纵坐标点。说白了就是平面内的搜索有 x 和 y 两个坐标轴，现在变成了立体的搜索，那就要加上一个坐标轴即 z 轴。原来只有 x， y 坐标轴的时候有 4 个 方向，现在加上 z 轴就有 6 个方向。值的注意的是如果使用 dfs（深度优先搜索）是会段错误的，应该是递归层次太深，程序栈内存不足了。**

第一份代码是直接用 dfs 做的，但是最后两个测试点段错误

// <!! dfs 搜索，最后两个测试点段错误，应该是递归层数太深爆栈了 !!> 
    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    int m, n, l, t;
    int area[65][1300][130];
    bool visit[65][1300][130];
    // 一个坐标点的立体周围 6 个方向: z, x, y 
    int directions[6][3] = {
       {
       0, -1, 0}, {
       0, 1, 0}, {
       0, 0, -1},
                             {
       0, 0, 1}, {
       1, 0, 0}, {-1, 0, 0}}; 
    
    int dfs(int z, int x, int y) {
        int res = 0;
        if (z < 0 || z >= l || x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || 
            !area[z][x][y] || visit[z][x][y]) {
                return res;
        }
        res++;
        visit[z][x][y] = true;
        int nextZ, nextX, nextY;
        for (int i = 0; i < 6; i++) {
            nextZ = z + directions[i][0];
            nextX = x + directions[i][1];
            nextY = y + directions[i][2];
            res += dfs(nextZ, nextX, nextY);
        }
        return res;
    
    }
    
    int main() {
        cin >> m >> n >> l >> t;
        for (int i = 0; i < l; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    scanf("%d", area[i][j] + k);
                } 
            }
        }
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < l; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    if (area[i][j][k] && !visit[i][j][k]) {
                        int currentRes = dfs(i, j, k);
                        if (currentRes >= t) {
                            res += currentRes;
                        }
                    }
                } 
            }
        }
    
        cout << res << endl;
    
        return 0;
    }

后来想想，用了一种相对较复杂的方法，先在一层进行 dfs 搜索，然后利用这一层的搜索结果逐渐向上层搜索并保存结果。这种方法没有爆栈，但是最一个测试点答案错误，没想通哪里错了。。。还是贴一下代码吧，有兴趣的可以看一下思路：

// <!! 单平面 dfs + 层数循环，dfs 倒是不爆栈，但是最后一个测试点谜之答案错误。。。!!>
    #include <iostream>
    #include <vector>
    using namespace std;
    
    typedef struct Point {
        Point(int r, int c) {
            row = r, col = c;
        }
        int row;
        int col;
    } Point;
    
    int m, n, l, t;
    int area[65][1300][130];
    bool visit[65][1300][130];
    vector<Point> points;
    int directions[4][2] = {
       {-1, 0}, {
       1, 0}, {
       0, -1}, {
       0, 1}}; // 上下左右四个方向 
    
    int dfs(int a[][130], bool visit[][130], int r, int c) {
        if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c >= n || visit[r][c] || !a[r][c]) {
            return 0;
        }
        int res = 1;
        points.push_back(Point(r, c));
        visit[r][c] = true;
        int nextR, nextC;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            nextR = r + directions[i][0];
            nextC = c + directions[i][1];
            res += dfs(a, visit, nextR, nextC);
        }
        return res;
    }
    
    int getVolume() {
        int res = 0;
        // 这个循环的含义是：获取从第 i 层平面到最顶层平面的所有体积不小于阀值的肿瘤块的体积。
        for (int i = 0; i < l; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    if (area[i][j][k] == 1 && !visit[i][j][k]) {
                        int currentRes = 0;
                        points.clear();
                        // 储存当前平面搜索的结果
                        currentRes += dfs(area[i], visit[i], j, k);
                        vector<Point> v = points;
                        // 向上层遍历 
                        for (int ii = i+1; ii < l; ii++) {
                            points.clear();
                            // 如果下一层没有找到肿瘤点，那么这块肿瘤体积已经确定 
                            if (v.size() == 0) {
                                break;
                            }
                            // 遍历当前层所有和下层相同坐标的点，查找肿瘤点 
                            for (int jj = 0; jj < v.size(); jj++) {
                                if (area[ii][v[jj].row][v[jj].col] &&
                                    !visit[ii][v[jj].row][v[jj].col]) {
                                    currentRes += dfs(area[ii], visit[ii], v[jj].row, v[jj].col);
                                }
                            }
                            v = points; 
                        }
                        // 比较肿瘤体积阀值决定是否保存该肿瘤块体积 
                        if (currentRes >= t) {
                            res += currentRes;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
    
    int main() {
        cin >> m >> n >> l >> t;
        for (int i = 0; i < l; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    scanf("%d", area[i][j] + k);
                } 
            }
        }
    
        cout << getVolume() << endl;
    
        return 0;
    }

最后想起来还可以用 bfs（宽度优先搜索）。为什么之前没想起来。。。我应该是活在梦里。。。

// 最后 bfs 
    #include <iostream>
    #include <queue>
    using namespace std;
    
    typedef struct Point {
        Point(int zz, int xx, int yy):z(zz), x(xx), y(yy) {}
        int z;
        int x;
        int y;
    } Point;
    int m, n, l, t;
    int area[65][1300][130];
    bool visit[65][1300][130];
    // 一个坐标点的立体周围 6 个方向: z, x, y 
    int directions[6][3] = {
       {
       0, -1, 0}, {
       0, 1, 0}, {
       0, 0, -1},
                             {
       0, 0, 1}, {
       1, 0, 0}, {-1, 0, 0}}; 
    
    int bfs(int z, int x, int y) {
        int res = 0;
        if (z < 0 || z >= l || x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || 
            !area[z][x][y] || visit[z][x][y]) {
                return res;
        }
        queue<Point> points;
        points.push(Point(z, x, y));
        visit[z][x][y] = true;
        int nextZ, nextX, nextY;
        while (!points.empty()) {
            Point p = points.front();
            points.pop();
            res++;
            for (int i = 0; i < 6; i++) {
                nextZ = p.z + directions[i][0];
                nextX = p.x + directions[i][1];
                nextY = p.y + directions[i][2];
                if (nextZ < 0 || nextZ >= l || nextX < 0 || nextX >= m || nextY < 0 || nextY >= n || 
                    !area[nextZ][nextX][nextY] || visit[nextZ][nextX][nextY]) {
                    continue;
                }
    
                visit[nextZ][nextX][nextY] = true;
                points.push(Point(nextZ, nextX, nextY));
            }
        }
        return res;
    }
    
    int main() {
        cin >> m >> n >> l >> t;
        for (int i = 0; i < l; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    scanf("%d", area[i][j] + k);
                } 
            }
        }
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < l; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    if (area[i][j][k] && !visit[i][j][k]) {
                        int currentRes = bfs(i, j, k);
                        if (currentRes >= t) {
                            res += currentRes;
                        }
                    }
                } 
            }
        }
    
        cout << res << endl;
    
        return 0;
    }

这份代码就 AC 了，只能说 BFS 大法好。。。

[Link 1]: https://www.patest.cn/contests/gplt/L3-004
[ku_o76h45r38iu.jpg]: http://nos.patest.cn/ku_o76h45r38iu.jpg