洛谷P1434 [SHOI2002]滑雪

心已赠人 2022-05-30 02:40 195阅读 0赞

## 题目描述 ##

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23―┅―3―2―1更长。事实上，这是最长的一条。

## 输入输出格式 ##

输入格式：

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。

输出格式：

输出区域中最长滑坡的长度。

## 输入输出样例 ##

输入样例\#1： 复制

5 5
    1 2 3 4 5
    16 17 18 19 6
    15 24 25 20 7
    14 23 22 21 8
    13 12 11 10 9

输出样例\#1： 复制

思路：用一个额外的数组记录每个位置的最长步数，在搜索时如果遇到已经知道该位置的最长步数就返回该位置的最长步数，节省搜索时间。

#include<stdio.h>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<string.h>
    using namespace std;
    
    int map[102][102];
    int height[102][102];
    bool vis[102][102];
    int R, C;
    int ans;
    int END;
    int dx[] = {1,-1,0,0};
    int dy[] = {0,0,1,-1};
    
    bool check(int x,int y)
    {
    	if (x<1 || x>R || y<1 || y>C)
    		return false;
    	return true;
    }
    
    int dfs(int i,int j)
    {
    	if (height[i][j]) return height[i][j];//如果这个点的最长步数已知，就返回
    	height[i][j] = 1;//没返回说明不知道，设为1
    	for (int k = 0; k < 4; k++)//搜索4个方向
    	{
    		int tx = i + dx[k]; int ty = j + dy[k];//下一步的位置
    		if (check(tx,ty)&&map[tx][ty] < map[i][j])//如果下一步的高度比当前高度低而且没出界,继续搜索
    			height[i][j] = max(height[i][j], 1 + dfs(tx, ty));//当前的位置的最长高度等于现在位置的高度与1+dfs(下一个位置的最长高度)的最大值
    	}
    	return height[i][j];
    }
    
    int main()
    {
    	memset(height, 0, sizeof(height));
    	cin >> R >> C;
    	for (int i = 1; i <= R;i++)
    	for (int j = 1; j <= C; j++)
    		cin >> map[i][j];
    	//搜索每一个点
    	for (int i = 1; i <= R;i++)
    	for (int j = 1; j <= C; j++)
    	{
    		ans = max(dfs(i, j), ans);
    	}
    	cout << ans;
    	return 0;
    }