洛谷 P1396 营救

怼烎@ 2021-10-01 00:04 441阅读 0赞

[洛谷 P1396 营救][P1396]

## 题目描述 ##

“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动的热泪盈眶，开起了门……

妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区，而自己在s区。

该市有m条大道连接n个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。

## 输入输出格式 ##

输入格式：

第一行四个数字n，m，s，t。

接下来m行，每行三个数字，分别表示两个区和拥挤度。

（有可能两个区之间有多条大道相连。)

输出格式：

输出题目要求的拥挤度。

## 输入输出样例 ##

输入样例\#1：  复制

3 3 1 3							
    1 2 2
    2 3 1
    1 3 3

输出样例\#1：  复制

## 说明 ##

数据范围

30% n<=10

60% n<=100

100% n<=10000,m<=2n，拥挤度<=10000

题目保证1<=s,t<=n且s<>t，保证可以从s区出发到t区。

样例解释：

小明的妈妈要从1号点去3号点，最优路线为1->2->3。

考察算法：SPFA变型（我也不知道为啥洛谷上这题那么多标签。。。）

难度：普及/提高-

#include<algorithm>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<queue>
    #define MAXN 0x7fffffff
    #define M 40001
    using namespace std;
    queue<int> q;
    int n, m, s, t;
    int tot;
    int dis[M], vis[M];
    int to[M], head[M], net[M], cap[M];
    void add(int u, int v, int w) {    //邻接链表存图 
        to[++tot] = v; net[tot] = head[u]; head[u] = tot; cap[tot] = w;
        to[++tot] = u; net[tot] = head[v]; head[v] = tot; cap[tot] = w;
    }
    void spfa(int x) {    //SPFA算法 
        for(int i = 1; i <= n; i++) vis[i] = 0, dis[i] = MAXN;
        dis[x] = 0; vis[x] = 1; q.push(x);
        while(!q.empty()) {
            int y = q.front(); q.pop(); vis[y] = 0;
            for(int i = head[y]; i; i = net[i]) {
                int t = to[i];
                if(dis[t] > max(dis[y], cap[i])) {
                    dis[t] = max(dis[y], cap[i]);
                    if(!vis[t]) vis[t] = 1, q.push(t); 
                }
            }
        } 
    }
    int main() {
        scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &s, &t);
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            int a, b, c;
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            add(a, b, c);
        }
        spfa(s);
        printf("%d", dis[t]);
        return 0;
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/v-vip/p/8588664.html

[P1396]: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1396