欧拉计划——方阵中的最大乘积

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2022-05-31 00:48 150阅读 0赞

## **方阵中的最大乘积** ##

在如下的20×20方阵中，有四个呈对角线排列的数被标红了。

08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08  
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00  
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65  
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91  
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80  
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50  
32 98 81 28 64 23 67 10  **26**  38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70  
67 26 20 68 02 62 12 20 95  **63**  94 39 63 08 40 91 66 49 94 21  
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17  **78**  78 96 83 14 88 34 89 63 72  
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35  **14**  00 61 33 97 34 31 33 95  
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92  
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57  
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58  
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40  
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66  
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69  
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36  
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16  
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54  
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48

这四个数的乘积是26 × 63 × 78 × 14 = 1788696。

在这个20×20方阵中，四个在同一方向（从下至上、从上至下、从右至左、从左至右或者对角线）上相邻的数的乘积最大是多少？

#include <stdio.h>  
    #include <string.h>  
      
    int main()  
    {     
        int i, j, k, iMax, jMax;  
        int arr[20][20];  
        long long max = 0, sum1 = 0;  
        char str[20];  
        char str1[20][60] = {   
            {"08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08"},  
            {"49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00"},  
            {"81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65"},  
            {"52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91"},  
            {"22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80"},  
            {"24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50"},  
            {"32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70"},  
            {"67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21"},  
            {"24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72"},  
            {"21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95"},  
            {"78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92"},  
            {"16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57"},  
            {"86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58"},  
            {"19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40"},  
            {"04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66"},  
            {"88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69"},  
            {"04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36"},  
            {"20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16"},  
            {"20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54"},  
            {"01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48"}  
    };
          
        for(i = 0; i < 20; i++)  
        {//将题目的字符串，装换为二维数组   
            k = 0;  
            for(j = 0; j < 59; j += 3)  
                arr[i][k++] = (str1[i][j] - 48)* 10 + str1[i][j + 1] - 48;  
        }  
         
        for (i = 0; i < 20; i++)  
        {  
            for (j = 0; j < 20; j++)  
            {         
                 sum1 = 1;   
                 if (j + 3 < 20)  
                 {//该元素右边的数字之积  
                    sum1 = arr[i][j + 0] * arr[i][j + 1] * arr[i][j + 2] * arr[i][j + 3];  
                    if (max < sum1)  {max = sum1; iMax = i; jMax = j; strcpy(str, "Right");}  
                 }  
    
                 if (i + 3 < 20)  
                 {//该元素下边的数字之积  
                    sum1 = arr[i + 0][j] * arr[i + 1][j] * arr[i + 2][j] * arr[i + 3][j];   
                    if (max < sum1) {max = sum1; iMax = i; jMax = j; strcpy(str, "Down");}  
                 }  
                   
                 if (i + 3 < 20 && j + 3 < 20)  
                 {//该元素右斜下的数字之积  
                    sum1 = arr[i + 0][j + 0] * arr[i + 1][j + 1] * arr[i + 2][j + 2] * arr[i + 3][j + 3];  
                    if (max < sum1){max = sum1; iMax = i; jMax = j; strcpy(str, "Lower Right");}  
                 }

if (i + 3 < 20 && j - 3 >= 0)  
                 {//该元素左斜下的数字之积  
                    sum1 = arr[i + 0][j - 0] * arr[i + 1][j - 1] * arr[i + 2][j - 2] * arr[i + 3][j - 3];  
                    if (max < sum1){max = sum1; iMax = i; jMax = j; memset(str, 0, sizeof(str)); strcpy(str, "The lower left");}   
                 }  
            }   
        }  
        printf("max = %I64d i = %d j = %d %s\n", max, iMax, jMax, str);  
        printf("%d %d %d %d", arr[iMax + 0][jMax - 0], arr[iMax + 1][jMax - 1], arr[iMax + 2][jMax  - 2], arr[iMax  + 3][jMax  - 3]);  
        return 0;  
    }