洛谷P1056 排座椅

淡淡的烟草味﹌ 2022-05-31 05:27 109阅读 0赞

## 题目描述 ##

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的D对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了M行N列，坐在第i行第j列的同学的位置是（i,j），为了方便同学们进出，在教室中设置了K条横向的通道，L条纵向的通道。于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

## 输入输出格式 ##

输入格式：

输入文件seat.in的第一行，有5个用空格隔开的整数，分别是M，N，K，L，D（2<=N，M<=1000，0<=K<M，0<=L<N，D<=2000）。

接下来的D行，每行有4个用空格隔开的整数。第i行的4个整数Xi，Yi，Pi，Qi，表示坐在位置(Xi，Yi)与(Pi，Qi)的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。

输入数据保证最优方案的唯一性。

输出格式：

输出文件seat.out共两行。

第一行包含K个整数，a1，a2……aK，表示第a1行和a1+1行之间、第a2行和a2+1行之间、…、第aK行和第aK+1行之间要开辟通道，其中ai< ai+1，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

第二行包含L个整数，b1，b2……bL，表示第b1列和b1+1列之间、第b2列和b2+1列之间、…、第bL列和第bL+1列之间要开辟通道，其中bi< bi+1，每两个整数之间用空格隔开（列尾没有空格）。

## 输入输出样例 ##

输入样例\#1： 复制

4 5 1 2 3
    4 2 4 3
    2 3 3 3
    2 5 2 4

输出样例\#1： 复制

2
    2 4

## 说明 ##

![20.png][]

上图中用符号\*、※、+标出了3对会交头接耳的学生的位置，图中3条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

2008年普及组第二题

参考链接

[https://www.luogu.org/blog/YoungNeal/solution-p1056][https_www.luogu.org_blog_YoungNeal_solution-p1056]

## 先想一下算法：因为题目里出现了“最优解”，“最好的方案”关键字，所以一定会用贪心。然后从题目给的样例解释可以看到：如果相邻的两行有许多组说话的同学，那么在这两行中间加一条过道是非常划算的；同理，列也是如此。 ##

## 恍然大悟，只要找出划分哪些相邻的两行和相邻的两列可以隔开的同学最多，此题可解。 ##

### 接下来是找规律： ###

### 我们先定义两个数组x,y x\[1\]表示如果在第一列与第二列中间划分过道能够分开几组说话的同学,同理,x\[2\]则是第二列与第三列... 直到x\[n-1\] y\[1\]表示第一行与第二行，y\[2\]表示第二行与第三行... 直到y\[m-1\] ###

### 题目输入两个同学的坐标，如果横坐标相同，即这两个同学在一行，那么设两个同学纵坐标分别为a,b 如果a<b 那么x\[a\]++ 否则x\[b\]++（这里一定要特判一下a和b的大小） 同理 y数组也如此操作即可。 ###

### 最后x,y数组分别扫一遍，然后桶排一下即可。 ###

#include<stdio.h>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #define MAXN 1001
    using namespace std;
    
    int x[MAXN];
    int y[MAXN];
    int c[MAXN];
    int o[MAXN];
    int cmp(int a, int b)
    {
    	return a > b;
    }
    
    int main()
    {
    
    	//freopen("1.txt", "r",stdin);
    	int M, N, K, L, D;
    	cin >> M >> N >> K >> L >> D;
    	int xi, yi, pi, qi;
    
    	while (D--)
    	{
    		cin >> xi >> yi >> pi >> qi;
    		if (xi == pi)
    		{
    			x[min(yi, qi)]++;
    		}
    		else
    		{
    			y[min(xi, pi)]++;
    		}
    	}
    
    	for (int i = 1; i <= K; i++)
    	{
    		int maxn = -1;
    		int p;
    		for (int j = 1; j < M; j++)
    		{
    			if (y[j]>maxn)
    			{
    				maxn = y[j];
    				p = j;
    			}
    		}
    		y[p] = 0;
    		c[p]++;
    	}
    	for (int i = 1; i <= L; i++)
    	{
    		int maxn = -1;
    		int p;
    		for (int j = 1; j < N; j++)
    		{
    			if (x[j]>maxn)
    			{
    				maxn = x[j];
    				p = j;
    			}
    		}
    		x[p] = 0;
    		o[p]++;
    	}
    	for (int i = 0; i<MAXN; i++)
    	{
    		if (c[i])
    			printf("%d ", i);
    	}
    	printf("\n");
    	for (int i = 0; i<MAXN; i++)
    	{
    		if (o[i])
    			printf("%d ", i);
    	}
    	return 0;
    }

[20.png]: /images/20220531/c2a7027cad8245ebbfd41c3a5ae675de.png
[https_www.luogu.org_blog_YoungNeal_solution-p1056]: https://www.luogu.org/blog/YoungNeal/solution-p1056